⑶で右側に小さく書いてある⑵に繰り返し用いるとはどういうことですか？ あと最後のlim|an-3|=0でどうしてliman=3になるんですか？

2 例題17 漸化式と極限 (3) ( a=1, an+1=√2a+3 (n=1,2, 3,) ......) で定義される数列{an} について,次の問いに答えよ. (1) 数列{an}が極限値 αをもつとき,α の値を求めよ. (2)(1)のαについて, la,-allan-α を示せ .na (3) lima=α であることを示せ . [考え方] TAN 解答 11-0 P (1) lima=α のとき, liman+1=α であるから, 1140 1148 これを与えられた漸化式に代入して考える. 求めた αが条件に合うか確認が必要 (2) (1)で求めたα を代入し,漸化式を用いて不等式の 左辺を変形する. LAM (3) 実際に lima" を求める. はさみうちの原理を利用する。 21-0 赤客室 ぜったい④ (1) lima=α とすると 漸化式 an+1=√2a+3より 両辺を2乗して, 03/ **$²9 +1 はさみうち使う時 左辺が正って = An 16 S α=-1 は ①を満たさないから, (2), lax+1-31 = √/2a₂+3 -31-01-20 +3-=-3 M/(2a+3)-91 1 √2an+3 +3 ②. lim2(12/3) 12・ n1 → ∞ liman=liman+1=α なので、 1200 12 534 a = √2a+3 ① 11 → 00 α²=2a+3 より, lim|a-3|=0 √2an a=3 -12an -61 ...... a=-1, 2 √2an+3+3 -lan-31≤an-31 3 ここなくす いいたいために 絶対値記よって、lamm-31 / 3 14.31 は成り立つ。 F.DE (3) (2)より10-31≦0/2/31lan-1-31 × ここで、a=1 より 0a-312 (23) 2 An-1 2\n-1 n-1 (²) Ian-2-31 ≤...(3) |a₁-31 ai Coll= = 0 とはさみうちの原理より, **** YA y=x/ J O a2a3 i=1 もどき 120m+3+3 120+3分子の有理化 11 →∞ よって, lima =3 となり、題意は成り立つ 22100 $=0 お二期間 y=√2x+3 無理方程式 (p.98参照) x a²-2a-3=0 (a+1)(α-3)=0 α=-1, 3 が ① を満 たすか確認する. 第1章 特性方程式 みたいにauthous をdとかおいて、 √2a+3≧0より, √2an+3+3≥3 √2an+3+3 101. 1 3 1200) (2)をくり返し用いる. |a-3|=|1-3| =|-2|=2

この問題で、カードを戻してもう1枚カードを取るという文章に変えたとしても、2枚目の解説の1→2の順に取り出す事象と2→1の順に取り出す事象は互いに排反ですか？例えばP（X=2）のとき3/5･1/5+1/5･3/5になりますか？

確率変数の分散・標準偏差 (2) 例題 0. 袋の中に1と書いてあるカードが3枚, 2と書いてあるカードが1枚, 3と書い 00000 てあるカードが1枚, 合計5枚のカードが入っている。 この袋から1枚のカー| ドを取り出し, それを戻さずにもう1枚カードを取り, これら2枚のカードに書 かれている数字の平均をXとする。 Xの期待値 E(X), 分散 V (X), 標準偏差 (X)を求めよ。 まず 確率分布を求めて PERDI 513

この問題はどう計算すると、答えウになるのでしょうか？分かる方教えてください！！

1/ 物体の運動 まさおさんの一家は、ハイブリッド車に乗って A地 点からF地点までドライブをした。 表はそのときの各 地点までの距離と到着時刻をまとめたものである。 また,図1は, ドライブ中のある場面における発進か ら停止までの車の動きについて,縦軸を速さ,横軸 を時間にしてグラフで表したものである。 C D E 122834 F 地点 A B A地点からの距離 [km] 0 7 50 到着時刻 〔分〕 8:00 8:218:41 9:139:43 10:31 25 ① 各地点間の平均の速さを比べたとき、 最も速い 区間を、次のア~オから選びなさい。 ア AB間 I DEM イ BC間ウ CD間 オ EF間

