6
右の図のような、 AB=2cm, AD=5cm, BF=6cm の直
5cm
方体 ABCDEFGH があり、はじめ,2点P, Qはそれぞれ頂
2cm
P
点B上に、点R は頂点F上にある。
B
Q
点Pは頂点Bを出発して、毎秒1cmの速さで辺 BA上を
頂点Aまで進み, Aに到着すると止まる。点Qは,点Pと
同時に頂点Bを出発して、毎秒lcmの速さで辺BC上を頂点
6cm
Cまで進み、Cに到着すると止まる。点Rは,点Qが頂点C
に到着するまでは頂点F上から動かず, 点Qが頂点Cに到
着するのと同時に頂点Fを出発して, 毎秒1cm の速さで辺
FB上を頂点Bまで進み, Bに到着すると止まる。
FR
2点P,Qが同時に出発してから工秒後の立体 PBQR の体積を ycm° とするとき, 次の問いに答
えなさい。ただし, 2点P, Qが頂点B上にあるときと, 点冥が頂点Bに到着したときは, y=0 と
する。
R
(1) 2点P, Qが同時に出発してから3秒後と9秒後の立体PBQR の体積をそれぞれ求めなさい。
(2) 2点P. Qが同時に出発してから点Pが頂点Aに到着するまでのェとりの関係について, yを
2の式で表しなさい。ただし、 変域は示さなくてよい。
(3) 2点P, Qが同時に出発してから点Rが頂点B
(cm)
に到着するまでのェとyの関係を表すグラフを
10
解答用紙の方眼にかきなさい。
秒)
10
(4) 直方体 ABCDEFGH の体積と立体PBQRの体積の比が10:1になることは2回ある。 2回目に
10:1になるときのェの値を求めなさい。