（2）が分からないので教えて頂きたいです。なぜ最小値を求める時に接線を通る時が優先されるのですか？端点を通る場合の方が小さいという可能性はないのでしょうか？教えて頂きたいです。

■ x, y が x2≦y ≦1のとき次式の最小値を求めよ. (1)x +y (2)4x+y 《解答》 不等式を xy 平面に図示すると右図の通り。 (1) x+y=k ⇔ y = -x+k ① ya とおいてこの領域と共有点をもつようなkの最小値を求 める. そこで y = x2 の接線の傾きが-1 (=①の傾き) になる接点を求めると,y' = 2x = -1より(-/12/14) 2 X −1 0 この点は領域内の点だから、 ① がこの点を通るときには最小となる. よって kの最小値は-123+1/2=-1 (2) 4 4x+y=1⇔y=-4x+10 ② とおいてこの領域と共有点をもつような1の最小値を求める.そこで y=x2の接線の傾きが4(②の傾き)になる接点を求めると, y=2x=-4より(-2, 4) この点は領域外の点だから,②が点(-1,1) を通るときは最小となる. よって1の最小値は-4+1= -3

(3)の解説の ここで、①はｙ軸と一致することはなく、②は直線y＝2と一致することはないので、点(０，2)は含まれない のところがよく分からないので詳しく教えて欲しいです!!

第3章 三口 76 10 基礎問 基 「基礎問」とは できない)問 本書ではこの 効率よくまと ■入試に出題 取り上げ, 行います。 実にクリア ■「基礎問」 題でに ■1つのテー とし, 見 ました。 第3. 47 軌跡(V) mを実数とする.zy 平面上の2直線 mx-y=0......D, 5% について,次の問いに答えよ. 5/8 x+my-2m-2=0 ...... ② (1) ① ② は m の値にかかわらず,それぞれ定点 A, B を通る。 A,Bの座標を求めよ. ○ (2) ① ②は直交することを示せ. (3) ①②の交点の軌跡を求めよ. 精講 (1) 「mの値にかかわらず｣ とあるので,「m について整理して についての恒等式と考えます. (37) (2) ② 「y」 の形にできません. (36) (3) ①②の交点の座標を求めて, 45 のマネをするとかなり大変です したがって,(1),(2)を利用することを考えます。このとき Ⅲを忘れてはいけません . 解 答 ことはないので(注), 点 (0, 2)は含まれない. よって,求める軌跡は 円 (x-1)2+(y-1)2=2 から, 点 (0, 2) を除いたもの. 77 84 一般に,y=mx+n型直線は, y軸と平行な直線は表せません. それは、の頭に文字がないので,m, nにどんな数値を代入しても が必ず残って、x=kの形にできないからです。逆に,この頭には文 字がついているので,m=0 を代入すれば,y=nという形にでき, 軸に平行な直線を表すことができます。 ロード 45 の要領で①,②の交点を求めてみると 2(1+m)2m(1+m) 考 x= 1+m²y= 1+ m² となり,まともにmを消去しようとすると容易ではなく, 除外点を見つける こともタイヘンです.もしも誘導がなければ次のような解答ができます。こ れが普通の解答です。 I ys 0 のときよりm=y十ェで割りたいの 2 で x=0, z=0 y2 2y ②に代入して,+ -2=0 で場合分け IC IC :.x2+y2-2y-2x=0 (x-1)2+(y-1)²=2 0 1 次に, x=0 のとき,①より, y = 0 これを②に代入すると, m-1 となり実数m が存在するので, 点 (0, 0) は適する. 改訂 (1)の値にかかわらず mx-y=0が成りたつとき,r=y=0 A(0, 0) ②より (y-2)+(x-2)=0だからy-2=0, X-1=0mについて整理 .. B(2, 2) (2) m・1+(-1).m=0 だから, ①,②は直交する. (3)(1),(2)より ①②の交点をPとすると ① 1 ② より,∠APB=90° よって、円周角と中心角の関係よりPは2点A, 136 Y 以上のことより, ① ② の交点の軌跡は円 (x-1)+(y-1)2=2 から点 (0, 2) を除いたもの. ポイント 定点を通る直線が直交しているとき,その交点は, ある円周上にある. その際, 除外点に注意する atics tを実数とする. xy 平面上の2直線 l : tx-y=t, m:x+ty=2t+1 について, 次の問いに答えよ. (1) tの値にかかわらず,l, mはそれぞれ, 定点 A, B を通る. A, B の座標を求めよ. (2)1,mの交点Pの軌跡を求めよ. よって、(x-1)+(y-1)^=2 また,AB=2√2 より 半径は√2 Bを直径の両端とする円周上にある。この円の中 心は ABの中点で(11) 演習問題 47 (1曲) 0 2x A/ ここで,①はy軸と一致することはなく、 ②は直線 y=2と一致する

(3)の解き方を教えて下さい。 図形化すると解けると言われたのですがどうやって図形化するのかも分りません💦

7. (1) tが実数全体を動くとき, P (4t-2,3t-3) の軌跡は直線となる。 この直線の方程式を求めよ。 (2) (1)で求めた直線と, 原点との距離を求めよ。 (3) 0,t が実数全体を動くとき. A= (cose-4t+2)2 + (sin0-3t+3) 2 の最小値と,そのときの cose, sin, tの値をそれぞれ求めよ。 (1) 3x-4g-6=0 (2) 5 (3) coso= sin0= t= のとき最小値

【連立不等式の表す領域】至急‼️‼️答えを教えてほしいです。お願いしますm(_ _)m

練習 次の連立不等式の表す領域を図示せよ。 39 x-y+1>0 (1) x+y-3≦0 (2) 2x+y-1>0 4x-y-2≧0 練習 次の連立不等式の表す領域を図示せよ。 40 [x2+y2<25 (x+1)+y^≧1 (1) (2) 3x-y+3<0 x+2y+2≧0

