よって
=4
したがって
練習 半円x+y=36,x≧0およびy軸の6sys6の部分の両方に接する円の中心Pの軌跡を
③ 46 求めよ。
A
P(x, y) とすると、題意を満たす円は
x
半円に内接し,y軸の-6≦y≦6 の部
分に接する。
6
P(x,y)
0≦x≦6であるから
OP=6-x
06-x
6
x
ゆえに
x2+v2=6-x
-6
よって
x2+y2=(6-x)2
ゆえに y2=-12(x-3)
x>0かつy'=-12(x-3)≧0であるから
0<x≦3
したがって, 求める軌跡は
放物線y=-12(x-3)の0<x≦3の部分
軸の長さ 点を求めよ。 また, その概形をかけ。
1.90A 10
←0≦x≦6のとき
6-x≥0
DE
[検討 図で,点Pから
直線x=6に下ろした垂
線を PH とすると
OP=PH
よって、点Pは0を焦
点 直線x=6を準線と
する放物線上にある。