4
右の図の直線の, ②, ③は, それぞれ関数
y=2x…O,y=x…②, y=ー-
A
B
のグラフです。直線①上に×座標が4である点Aをとります。 また,直線②上に線
分ABが×軸と平行になるような点Bをとり,直線③上に線分BCがy軸と平行にな
るような点Cをとります。 このとき, 次の問いに答えなさい。
人ん8)
m
問1
関数 y=のグラフが点Aを通るとき, mの値を求めなさい。
X
0
V 問2 線分BC上に点Pをとります。 直線OPが四角形AOCBの面積を2等分すると た計 (S)
き,点Pの座標を求めなさい。
C
-0S 0
5
次の問いに答えなさい。
右の図1のように,直径4cmの円Pが,半径4cmの半円Oの外側を,周にそっ
て一周します。このとき, 円の中心Pがえがく線の長さを求めなさい。ただし,
円周率は元とします。
問1
図1
4れ
P 2am
80-/ 0
K07 00
0 4cm
人
V問2 右の図2のように, 1辺の長さが10cmの立方体ABCD-EFGHの辺BF, CG,
DH上に点P, Q, Rをそれぞれとり,立方体ABCD-EFGHを4点A, P, Q, R
を通る平面で2つの立体に切り分けます。 BP=5cm, DR=3cm のとき, 2つ
に分けた立体のうち,面EFGHを含む方の立体の体積を求めなさい。
図2
A
D
1cm
3Cm
R
C
B
5cm
7cm
ol
'H
P
5cn
G
11
6| 1辺の長さが10cmの正方形ABCDの頂点D上に点P, 頂点B上に点Qがあります。
右の図のように, 2点P, Qはそれぞれ頂点D, Bを同時に出発し, 点Pは毎秒1cm
の速さで,点Qは毎秒2cmの速さで, 図の矢印の向きに正方形ABCDの辺上を移動
し,点Qが点Pに追いつくと同時に停止します。 このとき, 次の問いに答えなさい。
3cm(以-P
A
D
ワm
(Cい
10
問1
2点P, Qが同時に出発してから7秒後の四角形ACcQPの面積を求めなさい。
4cm
10cm/
問2 2点P, Qが同時に出発してから停止するまでの間で, PQ//BD となるのは
何秒後ですか, 求めなさい。
B
Q→ C
2cm/ォツ