順列と重複順列の違いは何ですか？

(2)の問題で解説に1.2.3のそれぞれが、部分集合に属するか、属しないかの2通りある。と書かれていますがよくわかりません！ あと重複順列についても理解が出来なかったので教えていただきたいです！

288 4/5 重複順列 基礎例題 14 (1) 1,2,3,4,5の5種類の数字を用いて2桁の整数はいくつ作ることが できるか。ただし、同じ数字を繰り返し用いてもよい。 (2) 集合 {1,2,3}の部分集合の個数を求めよ。 CHARL & GUIDE 重複順列n™ の円 異なるn個から重複を許して個取って並べる (1) 2桁の整数を□□として, 「2つの 口の中に, 5個の数字から重複を許し て2個並べる」と考える。 2個目 (2) 1,2,3のそれぞれが, 部分集合に 属するか, 属さないかの2通りある。 SOS 1個目 Lecture 重複順列の考え方 ↑ ↑ n通り × n通り X ...... Xn通り 通り の法則 ■解答 (1) 十の位, 一の位の数の選び方は、 それぞれ 1, 2, 3, 4,5 (1) 十の位 一の位 5通り よって, 求める 2 桁の整数は 5225 (個) (2) 要素 1,2,3のそれぞれについて, 部分集合の要素に なるか, ならないかの2通りがある。 よって, 部分集合の個数は 23=8(個) 注意 重複順列n” の式に直接当てはめようとすると, 例えば (1) は, 52でなく25 のように, n とrの値を間違えてし まうミスが起こりがちである。 慣れないうちは、右の ように、各部分は何通りかを図をかいて考えるとよ い。 5通り 5通り (2) 部分集合の要素になるときを ○, ならないときを×で表すと 1 2 3 × 個目 X -X O {1,2,3} {1,2} {1,3} {1} {2,3} {2} {3}

白チャートの確率の問題を解説していただきたいです！ よろしくお願いします！

(2) 赤玉が3個、白玉が2個ある。この5つの玉を3つの箱A,B,Cに 分配する。ただし, 空の箱があってもよいものとする。このとき, 少な くとも1つの箱に同じ色の玉が2個以上入る確率を求めよ。 [立教大]

【3】が分からないです。 ①A＝【万の位】＋【千の位】＋【百の位】＋【十の位】とおくときと書いてあるんですけど、なぜ、そうなるのですか？ ②A＝3K＋1のとき、1の位が2であれば、各位の和は3の倍数となぜわかるのでしょうか？

問問題 11-3 数字 1,2,3を使ってできる次のような整数の個数を求めよ。 ただし、 同じ数字を重複して使ってよいものとする (1) 5桁の整数 (3) 5桁の整数で3の倍数 (5) 5桁の整数で6の倍数 (2) 5桁の整数で2の倍数 (4)5桁の整数で4の倍数 (徳島大)

5²でないのはどうしてですか💦教えて欲しいです

15 例題 5人を、 2つの部屋 A. B に入れる方法は何通りあるか。 ただ 7 し, 1人も入らない部屋があってもよいものとする。 解5人それぞれについて, 入る部屋は A,Bのどちらかであ るから,その選び方は2通りある。 よって, 求める総数は, 2個から5個取る重複順列の総数に 等しいから 58 03 TENI 25=32 h 18X25 CE 答 32 通り

確率の問題です。 4️⃣はなぜ二枚目の写真のように考える時、本を基準に置くんですか？ それと4️⃣を踏まえて5️⃣の(１)ではABを基準と置くと思ったのですが、なぜ今度は部屋を基準に置くのか教えてください🙏

6 重複順列 異なるn個のものから重複を許して個とって並べる順列の総数は n" 13つの数字 1,2,3を重複を許して並べて, 4桁の整数をつくるとき、 何個の整数が 作れるか求めよ。 3個のものかり、重を許して、4個とって並べる順列は? 34 = 3.3.3.3 2 81 2 5つの数字 0 1,2,3,4を重複を許してできる整数について,4桁以下の整数は何個 できるか求めよ。 5 3 集合A={a,b,c,d} の部分集合はいくつできるか答えよ。 4位に0があってもOK 25 405 0000 5-5-5.5 = 625 (③) (3) 4 異なる4冊の本を3人に配るとき, 配り方は何通りあるか。 ただし, 本をもらえない人が いてもよいものとする。 0 0 0 0 5 50 625 81. 55人の生徒を部屋に分けて入れる。 このとき次の問いに答えよ。 (1) A,Bの2つの部屋に入れる。ただし、空室があってもよい。→5人の入れ方は何通り あるか。 (2) 空室がないようにA,Bの2つの部屋に入れる。 空室がないように A,B,Cの3つの部屋に入れる。

