この⑶の解き方を教えて欲しいです。答えはx＜2+√3です。

□ 91 次の1次不等式を解け。 (1)7x-√2≧x+√7 (3)√3x-1>2(x-1)

1次不等式の問題です。 不等式2x+a＞5(x-1)を満たすxのうちで、最大の整数が4であるとき、定数aの値の範囲を求めよ。 この問題の解説で4<(a+5)/3≦5という式がでてくるのですがなぜ(a+5)/3は5以下だと分かるのですか？

86の解き方を教えてください🥹

22~ 第3節 1次不等式 23 0 785 ある高等学校の1年生全員が長いすに座っていくとき, 1脚に6人ずつ座っ ていくと15人が座れなくなる。 また, 1脚に7人ずつ座っていくと, 使わな い長いすが3脚できる。 長いすの数は何脚以上何脚以下か。 発展問題 7x-5>13-2x 86の連立不等式 を満たす整数xがちょうど5個存在すると lx+a≧3x+5 き、定数αの値の範囲を求めよ。 ( ACA 研究 絶対値と場合分け STEP B 例題 12 方程式 |x|+|x-1|=x+4 を解け。 指針 絶対値記号の中が, [1] ともに負 [2] 一方が0以上で他方が負 [3] 0 の3つの場合に分け, 絶対値記号をはずす。 求めたxの値のうち, 場合分けで生 xの条件を満たすものだけが,もとの方程式を満たすことに注意する。 解答 [1] x < 0 のとき よって よって |x|=-x, |x-1|=-(x-1) であるから, 方程式は x=1 これは x < 0 を満たす。 [2] 0≦x<1のとき |x|=x, |x-1|=-(x-1) であるから,方程式は x-(x-1)=x+4 すなわち 1=x+4 x=-3 これは 0≦x<1 を満たさない。 すなわち -x-(x-1)=x+4 |-2x+1=x+4 77190 [3] x≧1 のとき |x|=x, |x-1|=x-1であるから,方程式は x+(x-1)=x+4 すなわち 2x-1=x+4 よって x=5 これは x≧1 を満たす。 [1]~[3] から, 求める解は x=-1, 5

(2)が分かりません。 なぜイコールがなくなるのですか？

-3y 62本 基本例題 33 不等式の性質と式の値の範囲 (2) ①① xy を正の数とする。 x, 3x+2y を小数第1位で四捨五入すると,それぞれ6, 21 になるという。 (1)xの値の範囲を求めよ。 yの値の範囲を求めよ。 指針 まずは、問題文で与えられた条件を、 不等式を用いて表す。 基本 32 例えば,小数第1位を四捨五入して4になる数αは, 3.5以上 4.5未満の数であるから, αの値の範囲は3.5 ≦a <4.5 である。 (2) 3x+2yの値の範囲を不等式で表し, -3xの値の範囲を求めれば,各辺を加えるこ とで2yの値の範囲を求めることができる。 更に、各辺を2で割って, yの値の範囲 を求める。 1 章 1次不等式 解答 (1)xは小数第1位を四捨五入すると6になる数であるか 5.5≦x< 6.5 ① 15.5≤x≤6.4, (2) 3x+2y は小数第1位を四捨五入すると21 になる数で 5.5≤x≤6.5 などは誤り! あるから 20.5≦3x+2y<21.5 ・② ①の各辺に-3を掛けて -16.5-3x> -19.5 負の数を掛けると,不等 すなわち -19.5<-3x≦-16.5 ***** ③ 号の向きが変わる。 ② ③ の各辺を加えて 20.5 19.5<3x+2v-3x<21.5-16.5 不等号に注意 したがって 1 <2y<5 (*) (検討参照)。 各辺を2で割って1/12<x<20 5 正の数で割るときは,不 等号はそのまま。 なぜイコールド なくなったのか??

不等式を満たす最大の整数xがx＝4のとき、なぜこのような符号になるのか教えてほしいです

B 問題 例題12 不等式2x+α>5(x-1) を満たす最大の整数x が x=4であるとき、定数αの値の範囲を 求めよ。 解答 不等式を展開すると 2x+α>5x-5 整理すると 3x < a +5 よって x<- a+5 3 A 不等式を満たす最大の整数x がx=4であるとき a+5 a+5≤5 3 各辺に3を掛けると 12<a+5≤ 15 4 a +5 各辺から5を引いて 7 <a ≦10 劄 3 +5 x

