539（3） なぜグラフが直線になるのですか…？ logのグラフって曲線（漸近線）じゃないんです？

168 サクシード数学ⅡI 538 指針 背理法(数学Ⅰ で学習)を用いる。 ①から 2≤3y-1≤ 2+1 各辺の2を底とする対数をとると,底2は1よ り大きいから log22log23-1 log22 +1 10g 102 +10g103 が無理数でない, すなわち有理 数であると仮定すると すなわち x(y-1)log23≦x+1 log102 + 10g103= m ゆえに ① 1 log23 1 ・x+ -x+1≤y≤⋅ n log23 log23 +1 1 (ただし,m,nは互いに素である自然数) と表される。 したがって, Dは右の図 の斜線部分である。 y1 1 1 y= x+ +1 log₂3 log23 10g 102 + log103 = 10g 106 であるから,① より ただし,境界線を含む。 1 + 1 log23 m n よって log106= 6=10 両辺を乗すると 6=107 この両辺をそれぞれ素因数分解すると 2"-3" 2.5" log:3 -log23 ...... ② ②の左辺は素因数5を含まないから、矛盾。 したがって, 10g102 + 10g 103 は無理数である。 540 (1) 求める平均変化率は f(2) -f (1) 2-1 -= (2.22+2)-(2.12+1)=7 (2) 求める平均変化率は f (2) -f (1) -=23-13=7 2-1 539 (1)(1023, 10g39) = (10g23, 2) である。 x=log23, y=2のとき 541 (1) lim (2x+1)=2.1+1=3 x→1 (gab=6 2*+1 33-1 210g23 +1 33-1 + 2424155 なんかあれな 2* 210822-3 3 210g23 2.3 3 =- 3 +3=3 よって, (x,y)= (log23, 10g39) は,不等式 2*+1 3y-1 + 33-1 2* -3を満たすから,点 32-1 (2) lim (36-8h+h²)=36 h→0 2 log23 (3) lim (5+h)2-52 -=lim 3 →0 h 0 (25+10h+h2)-25 h + 10h+h2 =lim →0 h =lim (10+h)=10 h-0 542 (1) f'(1) = lim- f(1+h)-f(1) h→0 h (log23, log39) はDに属する。 (2) t>0 であるから,不等式 1-3 + 2≤0の両辺 を掛けると t2-3t+2≤0 すなわち (t-1)(-2)≦0 これはt>0を満たす。 ゆえに 1≤t≤2 =lim h-0 {2(1+h)2+(1+h)}- (2.12+1) 5h+2h2 h =lim h-0 h =lim (5+2h)=5 0 (2) f'(3)=lim f(3h)-f(3) h-0 h =lim 110 {(3+h)3-3(3+h)}-(33-3-3) h 24h+9h²+h³ =lim h-0 h したがって 1≤t≤2 3y-1 2* (3)t=- とおくと, 2'03-10 から t>0 このとき,Dを表す不等式は 2 44 +13 すなわち t-3+/4/20 543 = lim (24+9h+h2)=24 h-0 (1) y = 0 (3) y'=3.2x+7=6x+7 (2)y=5 3'-1 ゆえに, (2) から, 1≦ -M2...... ①が成り 23 (4) y=-1/233x2=-2x2 立つ。 (5) y'=4x3-5.2x=4x10x

（2）で2.9がBの集合に含まれる理由がわからないのですが教えてください🤲

基本 例題 37 2つの集合と要素 00000 (1)U={1,2,3,4,5,6,7} を全体集合とする。U の部分集合 A={1, 4}, B={2,4,5,6} について, 集合 A∩B, AUB, AUB を求 めよ。 (2) 全体集合 U={x|1≦x≦10, xは整数}の部分集合A,Bについて, JA∩B={3,6,8, A∩B= {4,5,7}, A∩B={1,10} とする。 このとき, 集合 A, B, AUB を求めよ。 CHART & SOLUTION 集合の要素 ベン図の活用 の ⑤ p.68 基本事項 1 集合に関する問題は,ベン図 (集合の関係を表す図) をかくとわかりやすい。 (1) まず, ANB の要素を求めて図に書き込む。 そして, A,Bの残りの要素を書き込んで いく。 (2) 要素のわかっている集合 ANB, ANB, ANB が図のどの部分かを調べて, その要 素を図に書き込んでいく。 解答 (1) A∩B={4} U- (1) AПB AUB ! よって, 右の図のようになり A∩B={2,5,6} B 3 2 AUB ={1,3,4,7} 7 6 AUB ={3,7} AUB ① (2) U= {1, 2, 3, ......, 10} 条件から, 右の図のようになり A= {1,3,6,8,10 B={2, 3, 6, 8, 9} AUB L -U- 4 A ☐ 5 10 N 2 9 368 B (2) ANB JANB

