E
DC
7 右の図は, △ABC
を点Aを中心として
60°回転させて△ADE
をつくり, 点Bと点D,
点Cと点Eをそれぞれ
結んだものです。
いま, 辺BCの延長 A
B
と辺AD, 辺DEとの交点をそれぞれP, Qとし,線
分CE と辺ADとの交点をRとします。 このとき,
∠PQD=60° であることを証明しなさい。 (8点)
Ex
Q
R
60°
P
C
CEO)
AB=AD, ∠DAB=60° だから,
△DAB は正三角形である。
∠ABC=6° とすると, △BDQ において,
QBD=60°-b° ... ① E
∠ADE=∠ABC だから,
(@WXS)
∠BDQ=60° 6°
(2)
① ② より,∠PQD=180°−(∠QBD
+ ∠BDQ) =180°-120°=60°