数IIの三角関数の応用の問題です。 (1)(2)の解説をお願いします。

方程式 不等式 1000≦2のとき、次の方程式, (1) 2 sin²0+cos0-2=0 (2) 2cos20≦3sing ポイント④ sin'+cos'0=1 を利用して, 1種類の三角関数の式に直す。 -1≤sin≤1, -1≤cos0≤1 KÈ. 観光の早十値と最小値を求めよ。 また,そのときのA

数IIの三角関数の問題です。 (3)の解説をお願いします。

15 5. 次の関数の最大値、最小値があれば,それを求めよ。 また, そのときの 0の値を求めよ。 →p.141~143 (1) y=-sin0-2 (0≤0≤π) (2) y=cos² 0+sin0 (0≤0<2π) (3) y=tan²0+2 tan0+3 (-<< 7) = 8+ 2 2 →n 144

数IIの三角関数の問題です。 (3)の解説をお願いします。

4.0≦2のとき, 次の方程式, (1) √6 cos 0+√3=0 (3) tan 0+√√3 ≤0 √√3 (5) cos(0+) >-√3 2 (2) 2sin0≤√3XOM 1つ) (4) sin(0-5) = -1/2) 3 → p.141~143 (8+x) ale+ (1-(8+)200) A

数IIの三角関数の問題です。 問４と練習22の解説をお願いします。

問4 練習 22 BO 0≦0<2πのとき, 不等式 tan0<√3 を解け。 0≦0 <2のとき, 不等式 tan ≧1 を解け。 15

数IIの三角関数の応用の問題です。 ⑷なのですが、なぜθ＋6/πの範囲が2πあるのに、 θ＋π/6＝5π/12と17π/12の場合を考えないのでしょうか。 解説をお願いします。

練習 23 0≦0 <2πのとき, 次の方程式を解け。 (1) sin(0+7)=√3 6 (3) sin(0+ 7) = 2/1/2 2 (2) cos(0-3) = -√2 (4) tan(0+2)=1

数IIの三角関数の問題です。 練習20なのですが、なぜθの範囲に制限がないときの解に5/4π＋nπがないのですか。 解説をお願いします。

問3方程式 tan0=√3の解は 0=1/3+nπ(nは整数) であることを示せ。 -1 練習 0≦2のとき, 方程式 tan0=1 を sine 20 888 ･･ 解け。 また0の範囲に制限がないと AURR$ I≤0 Bt J きの解を求めよ。 YA Q 1 P T(1,√3) IS A 001 -1

New global topの26章「三角関数の応用」のreviewの質問です。 295の(3)を解説していただきたいです。 答えは、 θ=π/4のとき最大値√2 θ=3π/4のとき最小値0 です。

144.2 「y=(x+1/2)^2-5/4」と書いたところから直で 「したがって...」と記述してもいいですか？

重要 例題 144 三角方程式の解の個数 aは定数とする。0に関する方程式 sin²0-cos0+α=0 について,次の問いに答 えよ。ただし、0≦0 <2π とする。 (1) この方程式が解をもつためのαの条件を求めよ。 (2) この方程式の解の個数をaの値の範囲によって調べよ。 指針 cos0=xとおいて, 方程式を整理すると 前ページと同じように考えてもよいが, 処理が煩雑に感じられる。そこで, x²+x-1-a=0 (-1≤x≤1) WATC ① 定数αの入った方程式 f(x)=αの形に直してから処理に従い,定数aを右 辺に移項した x2+x-1=αの形で扱うと、関数 y=x2+x-1(-1≦x≦1) のグラフと直 線y=a の共有点の問題に帰着できる。 直線y=a を平行移動して, グラフとの共有点を調べる。 なお, (2) では x=-11であるxに対して0はそれぞれ1個, -1<x<1であるxに対して0は2個あることに注意する。 解答 COS0=x とおくと, 0≦0<2πから 方程式は (1-x2)-x+a=0 したがって x2+x-1=a 5 f(x)=x2+x-1 とすると = ( x + 1 1/2)²³ - 1²/1/2 (1) 求める条件は、-1≦x≦1の範囲で, 関数 y=f(x) の グラフと直線y=α が共有点をもつ条件と同じである。 よって、 右の図から ≦a≦1 5 (2) 関数y=f(x)のグラフと直線y=a の共有点を考えて 求める解の個数は次のようになる。 5 4 5 [1] a<-1, 1 <a のとき共有点はないから 0個 [2] a=-- -1≤x≤1 5 [3] <a<1のとき f(x)=(x+ のとき,x=- から 2個 =1/3から 2 1 2 <x<0 の範囲に共有点はそ [6]→ [5] - 練習 ④ 44 よって調べよ。 ただし, 0≦02m とする。 [4]/ [3]+ [2] この解法の特長は, 放物線を 固定して, 考えることができ るところにある。 [6] - [5] [4] - [2]+ [4]+ グラフをかくため基本形に。 iy=f(x) ya XA 11 0 -1<x<- 1 2' れぞれ1個ずつあるから 4個 [4] α=1のとき、x=-1 から 3個 0 [5] -1<a<1のとき,0<x<1の範囲に共有点は1個あるから2個 [6] α=1のとき、x=1から1個 π 重要 143 1 y4 1 O 12 1x [Q 20 152-7605724 0に関する方程式 2cos20-sin0-a-1=0の解の個数を,定数aの値の範囲に Cp. 226 EX90, 91 [3] 225 144 24 三角関数の応用 4章 23