数学Aの集合です。 3つ集合がある時のBとCの共通部分(写真の黒で塗ってあるところ)ってどうやって求めるのか教えてください🙇‍♀️

A C

この問題はどうやって答えたらいいんですか？

4 【集合による表記】 自然数全体を全体集合とし, 条件:2の倍数, g:3 の倍数を満たす自然数全体の集合をそれぞれP, Q と する。 次の条件を満たす自然数全体の集合をPQを 用いて書き表せ。 (1) 6 の倍数 (2)奇数 (3)3の倍数で奇数 (4) 3の倍数でない奇数

高一、数Aで(1)の前のn(U)やn(A)やn(B)はどうやって求めたのですか？答え見ても理解できなかったです

413 100から300までの整数の集合を全体集合ひとし, その部分集合で 4,5,6 の 倍数の集合をそれぞれ A, B, Cとする。このとき,次の部分集合の要素の個 数を求めよ。 (1) 4 または5または6で割り切れる数の集合 (2)4,5,6 のどれでも割り切れない数の集合 (通り) 3日(日) 例題 44 教 p.19 例題

高一、数Aでこの問題を解く前の33と14はどうやって求めたのですか？

4091から100までの整数の集合を全体集合Uとし, その部分集合で3の倍数の 集合をA,7の倍数の集合をBとするとき,次の集合の要素の個数を求めよ。 □(1) 3でも7でも割り切れる数の集合 □(2) 3で割り切れるが, 7で割り切れない数の集合 □(3) 3または7で割り切れる数の集合 □ (4) 3でも7でも割り切れない数の集合 000 20 教 p.18 例題1

高一数AでAUBを求めるとなったら、AとBとAとBの共通する部分全部足すと思うんですけどなんで最後AとBの共通する部分、引いちゃってるんですか？

41 (1)の結果を利用して, n (AUB)の EIOS) 408.35 人のクラスで,通学するために鉄道を利用している人は20人, バスを利用 している人は12人,鉄道とバスの両方を利用している人は5人いる。このと き, 次の問いに答えよ。 車自口大 □ (1) 鉄道とバスの少なくとも一方を利用している人は何人か。自

何も分かりません。正の約数とはなんですか？答えもわかりません。助けてください。

素を 1けたの正 表してみよう。 {2,4,6,8, 要素を書 の整数の 集合 の要 通信欄 P4~11 ※ 「教科書」 場合の数 集合 1 次の各問いに答えなさい。 ※途中計算が必要なものは式も書くこと。 (P4~5) (1) 次の集合を、 要素を書き並べて表しなさい。 ①けたの正の偶数の集合 A ②12の正の約数の集合 B B={ } } A={2.4、6、8 ③1以上5以下の偶数の集合 C ④全体集合 U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}とするとき、 Uの部分集合 A={2,4,6,8}の補集合Ā A={ } } (P5) C={ (2) 次の集合 A、Bについて、 A∩B、 AUBを求めなさい。 ①A={1,2,3,4,5}B={2,4,6} ②A={1,2,3,4,5}B={2,4,6,8} ③A={1,2,3} B={4,5} , 7, 8, を、 A∩B={ AUB={ ④A={-4,-2,0,2,4} B={0,1,2,3,4,5} } } A∩B={ AUB={ } } ⑤5以下の正の整数の集合A 6の正の約数の集合 B A∩B={ } AUB={ A∩B={ AUB={ } } (3) 次の各集合の要素の個数を求めなさい。 ①20以下の自然数のうち、3の倍数の集合Aのn (A) ③A={1,2,3,4}B ={2,3,4,5,6}とするとき n(AB)n(AUB) n(A)= A∩B={ AUB={ } } ⑥3未満の正の整数の集合A -2以上2以下の整数の集合B A∩B={ AUB={ } } (P6~7) ②30以下の自然数のうち、4の倍数の集合Aとすると きのAの補集合の個数 n (A) n(A)= ④40以下の自然数のうち、4の倍数の集合をA,5の倍 数の集合をBとするとき n (A∩B)とn (AUB) (A∩B)= n(AUB)= n(A∩B)= n(AUB)= 書き

x，yは実数、m，nは自然数とする。次の命題の逆，対偶，裏をそれぞれ述べ，それらの真偽を調べよ。 逆のx+y=5にx=3 , y=2 を当てはめて 3+2=5 になったので真と考えたのですが，答えが偽でした。どうやったら偽と考えることができるのですか？

(2 x=3 かつy=2x+y=5 逆:x+y=5=x=3かつ、y=2 真 偽 対偶:xty≠5x43 かつリキ2 偽 真 裏:x43 かつソキマ=xty=5 2 偽

実数全体の集合をRとし，xはRの要素とする。xに関する条件「x<√3」について，xに次の値を代入して得られる命題の真偽をしらべよ。 問題￤x=-2 答え￤真 -2<√3 → 4<3 と考えて偽だと思ったのですが、答えは真でした。どう考え... 続きを読む