10 1次不等式 解の存在条件, 整数解の個数
(ア) > 0 を実数とするとき 2つの不等式|2x-3|<2, kx-5|<kを同時に満たす実数x が存
である.
在するようなkの値の範囲は,k>
(エ)(東京経大)
(イ) 不等式 -
21を満たす整数の個数は
である. 正の数αに対して, 不等式
x-
27
<αを満たす整数xの個数が4であるとき, αのとりうる値の範囲は である.
(京都産大・理, 工, コンピュータ理工 (推薦))
不等式の解の存在条件 a<x<bを満たす』 が存在する条件はα <bである.
また,a<b かつc<dのとき, a<x<bかつc<x<d
を満たす』が存在する条件は, a<d かつ c <bである.
数直線を活用する (イ)のような問題では, 数直線を
書いて考えると明快である. 答えの範囲で端点が入るかど
a<dだけだとダメ a<dかつc<bならOK
うか (範囲がくか≦か)を間違えやすいので、 十分注意を払おう.
解答
a bc d
a C bd