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数学 高校生

2022共テ数学です。 (2)で、xの値は時間なのに何故1を表すy座標まで足しているのですか?

数学ⅡⅠ・数学B 第3問~第5問は、いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第4問 (選択問題) (配点20) 以下のように、歩行者と自転車が自宅を出発して移動と停止を繰り返してい る。 歩行者と自転車の動きについて、 数学的に考えてみよう。 自宅を原点とする数直線を考え, 歩行者と自転車をその数直線上を動く点とみ なす。 数直線上の点の座標がyであるとき その点は位置yにあるということに する。 また. 歩行者が自宅を出発してから分経過した時点を時刻 x と表す。 歩 行者は時刻 0に自宅を出発し、 正の向きに毎分1の速さで歩き始める。 自転車は 時刻に自宅を出発し、 毎分2の速さで歩行者を追いかける。 自転車が歩行者に 追いつくと、歩行者と自転車はともに1分だけ停止する。 その後, 歩行者は再び 正の向きに毎分1の速さで歩き出し, 自転車は毎分2の速さで自宅に戻る。 自転 車は自宅に到着すると、1分だけ停止した後、 再び毎分2の速さで歩行者を追い かける。 これを繰り返し、 自転車は自宅と歩行者の間を往復する。 x=a を自転車が回目に自宅を出発する時刻とし, y = b をそのときの歩 行者の位置とする。 (1) 花子さんと太郎さんは,数列 {a.). {b.}の一般項を求めるために 歩行者 と自転車について 時刻xにおいて位置yにいることを0を原点とする座標 平面上の点(x,y) で表すことにした。 (数学Ⅱ・数学B 第4問は次ページに続く。) 19/25 である。 K a₁ b 0 a=2.b,=2により. 自転車が最初に自宅を出発するときの時刻と自転 車の位置を表す点の座標は (2.0)であり,そのときの時刻と歩行者の位置を 表す点の座標は (2.2)である。 また. 自転車が最初に歩行者に追いつくとき の時刻と位置を表す点の座標は ア ア である。よって a₂= イ 数学ⅡI・数学B ar b₁ = ウ ア 花子:数列{a.),(b)の一般項について考える前に、 ア の求め方について整理してみようか。 太郎 花子さんはどうやって求めたの? 花子 自転車が歩行者を追いかけるときに、 間隔が1分間に1ずつ縮まっ ていくことを利用したよ。 太郎 歩行者と自転車の動きをそれぞれ直線の方程式で表して,交点を計 算して求めることもできるね。 (数学Ⅱ・数学B 第4問は次ページに続く。)

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数学 中学生

解き方が全然わかりません😢 優しい方教えてください! 答えも教えていただけると嬉しいです! なるべく早めがいいです… 欲望ばかりですいません😥

13 Sさんの家では、 今週末, 多くの知人を招いてホームパーティーをすることになっ た。次の会話は, Sさんと母親が自宅で話した内容である。 Sさん: お母さん, 今週末のホームパーティー楽しみだね。 母親:ホント。 楽しみだわ。 今回は, 果物をふんだんに使ったフルーツケーキがメイ ンよ。 でも、準備が大変だわ。 Sさん: ホント。 フルーツ大好き。 ところで, お母さん、何か手伝おうか。 母親 :そうね。 じゃあ, 果物を買ってきてもらおうかしら。 Sさん: わかった。 大丈夫。 何個いるのかな。 母親 :そうね。 ケーキづくりでもたくさん使うし、 帰るとき, みんなにお土産として 持って帰ってもらいたいから・・・そうね・・・いろいろな種類の果物が 51個いるわ。 Sさん : 51個。 すごい数だね。 わかった。 種類は多い方がいいんだね。 袋Aを袋 袋B をy袋として,次の ①,②の 入れなさい。 母親 :お願いね。 そういえば,そこにスーパーJのチラシがあるわ。 チェックしてみて。 Sさん: いろいろあるなぁ・・・。 あ、 果物がセットになった袋があるよ。 『袋Aはみかん 2個 2個で320円』, 『袋B はりんご1個, かき2個で160円」だってあった。 母親 : それでいいわ。 そのセットになった2種類の袋をそれぞれ何袋かずつ買ってき て。 Sさん (2) 果物全部でちょうど 51個にするには, 袋 A, 袋B をそれぞれ何袋ずつ買え : ばいいんだ。 (b) 買い方が何通りかあるなぁ・・・ (1) 下線部(a)について, x, y についての方程式をつくり整理すると, (あ) は1個90円、商品は1個 全部で い組ある。 ] に適当な数または式を書き をつくり、それを解くこと • 1 ] = 51・・・ (1)であり, 下線部 (b)について, (1) 式を満たすx,yの値の組は, MZE ixty=sl (2 スーパーJに行ったSさんは、チラシにはのっていなかった 「キウイ2個もも1320xt(160y-3)+3C=3600 32014/201 32 +16y+3㎝=3603 し、全て家に持ち帰った 個で240円の袋C」 を見つけた。 果物の種類が多い方が良いと思ったSさんは,袋A はx袋買ったが, 袋Bは袋から3袋減らす代わりに、 袋Cをあらたに3袋買うこ とにした。すると,かかった費用は全部で3600円であった。+ly-3)+3C3 |=21・・・(2)である。 このとき費用についての方程式をつくり, 整理すると(う) 個数は袋B, 袋Cともに3個ずつなので(1) がそのまま成り立ち (1), (2) を連立させて 解くと, x=(え),y=(お)である。

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