どちらも解説をお願いしたいです。 数学苦手なのでなるべく詳しい解説だと嬉しいです😌

990≦2のとき、次の方程式, 不等式を解け。 √√3 (1) sin(20-) (2) sin(20-7)=√3 2 = √3 2 αの範囲に注意して, まずこれらを解く。 ポイント ③20-T=α とおくと =α とおくと (1) sinα= 3 (2) sin a ≤ √√3 2

144.1.2 記述はこれでも大丈夫ですか？？

とも1つの円 に着目 +2a=0& すると 2=a(x-l 放物線 リニュ -2) の共有 ≦x≦1の 考えてもより を参照。 YA 重要例題144 三角方程式の解の個数 Capry aは定数とする。0に関する方程式 sin' 0-cos0+α=0 について,次の問いに答 えよ。ただし, 0≦02とする。 00 [[大 (1) この方程式が解をもつためのαの条件を求めよ。 (2) この方程式の解の個数をαの値の範囲によって調べよ。 指針 cos0=xとおいて, 方程式を整理すると 前ページと同じように考えてもよいが、処理が煩雑に感じられる。 そこで、 x2+x-1-a=0 (-1≦x≦1) ① 定数αの入った方程式f(x)=αの形に直してから処理に従い,定数aを右 大辺に移項したx2+x-1=αの形で扱うと、関数y=x2+x-1(-1≦x≦1) のグラフと直 線y=a の共有点の問題に帰着できる。 DET. www.e ] → 直線y=a を平行移動して, グラフとの共有点を調べる。 なお, (2) では 方程式は したがって 解答 cos0=xとおくと、0≦0<2πから (1-x2)-x+α=0 x2+x-1=a f(x)=x2+x-1 とすると f(x)=(x+ (1) 求める条件は、-1≦x≦1の範囲で、関数 y=f(x) の グラフと直線y=α が共有点をもつ条件と同じである。 5 よって、 右の図から ･≦a≦1 (2) 関数 y=f(x)のグラフと直線y=α の共有点を考えて、 求める解の個数は次のようになる。 [3] x=-1, 1であるxに対して0はそれぞれ1個, -1<x<1であるに対して0は2個あることに注意する。 5 [2] a=-- 5 4 5 4' — 練習 144 A [1] a<-- 1 <a のとき共有点はないから 0個 のとき, x=-- <a <1のとき -1exelt 2 2 から 2個 5 4 -1<x<--<x- れぞれ1個ずつあるから 4個 [4] α=-1のとき, x=-1, 0 から 3個 <x<0 の範囲に共有点はそ [6] [5] [4] この解法の特長は、放物線を 固定して, 考えることができ るところにある。 [3]→ 友量[2]- [6]→ [5]- [4]~ [2]+ [4]→ グラフをかくため基本形に。 y=f(x) 1 重要 143 XA iO |1 TIR» 1 2 YA 1 [5] -1<a<1のとき,0<x<1の範囲に共有点は1個あるから 2個 +35850 08 [6] α=1のとき, x=1から1個 2π 225 [3] 2001 0に関する方程式 2cos2Q-sin0-a-1=0の解の個数を,定数aの値の範囲に p.226 EX90,91 ただし。 0≦0<2πとする｡ 4章 23 三角関数の応用