解答をなくしてしまい、答えが分かりません 解説も一緒にお願いします！

リードα (化学ⅠB ⅡIより) 183 0.20 mol/Lの硫酸 16mL に (i) 指示薬を加え、 ある量の気体のアンモニアを吸収させた。 アンモニアを 吸収した後の溶液は、 まだ酸性であり、 これを完全に中和するのに (ii) 0.10mol/Lの水酸化ナトリウム水 溶液 24mL を要した。 (1) 下線部(i) について、指示薬として最も適当なものを下から1つ選び、番号で答えよ。 ① リトマス ②メチルオレンジ (3) (4) BTB フェノールフタレイン Nom 010 31 (2) 水酸化ナトリウムによって中和された水素イオンH+は何mol か。 (3) 初めに吸収されたアンモニアは何mol か (4) (3)のアンモニアは標準状態で何mLか。 (5) 下線部 (ii) の水酸化ナトリウム水溶液を800mLつくるには、何gの水酸化ナトリウムが必要で あるか。 (6) 下線部(i)の水酸化ナトリウム水溶液を100倍に希釈すると、そのpHの値はいくらになるか。 整数で答えよ。 100.1 RESU Jm 0.08 0 PE-X ES-M01-00.1=H.&

(202,203) 「グラフを書け」と「グラフの概形を書け」 の違いは何ですか？？ また、203を記述式で書くとき極地は増減表の後に書くべきですか？（増減表に極地は示されているので同じことを書くべきなのか？と思いました。）

るのに、次のよう 1)² 0 7 基本例題 202 3次関数のグラフ 次の関数のグラフをかけ。 (1)y=-x+6x2-9x+2 指針> ラフは次のように 解答 (1)y=-3x²+12x-9 =-3(x2-4x+3) =-3(x-1)(x-3) ① y=0 とすると 3次関数のグラフのかき方 ① 前ページと同様に,y'=0 となるxの値を求め, 増減表を作る(増減, 極値を調べる)。 ②2 グラフと座標軸との共有点の座標をわかる範囲で調べ, 増減表をもとにグラフをかく。 x軸との共有点のx座標: y=0 としたときの, 方程式の解。 軸との共有点のy座標: x=0 としたときのyの値。 CHART グラフの概形 増減表をもとにしてかく x=1,3 の増減表は右のようになる。 よって、グラフは下図 (1) (2) y'=x2+2x+1 =(x+1) 2 ① y=0 とすると 取り立つが、 x=-1 の増減表は右のようになる。 ゆえに,常に単調に増加する。 よって、グラフは下図 (2) (1) 練習 ②202 Wy 2 O 次の関数のグラフをかけ。 (1) y=2x³-6x-4 x y (2) ... (2)y= 1 0 |極小 -2 X y y ... ... K + 0 YA 3 -1 0 + -3 -1 0 .. |8|3| 3 |極大| 2 8 3 -x+x2+x+3 ○+ 170 7 基本201 7 重要 205 (1) x軸との共有点のx座標 は, y=0 として x 3-6x2+9x-2=0 (x-2)(x-4x+1)=0 これから x=2 y軸との共有点のy座標は, x=0 として y=2 (2) x軸との共有点のx座標 は, y=0 として両辺を3 倍すると x+3x² +3x+9= 0 ..(x+3)(x+3)=0 よってx=-3 y軸との共有点のy座標は, x=0として y=3 検討 (2) で, x=-1のときy=0 であるが, 極値はとらない。 なお、グラフ上のx座標が -1である点における接線の 傾きは0である。 (2) y=1/23x+2x+2x-6 p.327 EX132 (3), 317 6章 3 関数の増減と極大・極小 36 10

