『「3でわって1余る数と3でわって2余る
数の和は,3の倍数になる」ことを, 次のよう
に説明した。 をうめて, その説明を完成
させなさい。
岩手
m, nを整数とすると, 3でわって1余る数,
3でわって2余る数は, それぞれ3m+1,
3n+2と表すことができる。
したがって, それらの和は,
=3m+3n+3
=3(m+n+1)
m+n+1は整数だから,
3(m+n+1) は3の倍数である。
したがって, 3でわって1余る数と3でわ
って2余る数の和は, 3の倍数になる。
3m+1と3n+2の和が, 3×(整数) の形で表されること
を導けばよい。