因数分解
x2-x-6=(x+2)(x-3) のように、1つの多項式を, 1次以上の多項式の積。
71-
の形に表すことを,もとの式を因数分解 するという。 このとき,積を作っ
TERSE
ている各式を,もとの式の因数という。
コ
3
5 式を因数分解するとき, 共通な因数をくくり出すこと, 因数分解の公式B
を利用することが基本である。 更に、式の特徴に着目した工夫を加えるこ
とで、複雑な式も因数分解することができる。
01+x8
A 共通な因数をくくり出す
vas-1 (
dA0+358A- De
式を因数分解するとき, まず, 各項に共通な因数があれば
AB+AC=A(B+C)
によって, その共通因数を括弧の外にくくり出す。
例
13
SED
練習 次の式を因数分解せよ。
14
(1)9x2y²-6xy=3xy2・3x-3xy.2y=3xy2 (3x-2y)
(2) (a-b)x+(b-a)y=(a-b)x- (a-b)y=(a-b)(x-y) 終
(1) 2x2y-6xy2+10xyz
7187 (b+x₂)(d,+
(3) a(x-y)-bx+by
FOX
RADOST+T+28
(2) 4xy²z-x²yz²+2xyz
x(od +bb)
(4) y(5x-3)+2 (3-5x)
B 因数分解の公式
38=31
展開の公式を逆にみると. 因数分解の公式が得られる。
因数分解の公式
KUO
次の因数分解の公式1~3は,既に中学校で学んだものである。
15--11 1-1 S-bl
1a²+2ab+b²=(a+b)', a²-2ab+b²=(a-b)2
2a²-b²=(a+b)(a-b)
(84) S
2 no²+ (athlutab-(mtal(oth)
20
第1章
数と式
DE