この問題は表を書いて求めたりすることは出来ないんですか？あと解説の0×2/7のところから全く分からないので説明していただけると嬉しいです🙇‍♀️

128 赤玉5個と白玉2個が入った袋から,もとにもどさないで1個ずつ続けて3回玉を取り出すと き,赤玉の出る個数をXとする。 確率変数 X の期待値を求めよ。 ->> 例題 31 REQUEN 001 ST X P 30 210 2 6d 210 31 計300 4 160 210 1 "/ •LY ONE O onto 5 7 045 5 4 6 10 210 10 210 m/s 3 5 04/06/0 Jo onko 47/ 号 12 20 210

解説の解き方が分からなくて表を書いたのに確率は足して1にならなくてぜんぜん分かりません😭 表だとこの問題は解けないのでしょうか？

128 赤玉5個と白玉2個が入った袋から,もとにもどさないで1個ずつ続けて3回玉を取り出すと き,赤玉の出る個数をXとする。 確率変数 X の期待値を求めよ。 ->> 例題 31 REQUEN 001 ST X P 30 210 2 6d 210 31 計300 4 160 210 1 "/ •LY ONE O onto 5 7 045 5 4 6 10 210 10 210 m/s 3 5 04/06/0 Jo onko 47/ 号 12 20 210

この問題の（2）の①〜③がわからないです😖 式の求め方など教えてくれたら嬉しいです😊

(2) (1)で求めた式にx 85 を代入して, 2 - ×85+40 =74 5 確認問題 1 I (分後) y (°C) 0 ふろをわかし始めてから分後の水温を! ℃としてとりの関係を調べたら、 下の のようになった。 あとの問に答えなさい。 6 8 16 2 96 11 1次関数の利用 18 4 21 25 -x+40 28 10 31 □(1) 表yの値の組を座標とする点を. 右の図にかき入れなさい。 □ (2) 右の図にかき入れた点は、ほぼ1つの直線上に並ぶ。 この直線を 2点(0. (10.31) を通る直線であると考え,その直線をひく。 □ ① 直線の式を求めなさい。 □ ②直線の切片と傾きは,それぞれ何を表しているか。 y (°C) 30 20 10 O 2 切片 傾き □ ③ 水温が3℃になるのは、 わかし始めてから何分後と予想できるか。 約74mm 4 6 810分後) DEC

この（３）がよく分かりません！誰か解説してくださるとありがたいです

(2) ∠AOB=6 とするとき, cose, sin θ を a,b,c を用いて表せ。 297* 【四面体の体積】 AB=AC=AD=3,BC=CD=DB=2 の四面体 ABCD がある。 BCの中点をMとし,頂点A からMDに下ろした垂線をAH とするとき、次のもの を求めよ。 □(1) AM の長さ □ (3) AH の長さ b 296 (1) 三平方の定理より AB=√√√1²+ c² 口 (2) cos∠AMD の値 □ (4) 四面体 ABCD の体積 B p. 135 例題 12, 問27 a い A M △OABは∠OAB=90°の直 三平方の定理より. 6.10 3120² 3 12AB 2x√3 J3X1/23 5 a la²+ b²

1、2枚目の7に入る並び替えでは SO S V という形ですが、 3枚目はSO V S の倒置になっています 倒置の時とそうじゃない時の見分け方を教えてください 実際、7の並び替えをする時にSVにするかＶＳにするか迷いました。

目標解答時間 10 31 社会 ディズニーの大きな決断 (1) 分 On April 4, 2003, Glen Keane, one of Walt Disney's most (1)respected animators, called for a meeting to (2)discuss (3)the war breaking out at the studio. Disney's animators had settled into two opposing camps: those who were skilled in computer animation and those who (4)refused to give up their pencils. Keane, a 31-year veteran who created the beast for "Beauty and the Beast" and Ariel for "The after a series of experiments to see whether Little Mermaid," (5)was a Disney traditionalist. (6) But S he could create a computer-animated ballerina, his opposition softened ( 7 )of both art forms, calling his seminar "The Best of Both Worlds." (注) veteran 「ベテラン」 traditionalist Ṁи pres and co「巷不白亜 FS 15 words) ballerina 「バレリーナ｣ 31 問 (G