下線部から下線部になる理由が分かりません

解答 00000 基本例題150 (1) 昭和女子大 (2) 8 進法で表すと10桁となる自然数Nを, 2進法, 16進法で表すと, それぞ (1) 2進法で表すと 10桁となるような自然数Nは何個あるか。 ・基本 146,149 れ何桁の数になるか。 指針 例えば、10進法では3桁で表される自然数 A は, 100以上1000未満の数である。 指数の底はそろえておく方が考えやすい。 よって, 不等式10°≦A <10° が成り立つ。 また, 2進法で表すと3桁で表される自然数Bは,100 (2) 以上1000 (2) 未満の数であり、 100 (2)=22,1000(2) = 23 であるから,不等式 22≦B <2° が成り立つ。 同様に考えると, n進法で表すとa桁となる自然数Nについて,次の不等式が成り立つ。 ←n≦N <na+1 ではない! na-¹≤N<na (1) 条件から, 210-1≦N < 210 が成り立つ。 別解 場合の数の問題として考える。 (2)条件から 810-1≦N <810 が成り立つ。この不等式から,指数の底が2または16 のものを導く。8=2,16=24に着目し,指数法則a"+"=a"a", (am)" =q"" を利用 して変形する。 CHART n進数の桁数 n進数Nの桁数の問題 まず,不等式 n桁数 - 1 また②から ゆえに -¹≤N<n (1) Nは2進法で表すと10桁となる自然数であるから 210-1N 210 すなわち 2°≦N <210 桁数の形に表す この不等式を満たす自然数Nの個数は 210−2°=2°(2−1)=2°=512 (個) 別解 2進法で表すと, 10桁となる数は, 1000 (2) の□に0または1を入れた数であるから, この場合の 数を考えて 2°=512 (個) (2)Nは8進法で表すと10桁となる自然数であるから 810-1≦N < 810 すなわち 8°≦N <810 ...... ① ①から (2³) ≤N<(2³) ¹0 すなわち 227 ≤N<230 ② したがって, N を2進法で表すと, 28 桁, 29桁, 30 桁 の数となる。 At (24)6•2³ ≤N< (24)7-2² <4•16 16°N 16°<8・16, 4・167 < 16°であるから 16°N < 16° したがって, Nを16進法で表すと, 7桁,8桁の数と なる｡ 210 ≦N < 210+1 は誤り! 2°≦N≦2−1 と考えて (2−1) -2°+1として 求めてもよい。 <重複順列。 <227 ≦N <228 から28桁 228 ≦N < 229 から29桁 229 ≦N < 230 から30桁 16° <N < 167から7桁 16' N < 16°から8桁

問題の計算方法を教えて欲しいです。 早急にお願いします🙇‍♀️

1. PIX 1. KANAGAWA という語の8 文字すべてを1列に並べるとき, 全部で何通りの並べ方があ るか。 PC2×42×2cm=.7×3×1=336剰 ※3×1=336通り 2. 右の図のような道のある町がある。 次の場合の 最短経路は何通りあるか。 (1) A B まで行く。 11.X-9.87= 1 6.5-X-··/ (2) A から C を通って B まで行く。 11 C6 X 5 C5 (3) A から×印の場所を通らずに B まで行く。 2. (1) 462通り (3) ● ・再提出用･ (2) IC □再々提出(裏に解く) * B □再提出 □よくできました! □よくできました!

解き方教えてください!!

第1章 場合の数と確率 POINT 11 重複順列 重複を許して並べる順列。 n' n個からr個取る重複順列の総数は 例14 重複順列 5個の数字 1,2,3,4,5を重複を許して並べて, 3桁の整数を作る とき 何個の整数が作れるか。 解答 5個から3個取る重複順列であるから 5°=5×5×5=125 (個) 基本 56 2種類の記号, ×を重複を許して 次の個数だけ1列に並べるとき, 並べ方 は何通りあるか。 □ (1)3個 (2) 6個 仕 百の位 十の位 5通り 5通り 1 57 次の人数でじゃんけんを1 き, 手の出し方は何通りあるか □ (1) 2人 ARA □ (2) 4人

なんでこの問題が重複順列の考え方でできるんですか

(2) 77 次のような玉を異なる3つの箱に分けて入れるとき, 入れ方は何通りあるか。 ただし、同じ色の玉は区別できず,玉を入れない箱があってもよいものとす る。 (1) 赤玉5個 (2) 赤玉5個と白玉2個