高校数学のことで質問です🙋 赤線で囲んだ中で垂直な直線を求めていると思いますが、その過程でどのような考え方を用いて導かれたのかが分かりません。 よろしくお願いします🙇

標を媒介変数 また,点Pは第1象限の点であるから,媒介変数の値の範囲に注意して 積Sのとりうる値の範囲を考える。 の式に代入す 解答 条件から,P(acoso, bsine) (0<< )と表される。 π 点Pにおける接線の方程式は acos o bsin x+ a² -y=1 62 すなわち (bcosθ)x+(asin0)y=ab ①1) と表される。(*) これが点Pを通るとき ①に垂直な直線は, (asin0)x- (bcos0)y=c (cは定数) casino・acoso-bcose・bsino =(a2-b2)sinOcos O よって, 点P における法線の方程式は 5/ bsine 0 R (*) 2直線が FAOqx-py+r= 直である。 なお,点(x 直線 px+g_ 直線の方 9-I + (asino)x-(bcose)y=(a-b2)sin Acose ②において,y=0, x=0 とそれぞれおくことにより (Sa²-b² 2-62 x= より ゆえに ゆえに a2-62 -cos 0, y=- -sinė a b Q(a-be cose, 0), R(0, db sino) Q(22-62 a ここで, 0<b<a, sin>0, cos0 >0より, b -sin0 < 0 であるから ...... ② [9(x-x1) このことを いてもよい。 ◄62<a² a²-b² a²-6² cos 0>0, - a b S= =1/2OQOR= (A2-62)2 1 a²-b2 a²- cos 0.. sino 2 a b OR-b (a2-62)2 Gaian-00-A8-A0=80= = -sino coso= -sin20 sin Acoso 2ab 4ab 0<<1より、0<20<πであるから π 0<sin 20≦1 20=す ときSは最 2 (a²-b²)² したがって 0<S≤ 4ab 練習 実数x, y が 2x2+3y=1 を満たすとき, x2 -y'+xyの最大値と最-

点電子構造式を書かないといけないのですがどこに点を増やせば完成するのかわかりません、考え方のどこに増やせば良いのか教えてください。

○ 148 すべての非共有電子対を示すことで, カフェイン (caffeine)の点電子構造式を完成させよ。 また指示された原子 の混成を示せ. H3C ・共有 'N' そられるので、菓子供と C=C 0=0 -N CH3 C-H カフェイン -N 'N' CH3 イオン結合

考え方と答えが知りたいです。

同じある荷物の重さをはかり, 100g未満を四捨五入した近似値が5200g になりま した。 このときの真の値をα(g) とするとき, 不等号を使って表しなさい 【POINT; 近似値】 。 近似値... 測定値や四捨五入によって得られた値のように、真の値に近い値。 誤差・・・ 近似値から真の値をひいた差のこと。 誤差 = 近似値一真の値

穴埋めの問題です。答えと考え方が知りたいです

15 11 10 5 This article shows ( students / *sharing / other / ideas/is/ with) useful for learning. In one *experiment, two groups of a ( あ ) students ( to solve the same math problems in different ways. Those math problems were difficult.] The students in both groups had about *equal math skills. In the first group, the teacher told students to listen to him carefully, and ask him questions about the way to solve the problems. In the second group, he only told to *exchange their opinions. After a while, the students in the first group found the right answers. They asked him many questions easily and didn't have to talk *among their group members. The students in the second group talked a lot. But they were not able to find the right answers *by themselves, and *finally he gave them some advice. Later, the two groups were (give) a test on the same kind of math problem. Can you *guess the *result? The second group got much group. By (work) hard together without remembered better how to solve the problem. solve problems is more important results than the first (ask) for teacher's help, the students I think *putting our heads together to just getting the answers in a short time.

