5番と6番のどちらか一方だけでも大丈夫なので答えと解法を教えていただきたいです！！

5 確率の乗法定理 5 10本のくじの中に3本の当たりくじがある。 このくじをA,B,Cの3人でこの順に1本ずつ 引く。 ただし, 引いたくじはもとに戻さないものとする。 このとき,A,Bがともに当たりくじを 引く確率は ヌネ であり,B,Cのどちらか1人が当たりくじを引く確率は である。 ハヒ 6 期待値 白色のカード3枚と黒色のカード2枚が入っている箱から 2枚のカードを同時に取り出すとき, フ 取り出される白色のカードの枚数の期待値は である。

黄色で囲ってある所の意味がよく分からないので解説お願いしたいです🙇🏻‍♀️

例題 18が自然数のとき(1)+(1) 3i)” の値を求めよ。 (複素数)” の形であるから, 極形式に直してド・モアブルの定理を適用する。 n 2 n [東] 与式 (cos 1/2x+isin 2/2x)+(cos (2) +isin (/*) 解答 = =COS 3 2nn 3 OS 3 2gx)+{cos(-27*)+isin (-27)}=2c0827* +isin27)+100 よって, m を自然数とすると n=3m のとき2 3 n=3m-1.3m 2 のとき -1 答 2n 3 cos 3 第3章 複素数平面

解き方を教えてください。 よろしくお願いします🙇‍♀️

> 128P(x)=x+ax2+bx+c とする。 P (x) は x2-1で割り切れ,また,P(x) x-2 で割ると余りが3である。 このとき, 定数 α, b, c の値を求めよ である P(r)を 。

中3の円です！ 解き方がわからないので教えてくださると助かります🙏

A 70° あ Op & 55° 55° 35° B C D X

kの候補を絞るのには1つずつ代入して0になるものを探すしかありませんか？もしもっと簡単な方法があれば教えていただきたいです🙇‍♀️

30 第2章 複素数と方程式 11 剰余の定理と因数定理 *特に断らない限り, 因数分解は有理数の範囲で行うものとする。 例題 高次式の因数分解 30 x3-3x²+4 を因数分解せよ。 解答 P(x)=x-3x2+4 とすると よって, P(x) は x+1 を因数にもつ。 これもP(-1)=(-1)-3・(-1)+4=0 x+1)x³-3x² x²-4x+ 右の割り算から P(x)=(x+1)(x2-4x+4) =(x+1)(x-2)2 -4x -4x². 参考 多項式P(x)の各項の係数がすべて整数であるとする。 このとき, 最高次の項の係数をα, 定数項をcとすると. cの正の約数 P(k) = 0 となるんの候補は± である。 αの正の約数 この問題では,α=1, c=4 であるから,P(k) = 0 となるkの候補は ± (4の正の約数) すなわち ±1, ±2, ±4 である。

高校数学です(F122) (1)のcの求め方で悩んでます。sin75°を私はsin(30°+45°)で計算したのですがこの方法は正しいのか知りたいです。※写真の蛍光ペンのところです。

第4章 図形と計量 Think 例題 122 三角形の決定 **** 次の場合について, △ABC の残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。 (1)6=3,A=45°,B=60° (2) a=4,b=2+2√3, C=60° 3a=10, b=10√3, A=30° 5-8 8-0 (8) 08-A-6 |考え方 三角形の要素, a, b, c, A,B,Cの6つのうち、3つが与えられたとき、残りの要素 を求めることを三角形の決定という。図をかいて,どの部分がわかっているかなど与 えられた情報を図示し, その情報から正弦定理, 余弦定理をうまく使う 解答 (1) A+B+C=180° より, C=180°-45°-60°=75° 正弦定理より, 3 a sin 45° sin 60° 三角形の2角がわか れば,もう1角はす A 45° C 3 ぐわかる. 60°75° もとBがわかるので 正弦定理 B a C 3sin 45° a= sin 60° 2 =3x- ÷ 2 2 3=√6 余弦定理より 32=c2+(√6)2-2.c√6・cos60° (√6)2=32+c2 2・3・c•cos 45° 9=c²+6-2√6.c c2-√6c-3=0 √6 ±√18_√6 ±3√2 el 08 としてもよい。 三角形の 03 C=- 2 00-2 √6 +3√2 c>0より, C= 2 たのが 黄)に合っている 以上より, a=√6,c= √√6+3√2 C=75° 調べる。 2 (別解) (cの求め方 ) α, Cの求め方は上 Cから辺AB に引いた垂線と AB との 0-3 交点をHとすると, 0=(-5)(1 AB=AH+BH =3cos45°+√6 cos 60° 01 A √2 =3• +√6. 1 2 3 H 2001220090 √6+3√2 10 60° B √6 C 2 √6+3√2 したがって, C= 2 /45° 同じ |a=√6,C=75° c=bcosA+acos] を第1余弦定理と 問い既習の余弦定 を第2余弦定理と

