119 独立試行
1つのサイコロを続けて4回投げるとき,次の問いに答えよ.
(1) 4回連続して奇数の目がでる確率を求めよ.
(2) 4回目にはじめて1の目がでる確率を求めよ.
1つのサイコロを続けて何回か投げるとき,たとえば1回目に2の
目がでたからといって, 2回目に2がでてはいけないわけではあり
精講
ません。やはり、2の目がでる確率は 1/8 で1回目と同じです.このように,
各回が前回の影響を受けないとき, その試行を
独立試行
といい,それぞれの確率をかければ確率が求められます.
解答
(1) 1回サイコロを投げるとき奇数の目のでる確率は
よって, 4回連続して奇数の目のでる確率は
2
(2) 1回サイコロを投げるとき,
1の目のでる確率は
その他の目のでる確率は
よって, 4回目にはじめて1の目がでる確率は
1 125
ポイント
演習問題 119
·X·
×
6 6 1296
193
30/6
同時に起こる確率は, それぞれの確率をかける
黒石1個と白石 2個の入った袋から, 1個をとりだし、色を確認
して袋にもどす. これを4回くりかえすとき, 次の問いに答えよ.
(1) 4回目にはじめて黒石がでる確率を求めよ.
(2) 白石と黒石が交互にでる確率を求めよ.