高校数学です(F122) (1)のcの求め方で悩んでます。sin75°を私はsin(30°+45°)で計算したのですがこの方法は正しいのか知りたいです。※写真の蛍光ペンのところです。

第4章 図形と計量 Think 例題 122 三角形の決定 **** 次の場合について, △ABC の残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。 (1)6=3,A=45°,B=60° (2) a=4,b=2+2√3, C=60° 3a=10, b=10√3, A=30° 5-8 8-0 (8) 08-A-6 |考え方 三角形の要素, a, b, c, A,B,Cの6つのうち、3つが与えられたとき、残りの要素 を求めることを三角形の決定という。図をかいて,どの部分がわかっているかなど与 えられた情報を図示し, その情報から正弦定理, 余弦定理をうまく使う 解答 (1) A+B+C=180° より, C=180°-45°-60°=75° 正弦定理より, 3 a sin 45° sin 60° 三角形の2角がわか れば,もう1角はす A 45° C 3 ぐわかる. 60°75° もとBがわかるので 正弦定理 B a C 3sin 45° a= sin 60° 2 =3x- ÷ 2 2 3=√6 余弦定理より 32=c2+(√6)2-2.c√6・cos60° (√6)2=32+c2 2・3・c•cos 45° 9=c²+6-2√6.c c2-√6c-3=0 √6 ±√18_√6 ±3√2 el 08 としてもよい。 三角形の 03 C=- 2 00-2 √6 +3√2 c>0より, C= 2 たのが 黄)に合っている 以上より, a=√6,c= √√6+3√2 C=75° 調べる。 2 (別解) (cの求め方 ) α, Cの求め方は上 Cから辺AB に引いた垂線と AB との 0-3 交点をHとすると, 0=(-5)(1 AB=AH+BH =3cos45°+√6 cos 60° 01 A √2 =3• +√6. 1 2 3 H 2001220090 √6+3√2 10 60° B √6 C 2 √6+3√2 したがって, C= 2 /45° 同じ |a=√6,C=75° c=bcosA+acos] を第1余弦定理と 問い既習の余弦定 を第2余弦定理と

高校数学です(キ357) (2)で蛍光ペンを引いたところがわかりません。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

357 次の式を簡単にせよ。 (1)10g3√32+10g954-10g,36 (2)(1049-10g163)(10g916-10g38) (3)16log23

（10）の①で、中和後の沈殿の質量は増えるのでしょうか、、？どなたか中3でもわかるように理由も教えていただけませんか🙇‍♀️

加えればよいか、求めなさい。 1712504 Ba(OH)2 □(10) 【沈殿量のグラフ作成】 5 硫酸 〔cm² 〕 0 5 10 15 20 つのビーカーに水酸化バリ ウム水溶液を30cmずつ 入れ、硫酸の量を変えて加 電流 流れる 流れる 流れる 流れない 流れる] 沈殿の質量[g] 20 0.6 1.2 1.8 NEX O え、反応させ, 水溶液に電流が流れるかどうかを確認した後,でき た沈殿の質量を測定した。表は,その結果を示したものである。 (2.4) □ ① 表のXに当てはまる数を答えなさい。 □②加えた硫酸の体積とできた沈殿の質量の関係をグラフで表し なさい。 2.0 沈殿の質量[g] 1.0 5 10 15 20 硫酸の体積〔cm3]

数Aの順列の単元です。 問11の（1）が分かりません。また、例題3のようになぜ○P○通り、とすぐに求めることができるのでしょうか。私はどうしても樹形図を書いてしまいます。 解説お願い致します🙇‍♀️

0 順列の考え方の利用 第2節 順列 ・ 組合せ 21 例題 5個の文字a b c d e すべてを1列に並べるとき,次のよう 3 な並べ方は何通りあるか。 (1) a, b が両端にくる。 (2)a, bが隣り合う。 5 方針 まず,条件を満たすように a, b を配置する。次に,残りの文字の順列 を考えればよい。 (1) 解 (1) 両端での a, b の並べ方は2P2通りある。 そのそれぞれに対して, c, d, e の 3文字の並べ方は 3P3通りずつある。 よって, a, b が両端にくる並べ方は,積の法則により, 2P2×3P3=2・1×3・2・1 =12(通り) (2) 隣り合うa, bを1つのものとみな して,4つのものを並べると考えると, その並べ方はP 通りある。 そのそれぞれに対して, a, b の並べ方は2P2 通りずつある。 よって, a, b が隣り合う並べ方は,積の法則により, CONCUP.X2P2=4-3-2-1×2.1 P4×2P2=4・3・2・1×2・1 よって、並び方 =48 (通り) 問 男子2人, 女子3人が1列に並ぶとき, 次のような並び方は何通りあるか 11 (1) 女子が両端にくる。 (3)男女が交互に並ぶ。 (2) 女子3人が続いて並ぶ。 p. 32

