Last night, my mother was angry at me. という文章はなぜat meなんですか？ forとtoではダメな理由は何でしょうか

（2）の解説をお願いします。（1）をどうやって使おうか、などの思考の流れが知りたいです。

13 次の問に答えよ。 (1) 次の条件 (*)を満たす3つの自然数の組(a,b,c) をすべて求めよ。 (*) a<b<c» + + ===// ²0 1 1 1 a b C である。 (2) 偶数 2n(n≧1) の3つの正の約数か.q.rpgとptgtr = n を満たす組 (p,q,r) の個数をf(n) とする。 ただし、条件を満 たす組が存在しない場合は, f(n)=0とする。 nが自然数全体を動く ときのf (n) の最大値 M を求めよ。 また, f(n) = M となる自然数nの 中で最小のものを求めよ。

（2）と（3）お願いします！ ⑵の答え👉🏻4秒後 ⑶の答え👉🏻3分の80 . ア　. エ　です！

100 北点 4 バスは, P地点に停車しており, この道路を東に向かって進む。 次の式は, バスが 東西に一直線にのびた道路上にP地点がある。 P地点を出発してから30秒後までの時間と進む道のりの関係を表したものである。 式バスについての時間(秒) と道のり (m) (道のり) = 1 × (時間) 2 自転車は,P地点より西にある地点から,この道路を東に向かって, 一定の速さで進んで いる。自転車は,バスがP地点を出発すると同時にP地点を通過し,その後も一定の速さで 進む。次の表は,自転車がP地点を通過してから8秒後までの時間と進む道のりの関係を 表したものである。 表 自転車についての時間 (秒) と道のり (m) 8 時間 道のり 50 y (m) 0 225 0 4 25 qº 下の図は,バスがP地点を出発してから30秒後までの時間を横軸(x軸), P地点から 進む道のりを縦軸(y軸) として,バスについての時間と道のりの関係をグラフに表したものに、 自転車の進むようすをかき入れたものであり, バスは,P地点を出発してから25秒後に 自転車に追いつくことを示している。 75 1-5- 25 24 25 140 バスについての グラフ 自転車についての グラフ 30 x (秒) み 25 [gv] 4/25

両方の1.2教えて欲しいです😭🙏🏻 （2）は解説書いたのですがわからないです

1 cm H xycm mycm x,yを使っ y)XX ご, 条件 2 1:2 xcm C 15 右の図のように, 2点A(4,6), B(6, 2) をとる。 大小2つのさいころ を同時に投げ, 大きいさいころの出た 目の数をα, 小さいさいころの出た目 の数をbとして, a, b の値の組を座 標とする点C(a, b) について考える。 例えば, a=1, 6=2 の場合は, C (1, 2) となる。 このとき, 次の問い に答えなさい。 原点Oと点Cを通る直線の傾きが1となる確率を求めなさい。 6 回 B ☆ AABCが二等辺三角形となる確率を求めなさい。 (a,b)=(2,2) ↓ AB=Ac(a,b)=(2,4) BA=BC (a,b)=(12)(3,3) CA=CB 4通り 用紙 (1) 3 (2) (3) (4) |(1) 4

（2）を教えていただきたいです😭🙏🏻

3 右の図のように、関数 y=- のグラフ上に, x座標がそれぞれ -2の点Aと6の点Bをとる。 また, 1 点Pも関数 y=-x2のグラフ上に 4 =-2a+l la-ba+ℓ -2A とり, 点Qを線分AP, AQをとな り合う2辺とする四角形APBQが f 平行四辺形になるようにとる。 このとき,次の問いに答えなさい。 ただし, 点Pのx座標は0より大きく6より小さいものとし,座標 の1目もりを1cm とする。 (1) 直線AB の式を求めなさい。 3²x²x+3 8-8 a=1 CY △OABの面積を求めなさい。 5 右の図のように、2点A( B(6, 2) をとる。 大小2つの を同時に投げ, 大きいさいこ 目の数をα 小さいさいころ の数をbとして、a,bの 標とする点C(a,b) につ 例えば,a=1,b=2の場 C(12) となる。このと に答えなさい。 (1) 原点と点Cを通 ※2/12/1+6x1x (+3 (2) △ABCが

