37 最大・最小(Ⅲ)
(1)実数x, y について, x-y=1 のとき, x-2y2の最大値と,
そのときのx,yの値を求めよ.
(2)実数x, y について, 2.x2+y2=8 のとき,x2+y2-2x の最大
値、最小値を次の手順で求めよ.
(i) x2+y2-2x を x で表せ.
(ii) xのとりうる値の範囲を求めよ.
(i) x2+y2-2の最大値、最小値を求めよ.
(3)y=x^+4.3+5.x2+2x+3について。 次の問いに答えよ.
(i) x2+2x=t とおくとき,yをtで表せ.
(ii)-2≦x≦1 のとき, tのとりうる値の範囲を求めよ.
(−2≦x≦1 のとき, yの最大値、最小値を求めよ.