なぜ0≦θ<2πとするのですか？

基本 例題 93 10n乗根 「極形式を用いて, 方程式 1 を解け。 CHART & SOLUTION 複素数の累乗 ド・モアブルの定理 [1]||=1 より =1であるから, z=cos+isin とおく。 [2] 方程式 z”=αの両辺を極形式で表す。 [3] 両辺の偏角を比較する。 偏角は argα+2k (kは整数)とする。 ! [4] 0≦02 の範囲にある偏角0 の値を書き上げる。 解答 | 2 | 3=1 .0< よって |z|=1 =1から したがって, zの極形式を z=cosisin (0≦02) とすると z = cos30+isin30 また, 1を極形式で表すと よって、方程式は 1=cos0+isin 0 cos 30+isin30=cos0+isin 0 1 両辺の偏角を比較すると 30=0+2kπ(んは整数) すなわち 0= 2kπ 3 出 2kT 2kл よって z=COS +isin ① 3 3 0≦02 の範囲では k=0, 1,2 それぞれ20. Z1 Z2 とす p.430 基本事項 5 基本90 ・ ◆ド・モアブルの定理 30=0 だけではない。 +2km を忘れずに! るだ! inf. z=1の解を複素 平面上に図示すると, 1 のようになる (p.430

中3、数学幾何です。 チェバの定理とメネラウスの定理の違いを教えて欲しいです！！ 解き方が一緒で違いがよくわかっていないので教えて頂けると嬉しいです！

直線y=2x+2…①が円x² +y² =8…②によって切り取られる弦の長さを求めよという問題で、 ①を②に代入して、交点2つの座標を求め、その2点の距離を三平方の定理を利用して求めるという方法で解こうとしましたが上手くいきません💦 計算ミスなのかそもそもやり方が違うのか教え... 続きを読む

(3)の問題の青い線で何故円②なのでしょうか？解説お願いします🙇‍♂️

42 2円の交点を通る円 2x2+y^-2x+4y=0 ①, x2+y'+2x=1 ......② がある. 次の問いに答えよ. (1) ①,②は異なる2点で交わることを示せ. (2) ①,②の交点を P, Q とするとき, 2点 P, Q と点 (1, 0) を通 る円の方程式を求めよ. (3) 直線 PQ の方程式と弦 PQ の長さを求めよ. これが (10) を通るので -1+2k=0 よって, 求める円は 1 .. k= x² + y² −2x+4y+ 12 (x² + y²+2x−1)=0 .. (x-1)+(u+1)=280 (3) ③において, x2,y2 の項が消えるので, k=-1 : 4x-4y-1=0 ...... ④ 次に,円 ② の中心 (-1, 0) と直線④との距離をdとおくと, 精講 (1)2円が異なる2点で交わる条件は 「半径の差 <中心間の距離 <半径の和」 です. (数学ⅠA57) (2)38 の考え方を用いると, 2点P, Q を通る円は (x2+y²-2x+4y)+k(x2+y2+2x-1)=0 の形に表せます. (3)2点P,Qを通る直線も(2)と同様に (x2+y²-2x+4y)+k(x²+y'+2x-1)=0 と表せますが, 直線を表すためには,x', y' の項が消えなければならないの で, k=-1 と決まります. また, 円の弦の長さを求めるときは, 2点間の距 離の公式ではなく, 点と直線の距離 (34) 三平方の定理を使います. |-4-1| 5 d= √42+42 4√2 図より (1/2PQ)=(√2-d .. PQ²=4(2-25)-39 8 よって, PQ= /78 4 円② (-1,0) 1Q √2 注 (3)において, k=-1 ということは,①-② を計算したことにな ります。 ポイント 解 答 (1) ① より (x-1)+(y+2)²=5 ∴. 中心 (1,2), 半径 √5 ②より (x+1)+y^=2 ∴. 中心 (1,0), 半径 √2 中心間の距離=√2+2=√8 <3=2+1 <√5+√2 また,√5-√2 <3-1=2<√8 .. 半径の差<中心間の距離 <半径の和 よって, ①,②は異なる2点で交わる. (2) 2点P, Qを通る円は (x2+y²-2x+4y)+k(x2+y2+2.x-1)=0 ......③ とおける. 演習問題 42 2つの円x+y'+ax+by+c=0 と x2+y2+azx + by + cz = 0 が交点をもつとき (x+y+ax+by+ci)+k(x+y+azx+bzy+cz)=0 は k≠-1 のとき,2円の交点を通る円 k=-1 のとき,2円の交点を通る直線 2つの円x^2+y^2 と (x-1)+(y-1)²=4 は交点をもつこと を示し, その交点を通る直線の方程式を求めよ.