35.2 記述に問題ないですよね？？

基本例題 35 複素数の相等条件 200① 次の等式を満たす実数x, yの値を,それぞれ求めよ。 (1) (4+2i)x+(1+4i)y+7=0 指針 複素数の相等条件を利用する。 すなわち, a,b,c, d が実数のとき, 解答 (1) 等式を変形すると a+bi=c+di⇔a=c, b=dl ⇔a=0, b=0 特に a+bi=0 $3.000 (2) 左辺を展開し,両辺の実部,虚部を比較して x,yを求めてもよいが (別解 参照), ここでは x+2yi=- と変形して,右辺をa+bi の形に直す CHART 複素数の相等 実部, 虚部を比較 3-2i 1+i = 3-2i 1+i よって ①,②を連立して解くと x=-2,y=1 Eva (2) 等式の両辺を 1+iで割ると 0853162 であるから 4x+y+7+2(x+2y)i=0 iについて整理。 x, y は実数であるから, 4x+y+7と2(x+2y) も実数である。この断り書きは重要。 4x+y+7=0 ①, x+2y=0 ② (実部) = 0, (虚部) = 0 よって ...... (32) (1) 3-5i+21² (i) (1) 1-i² x+2yi= 5 ni = 1/1/21 - 12/2/1₁ x 2y は実数であるから =-1/1/1₁ 2 x= 20 =d) x x= x+2yi= y=- (2) (x+2yi)(1+i)=3-2iN 基本事項 重要4 = 11/12.2v= 5 y=- 能代歩18+税 Chesscoats T# (@) ...... 3-2i 1+i 3-5i-2 1+1 2 a+bi=c+0 実部 どうし 虚部 どうし C が等し 1/2-5/201 40-1 MUKIT 別解 (2) 左辺を変形して x-2y+(x+2y)i=3-2 x-2y, x+2y は実数であ るから x-2y=3,x+2y=-2 よってx=1/12 2 y=- 1514

29.3 このような証明方法でも問題ないですよね？？

基本例題 29 絶対値と不等式の不 82 00000 次の不等式を証明せよ。 明などの基本の (1)|a+b|≦|a|+|6|| (2) |a|-|6|≧|a+b) (3) la+b+cl≦lal+10+| 指針▷(1) 例題 28 と同様に,(差の式) ≧0は示しにくい。 重要 de+pas\\&+D\² $328 30 解答 |A=A2 を利用すると, 絶対値の処理が容易になる。 そこで A≧0, B≧0の A≧B⇔A'≧B'A'-B'≧0の の方針で進める。また、絶対値の性質(次ページの①~⑦) を利用して証明してもよい。』 (23)と似た形である。 そこで, (1) の結果を利用することを考えるとよい。 *****RO CHART 似た問題 11 結果を利用 ② 方法をまねる (1)(|a|+|6|)²-la+b=a²+2|a||6|+b²-(a²+2a6+62) ◄|A|²=A² <|ab|=|a||6| 2 =2(|ab|-ab)≧0 よって la+b≧(|a|+|6|) 2 |a+b≧0,|a|+|6|≧0から la+6|≦|a|+|6| 別解] 一般に,一|a|≦a≦|a|,-|6|≦6≦|6| が成り立つ。 H この不等式の辺々を加えて (a+16)≦a+b≦|a|+|6| したがって |a+6|≦|a|+|6| de (2)(1) の不等式での代わりにa+b, bの代わりに―6と おくと |(a+b)+(−b)| ≤|a+b|+|-b| de+pas ゆえに |a|-|6|≦la+6| よって |a|≧|a+6|+|6| 別解 [1] |a|-|b|<0 のとき よって a+b≧0であるから,|a|-|6|<|a+6|は成り立つ。 [2] |a|-|6|≧0のとき |a+b1²-(|a|-|6|)²=a²+2ab+b²-(²-2|a||6|+62) =2(ab+lab)≧0 よって (|a|-|6|)2≦|a+b2 |a|-|6|≧0,|a+b≧0であるから [1], [2] から lal-1b|≤|a+bl (3) (1) の不等式での代わりにb+c とおくと la+(b+c)|≦la|+|b+cl a+b+cl≦|a|+|6|+|c| 05 608- -B≦A≦B +S) ≤ ( ⇔[A]≦B ズームUP参照 DOCU (ay lal+1b/+/c/ a66650s |a|-|6|≦la+6| この確認を忘れずに。 |A|≧A, AI≧-A から -|A|≦a≦|A| P |a|-|6|<0≦|a+6 [2] の場合は, (2) の左辺, 右辺は0以上であるから, (右辺) (左辺)20を示 す方針が使える。 +04 105 (0+ 14-08- 133c¹2 (1) の結果を利用。 (1) の結果をもう1回利用。 (|b+cl≦|6|+|c|) 1+RB+++

28. 成り立つことを証明せよ、ということは成り立つことを前提にしていいんですよね？（成り立つことを前提にした式を用いて計算しました。） また、28.1での等号成立条件を解答ではa=0またはb=0と書いていますが、私はab=0と書きましたがこれは問題ないですかね？？