(3)の問題の青い線で何故円②なのでしょうか？解説お願いします🙇‍♂️

42 2円の交点を通る円 2x2+y^-2x+4y=0 ①, x2+y'+2x=1 ......② がある. 次の問いに答えよ. (1) ①,②は異なる2点で交わることを示せ. (2) ①,②の交点を P, Q とするとき, 2点 P, Q と点 (1, 0) を通 る円の方程式を求めよ. (3) 直線 PQ の方程式と弦 PQ の長さを求めよ. これが (10) を通るので -1+2k=0 よって, 求める円は 1 .. k= x² + y² −2x+4y+ 12 (x² + y²+2x−1)=0 .. (x-1)+(u+1)=280 (3) ③において, x2,y2 の項が消えるので, k=-1 : 4x-4y-1=0 ...... ④ 次に,円 ② の中心 (-1, 0) と直線④との距離をdとおくと, 精講 (1)2円が異なる2点で交わる条件は 「半径の差 <中心間の距離 <半径の和」 です. (数学ⅠA57) (2)38 の考え方を用いると, 2点P, Q を通る円は (x2+y²-2x+4y)+k(x2+y2+2x-1)=0 の形に表せます. (3)2点P,Qを通る直線も(2)と同様に (x2+y²-2x+4y)+k(x²+y'+2x-1)=0 と表せますが, 直線を表すためには,x', y' の項が消えなければならないの で, k=-1 と決まります. また, 円の弦の長さを求めるときは, 2点間の距 離の公式ではなく, 点と直線の距離 (34) 三平方の定理を使います. |-4-1| 5 d= √42+42 4√2 図より (1/2PQ)=(√2-d .. PQ²=4(2-25)-39 8 よって, PQ= /78 4 円② (-1,0) 1Q √2 注 (3)において, k=-1 ということは,①-② を計算したことにな ります。 ポイント 解 答 (1) ① より (x-1)+(y+2)²=5 ∴. 中心 (1,2), 半径 √5 ②より (x+1)+y^=2 ∴. 中心 (1,0), 半径 √2 中心間の距離=√2+2=√8 <3=2+1 <√5+√2 また,√5-√2 <3-1=2<√8 .. 半径の差<中心間の距離 <半径の和 よって, ①,②は異なる2点で交わる. (2) 2点P, Qを通る円は (x2+y²-2x+4y)+k(x2+y2+2.x-1)=0 ......③ とおける. 演習問題 42 2つの円x+y'+ax+by+c=0 と x2+y2+azx + by + cz = 0 が交点をもつとき (x+y+ax+by+ci)+k(x+y+azx+bzy+cz)=0 は k≠-1 のとき,2円の交点を通る円 k=-1 のとき,2円の交点を通る直線 2つの円x^2+y^2 と (x-1)+(y-1)²=4 は交点をもつこと を示し, その交点を通る直線の方程式を求めよ.

中学1年生数学の、「正の数・負の数」の、こちらの問題の考え方が分かりません。 答えを見ても理解できなくて… どなたか教えていただけますと幸いです！ よろしくお願いしますm(_ _)m

例題 2 考え方 解 72 にできるだけ小さい自然数をかけて、 ある自然数の2乗にするには、 どのような数をかければよいですか。 72 を素因数分解して考える。 72=23×32 だから, 72×2=23×32×2=2 ×3 = (22×3)2 2