エンハンサーにリプレッサーが結合した場合、サイレンサーにアクチベーターが結合した場合は転写はどうなるのでしょうか？ もしくは、エンハンサーにはアクチベーター、サイレンサーにはリプレッサーしか結合しないのでしょうか？

(2)の解説がわからないので教えて欲しいです!! 特に右のページの1番上

74 第3章 図形と式 基礎問 第3章 「基礎間 できな 本書で 効率よ ■入試 取り 行い 実に ■「基 題 ■つ とし まし 精 46 軌跡(IV) 58 放物線y=x^2-2x+1 と直線 y=mx について,次の問いに 答えよ. 上の飲物線と直線が異なる2点P,Qで変わるための 囲を求めよ. (2) 線分 PQ の中点Mの座標をm で表せ nの (3)m が(1)で求めた範囲を動くとき, 点Mの軌跡を求めよ. (1) 放物線と直線の位置関係は, 連立させてyを消去した2次 式の判別式を考えます. 「異なる2点とかいてあるので, 判別式≧0 ではありません . (2) (1) 2次方程式の2解がPとQのx座標ですが, m を含んだ式にない 2解をα,Bとおいて,解と係数の関係を利用した方が計算がラクで (3)(1)において,m に範囲がついている点に注意します. (4) 解 答 y=x²-2x+1 ①y=mx ② (1)①,②より,yを消去して, x-m+2)x+1=0 .....③ ③は異なる2つの実数解をもつので, 注 a+β a+m+2 +2..... ⑤ M ( m +2 m'.1.2m) 2 (3)⑤よりm=2x2 ④に代入して,y=x(2x-2) ここで, (1)より,m<-4,0<m だから, 2x-2<-4,0<2x-2 すなわち, x<-1, 1 <x 以上のことより, 求める軌跡は放物線の一部で、 y=2x²-2x (x <-1, 1<x) 参考 M を だけの式で 表せた いつでもæに範囲がつくわけではありません. 75 たとえば, 与えられた放物線が y=x²-2x-1 であったら, 判別式 = (m+2)2 +4>0 となり, mに範囲はつきません. すなわち、この場合は軌跡のにも範囲がつかないというこ とです. ポイント軌跡が放物線のとき, 範囲はにつければよい y につける必要はない (1)がなくて, (2)から問題が始まっていたら, 自分で D>0 を作ってmの とりうる値の範囲を調べる必要があります. 判別式をDとすると,D>0 D=(m+2)2-4 であるから m²+4m>0 :. m(m+4)>0 . m<-4, 0<m (2)③の2解をαβ とすれば, P(a,ma), Q(B,mβ) とおける. このとき,M(x, y) とすれば, y=x²-2x+1 Q I=- a+B 2y= m(a+β) M 2 =mx......④ P 0 a+β=m+2 だから α 1 y=mx ここで,解と係数の関係より 演習問題 46 放物線y=x-2tz+12+4t-4 ......① がある. (1) ① が放物線y=-x+3x-2 と共有点をもつようなtの範囲 を求めよ. (2) tが(1)で求めた範囲を動くとき,①の頂点のえがく軌跡を求め

写真の問題について教えていただきたいです。特に、領域のところが理解できていないように感じています。

次の関数のグラフを描き、 その領域を求めよ。 (i) y=2x-6 (1≦x≦4) (ii) y = |x|+|x-1|

最大、最小問題についてです。 鉛筆の()で囲った部分は、解答するときに書かなければ何がまずいのでしょうか？ よろしくお願いします🙇

例題 6-10(最大・最小①) A 67 大値を求めよ。 がすべて正で x+y+z=a (aは定数) のとき,積 xy'z の最 謝 解説 関数 f(x,y)において最大値・最小値の存在および最大・最小とな る点が極大・極小であることが明らかな場合がある。しかも極大・極小となる 点の候補がごく限られているならば,ただちに最大・最小が求まる。 [解答] x+y+z=aより, z = a-x-y z=a-x-y>0より,x+y<a よって,x,y が満たすべき条件は, x>0,y>0, x+y <a この不等式によって表される領域をDとおく。 O a また, x'y'z=xy (a-x-y)=axy-xyxy* f(x,y)=axy-xy-x'y^ とおく。 f(x, y) はD上の連続関数で,かつ, D の境界上で値は0となり最大とはな らない。 よって, D の内部で必ず最大となる。 したがって, 最大となる点は停 留点である。 fx(x, y) =2axy-3x2y3-2xy=xy(2a-3x-2y) fy(x, y)=3ax2y2-3x3y²-4x²y3=x²y² (3a-3x-4y) fx(x, y) =0 かつ f(x, y) =0 とすると, 2a-3x-2y=0 かつ 3a-3x-4y=0 囲える 真界を含む 有界閉集合上の 連続関数は Maxとminをもつ これを解くと, x=- a 3' v=0 y a よって,最大となる点の候補は (11/27) a 3' のみであるから, f(x, y) は a (x,y) a (17.12において最大となる。 a a a6 最大値は, 3'2 432

なぜこうなるのか教えてください🙏🙇‍♀️

すると 整理すると すなわち 9{(x+1)2+y^}=(x-3)2+y2 aer x2+3x+y2=0 32 (x+1/2)2 += ( 32 ) 2 数学 A

AP-BP=1 の計算が出来ません、、 可能な限り詳しく教えてください🙇‍♀️🙏

1 次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよ。 [192] (2)2点A(-1,0),B(1, 0) に対して, AP2-BP2=1 を満たす点P 点の座標を(xy)とする。 AP2-BP-1だから