2 2階 基本例題 28 不等式の証明 [A'B'≧0の利用] 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 また、等号が成り立つのはどのようなと to let lotul0-60 きか。 +3 +pe +8 (6) (1) a≧0,b≧0のとき 5√a +3√6≧√25a+96 (2) a≧0,b≧0のとき √a+√6≦√2(a+b) 指針▷ (1) の差の式は5√a+3√6-√25a+96 であり,これから≧0 は示しにくい。 そこで、証明すべき不等式において, (左辺) ≧0, (右辺) ≧0であることに着目し A≧0, B≧0のとき A≧BA≧B2 の利用を考える。 すなわち,まず (左辺)'≧(右辺) を証明するために, 平方の差 (左辺(右辺)2≧0を示 す。をはずして進める方法 【CHART 大小比較 差を作る 平方の差も利用 (0+dos+ D) 6+10/10087 解答 (1) (5√a+3√6)²−(√25a+9b (+)120=18 =(25a+30√a √b+96)-(25a+96) =30√a √6=30√ab ≥0 0≤(do-/do/)S= Scal- (OS 6 =a-2√ab+b 24854 よって {√2(a+b)}²≥(√a+√b)² √2(a+b)≧0,√a+√6≧0であるから よって (5√a +3√6)² ≥(√25a+9b)² 5 +3√60/25a+96 ≧0であるから利用で 5√a +3√b² √25a+9b 等号が成り立つのは, ① から a=0 または6=0 のときで √ab = 0 27202850 あるとみて、+1 (2) {√2(a+b)}²=(√a+√b)²=2(a+b)−(a+2√ab+b) Tal+lol l =(√√6)² ≥0 ...... Ⓒ p.48 基本事項 3 02(100)+on)s 平方の差。 A≧0, B≧0のとき A≧BA'≧B' 等号が成り立つのは,①からa=bのときである。 すなわち lab]=db から,abl ⇔A'-B'≧0 この確認を忘れずに。 平方の差。 (OTT) (S) 205/6+0/ (実数) 20 adin この確認を忘れずに。 29 √2(a+b)=√a+√6 ==?@@60-00+0,05/01-pl 51 1章 6 不等式の証明

24. （１）と（２）は同じ問題のようで、場合分けが必要ない問題と必要な問題ですが、問いを見た時に場合分けの有無が分かる方法などはあるのでしょうか？？ 写真2枚目のような解き方をして間違えました。 また、［2］のこれはabc≠0を満たす全ての実数a,b,cにおいて成り立つ、... 続きを読む

44 基本例題 24 比例式と式の値 (1) x+y x+y_y+z z+x 5 7 (2) b+c a 解答 (1) = 6 cta b よって 指針 条件の式は比例式であるから, (1) x+y H5T 6 y+z = ...... 比例式は=とおくの方針で進める とおくと x+y=5k, y+z=6k,z+x=7k (A) これらの左辺は x,y,zが循環した形の式であるから、Aの辺々を加えて、 すると, x+y+z をk で表すことができる。 右下の 検討 参照。 (2) も同様。 a+b C c+a b x+y=5k ① +② +③ から 2(x+y+z)=18k したがって x+y+z=9k -②, ④-③, ④-① から,それぞれ x=3k, y = 2k, z=4k xy+yz+zx x2+y2+22 (2) 分母は0でないから b+c a+b a C dat xy+yz+zx x2+y2+22 のとき、この式の値を求めよ。 ...... (0) のとき z+x=kとおくと,k=0 で 7 ①,y+z=6k - ...... ②,z+x=7k ①,c+a=bk 6k2 +8k2+12k2 (3k)²+(2k)²+(4k)² 26k2 26 29k2 29 = abc≠0 (a + b)(b んとおくと ...... 44 b+c=ak ① ① +② +③ から よって (a+b+c) (k-2)=0 ゆえに a+b+c=0 または k=2 [1] a+b+c=0のとき b+c=-a b+c a 2(a+b+c)=(a+b+c)k id=p ②, a+b=ck ED)Ed 4 db- ...... (検討」 ①~③の左辺は、 循環形 (xy Z 次の式が得られ b+いる。循環形の式 ...... ...... (3) の値を求めよ. (3) -a= よって k= -1 a [2] k=2のとき, ①-② から a=6 ②-③ から b=c よって, a=b=cが得られ,これは abc≠0を満たすすべ ての実数a,b,c について成り立つ。 [1], [2] から, 求める式の値は -1, 2 加えたり,引いた 処理しやすくなる ho-do <x:y:z=3:2 3･2+2.4+4・ 32 +22+42 と計算すること <abc≠0⇔a≠0 6=0 か 0の可能性がある 両辺をa+b+ci はいけない。 (*)k=2のとき ① 5 b+c=2a, c この2式の辺々を b-a=2(a-t よってa=b (分母) 0の確認。

4. このような記述でも問題ないですよね？？

3周目 例題4 展開式の一般項は $ Al g ! t ! xP | j jo jr X² 各々 f = q ell 3qtr = 5 p!q ! F ! IT platt! 2²1 P - 24:0 °ce (tal. = P 1α = 0 p = 2 ただし、 70 +3Q peger = sop²0 8 ²0 ²0 一般項の成立条件!! = ha FX 120lf. q₁r) = (1, 2), (0.5) g:1 x² x2 ql-28 2 H 2 O 1₂ ft x 1 Z 2. q =0aとも p=0 つまり、定教項になるときは、 (p.gr/ したがっる 211125 +51 +53-241 2.1.²) (0.0.5) t