は、
CHECK2
CHECK3
難易度
CHECK1
絶対暗記問題 29
平面上
2つの関数(x) = 2|x-1|+1と、 g(x) = k(r-3)+2 (kは実数)がある。
(1) y=f(x)のグラフをかけ。
(2) y=f(x) とy=g(x) が2交点をもつとき, kの範囲を求めよ。
=2はす
ヒント!)(1)のy=f(x) のグラフは, (i)xz1(i )x<1の2通りの場合
分けが必要だ。(2) では, y=g(x)が, 定点(3, 2) を通り,傾き kの直線で
のにっ
あることに注意して,グラフを利用して解けばいい。
解答&解説
Dに代入
-1|=
ワ だからね。
x-1
(x21)
(1)(i)x21のとき
f(x) = 2(x-1)+1=D2x-1-
(i)x<1のとき
f(x) = -2(x-1) +1= -2x+3
以上(i)(i)より,y=f(x) のグラフは
右図のようになる。
y=-2x+3 x=1y=2x-1
3
I
20, ys
uハ0, ys
一要となる。
1
小
0
(答)
1、
x
(2) y=g(x) = k(x-3)+2 は, 定点(3, 2) を通る
傾きkの直線であるから, y=f(x) とy=g(x) のグ
ラフが2交点をもつための条件は,直線y=g(x)
の傾きkの値に着目して, 右図より明らかに
ソ=2r-1|+1
とき。
y。
傾き-2
ジ=g(x)
+2
2-2<k<-
1
.(谷)
0
1
3
kミ-2, k=, k>2のときも,y=f(x) と y=g(x)
y=g(x)
x
傾き
は共有点をもつが, 1個だけなので, 条件をみたさない!
テが描ける。
頻出問題にトライ·7
f(x) = -|x|+1(-2Sx<1)とg(x) = a(x+1)+3がある。
(1) 関数 y=f(x) のグラフを xy平面上に図示せよ。
(2) y=f(x) とy=g(x)が共有点をもつようなaの範囲を求めよ。
0,pè0 04
r+2
難易度
CHECK1
CHECK2
CHECK3
20.y500
ミr-2
解答は P238
69
式と証明
図形と方程式
三角関数
指数関数と対数質数
脳分法と積分法
