125 ベクトルの和・差・定数倍~
a
=
正六角形ABCDEF において, AB=a, AF6A TE
とする. 線分AD と BE の交点をO, 線分 OC の中
点を G, 線分 GE を 2:1 に内分する点をHとする.
次のベクトルを を用いてそれぞれ表せ。
(3) AH
(1) AE (2) AG
日
HO
TE
B
( 東京都市大)
C
DA
解答
(1) BOAFに注意すると,
AE=AB+BE=AB+2BO=d+26
(2) OC=AB=aに注意すると,
3.
AG=AB+BO+OG=AB+BO+/OC=a+6+
1½ OC = a + b + ½ a = 232 a+b
(3) GH:HE=2:1であるから.
GH=//GE
である. これより,
AH-AG = 1/2(AE-AG)
3
AH=AG+AE-AG
2
-AG+AE
=
3
0
引き算を使うと始点を変えることができる.
GH=■H-■G
という形で,自分の好きな始点に変えられる
ah) (+)-(8+
内分の公式から求めてもよい
= 1/3 (3³/² a+b)+32 3 (a+26)
32
=17
a+
+6 1+-
(1)(2)の結果を代入した
E