これらの問題、分かる方教えていただきたいです

Warming up 3 2次方程式(1) シス である。 2次方程式 x2-3x+1=0 の解は,x= 1+√[ ス また,n< <n+1 を満たす整数nの値は ソ である。 セ 4 2次方程式(2) a,b を定数とする。 2次方程式 ax+bx-6=0 の二つの解がx= 3, a= タ b=チツ である。 -2 であるとき, 5 2次方程式と1次不等式 2次方程式 2x2+4x-30 の解をα, β (α <β) とする。このとき, xについての不等式 ax-β≦Bx+α の解は,x トナ テ である。 テ の解答群 0 ≤ ① 6 絶対値記号を含む不等式 不等式 |1-4x|<5 の解は, ヌネ <x< である。 ハ

なぜ1枚目の問題の答えは2枚目の答えのように場合分けのやつを書かないんですか？🙇🏻‍♀️💦

19 絶対値記号のついた1次不等式 次の不等式を解け. (1)|x-3|<2 (2) x+1+x-1|<4 精講 絶対値記号の扱い方は, 不等式の場合も方程式 (18) と同様に で学んだ考え方が大原則ですが, ポイントⅠの考え方が使えるなら ば、場合分けが必要ない分だけラクです。 また,33で学ぶグラフを利用する考え方も大切です。 解答 (1) (解I) |x-3|<2より,-2<x-3<2 .. 1 <x< 5 JA (解ⅡI) x-3 (x≥3) 430 1821- |x-3|= (x-3)(x<3) i) x≧3のとき 与式より x-3<2 よって, 3≦x<5 ..x<5 x≧3と仮定し していることを忘 ii) x<3のとき れないこと 与式より(x-3) <2 . -x+3<2 .. 1 <x よって, 1 <x<3 <3と仮定し ていることを れないこと i), ii) をあわせて, 1<x<5 y y=x-

指数関数と対数関数の範囲について質問です。 赤線部で「10桁の数となるような」とありますが、これは整数部分が10桁ということを表しているのですか？🙇🏻‍♀️

例題 2" が 10桁の数となるような自然数n をすべて求めよ。ただし, 5 10g102=0.3010 とする。 考え方 2” が 10桁の数のとき, 10°210 が成り立つ。 常用対数をとるとnの1次不等式が得られる。 解答 2"が10桁の数となるのは、10°≦2" <101 のときである。 ←hlogo2=n 常用対数をとると 9≤n log102<10 100.0 gol 9 10 10g102=0.3010 > 0 であるから \n< log102 log102 ① 9 9 10 10 = == = 29.9..., = 33.2... log102 0.3010 log102 0.3010 AS よって, 不等式 ①を満たす自然数nは n=30,31,32,33

数Iの1次不等式の問題です。 ax + 1 > x + b (a,bは定数)という問題で、 ax - x > b - 1 (a - 1)x > b - 1 a - 1 > 0のとき、a > 1 a - 1 < 0のとき、a < 1 ということまでは分かったのですが、 ここ... 続きを読む

(3)a>1のとき, x> b-1 (15a) a-1 a<1のとき,x<b-1 - a=1,6≧1のとき, 解なし a=1,61のとき, æはすべての実数

例題10の①の不等式においてで、4<a+5/3の方は分かるのですが、a+5/3≦5になぜ=がつくのかがよく分かりません。 =がついたら不等式を満たす最大の整数はx=5になってしまうんじゃないですか？ちょっと教えて欲しいです🙏

26 第1章 数と式 例題 不等式の解と定数の決定 10 不等式 2x+α>5 (x-1) を満たす最大の整数x がx=4であるとき, C 定数 αの値の範囲を求めよ。 例題 考え方 まず,xについて不等式を解く。 その解に含まれる最大の整数が4であればよ い。 数直線上で考えるとわかりやすい。 11 文字係数の1次不等式 αを定数とするとき (1) ax≧4 解答 不等式を展開すると 2x+α>5x-5 整理すると 3x < α+5 不 考え方 文字を含んだ式で割るとき して考える。 よって x< a+5 3 解答 (1) ax≧4 不等式を満たす最大の整数xがx=4であると [1] α > 0 のとき き 4 4< a+5 3 +3 a+5 5 ≤5 ....... ....① [2] a=0 のとき 各辺に3を掛けると 12<α+5≦15 各辺から5を引いて 7 <a≦10 両辺を正の数αで 与えられた不等 よって、 解はな [3] a < 0 のとき 両辺を負の数 a+5 【?】 不等式①について,4≦- ではない理由を説明してみよう。 3 a+5 同様に, 3 -<5 ではない理由を説明してみよう。 (2) ax+4<2x+2a 移すると ax- よって (a- *78 定数 αの値の範囲を求めよ。 不等式 x-a<2(5-x) を満たすxのうちで、最大の整数が5であるとき, [1] α-20 すな [2] α-2=0 す 両辺を正の数 う