これで合ってますか💦 確認お願い致します。もし間違っていたら、解説も書いていただけるとありがたいです。 物理がとても苦手なので…

問. 基準点 0 を中心とする xy平面上の円の円周に沿って, 一定の速さで運動する質点の時間 tにおける位 -9 置ベクトルは,r(t)=acos (wt+d) ex + asin (wt + $ey と書き表すことができる。 ここで,aは円 の半径, ω は角速度, Φは初期位相, exとey はと方向の基本ベクトルである。 a, w, を正の定 数として以下の各問いに答えなさい。 (* このような運動を等速円運動と呼ばれる。) =asin(at+p) wene u. = +acosut+per. VA a² a.aw. -a Vit)=acospex+asing Eyxaw.postextaucosex =fa²(cos2g tising) [hell vet) [" cose = "h(t)-VI) (A) 質点の位置ベクトルの大きさを求めなさい。 a O r(t) 〃 wtto -a 運動方向 a +x V(t) dt V = ancoslutt plan + sin(wtop)ey) w} =an²{ ||rt|)) = √(acos (Wet & ) ² + (sin (wt+6)² =al (B) 時間 tにおける質点の速度ベクトル v(t) を, 基本ベクトル exとey を使って具体的に書き表しな さい。また,この速度ベクトルの大きさを求めなさい。 aw V(t) = awitish (wit) + 47 ex + cos(ut + Ø ) ey } [V#1 = aw (C) 位置ベクトル r (t) と速度ベクトル v(t) の内積を求めなさい。 Ht): u(t)=a² (D) (C) の結果を使って, 位置ベクトルと速度ベクトルのなす角0(t) を求めなさい。 ただし, 0(t) の範 囲は0 ≦0(t) <πであるものとする。 ! cosp= (E) 質点の加速度ベクトル α(t) を具体的に求め, 位置ベクトルr(t) を使って書き表しなさい。 a (t) = -au² Irit), = -an² {cos(ut +Ø) ex + Sin (ut + $) ey)} (F) (E) で求めた加速度ベクトルの向きと大きさについて考察しなさい。 ||a(t) = √-a²0³²4- aw² 向き:位置ベクトルの180反対側

法線ベクトルのなす角の問題です！！120°と60°が答えです。解き方がわからないので教えて欲しいです😭😭😭😭😭

問15 2直線x+√3y-1=0 ① x-√3y+4=0 2 について,次のものを求めよ。 (1) 直線 ①,②の法線ベクトル m=(1, √√3), n=(1,-√3) のなす角0 (2) 直線 ①,②のなす鋭角 α The #1 a YA O a 1 m 10 n (1) (2) x

(14)の問題の解き方と答えを教えて欲しいです もう一つ質問なのですが、電熱線ヒーターは電圧が変わっても抵抗は変わりますか？

(13) あるドライヤーに 1.0×102Vの電源をつなぐと, 6.0Aの電流が流れた。 このドライヤーの消費電力 P か。 1 (14) 100V用 1200Wの電熱線ヒーターを50Vの電源につないで50分間使用したときの電力量は何kWh か P 50/60 (15) 二つのベクトルA,Bの外積 (ベクトル積)は、記号 AXB で表される新たなベクトルを作る。 その大きさ [AXB| を答えよ。 ただし、ベクトルA,Bの大きさをA,B、両ベクトルのなす角を0とする。

26の(4)についてです。 なぜ、CAベクトルとDCベクトルのなす角は45°ではなく135°なのですか？

(1) al=1, |6|=2, 0=45° ○*(2) àl=4, ||=2, 0=120° 26 1辺の長さが1である正方形 ABCD について, 次の内積を求めよ。 *(2) CB-DA (1) AB-BC (3) AD-AC *(4) CA-DC V2 (4) CA と DCのなす角は 90° + 45°-125° よって CA. DC=|CA||Dclcos 135" =\Zx1x(- 1 -1 2 eS 数学B II

線を引いたところから線を引いたところへの途中式を解説お願いします🙇🏻‍♀️

基本 例題12 ベクトルのなす角 (2) a=(-1, 3), ō=(m, n) (mとnは正の数), =15 のとき, āとものな 1)かを正の数とし,ベクトル&=(1, 1) と万%= (1, ーか)があるとする。いま, す角は45°である。このとき, m, nの値を求めよ。 403 【立教大) Ap.400 基本事項 4 指針>内積a-5について, a5=lā||6|cos 6, a·b=ab,+a:b. の2通りで表し,これらを等しいとおいた方程式を利用する。 1)ではか,(2)では m, nの値がいずれも正の数であることに注意。 1章 3 解答 10) a-5=1-1+1·(一)=D1-か d=?+1° =/2, 万=/1?+(-か=1+が -5=a|||lcos 60°から 4成分による表現。 BAHD 1-カ=V2V1+がx 1 の 0の両辺を2乗して整理すると が-46+1=0 るする X+IX カ=2±/3 ここで, Oより,1-カ>0であるから p=2-V3 6=5 よって 0<か<1 V1+が>0 であるから、 のの右辺は正。よって, ① の左辺は 1-p>0 ゆえに 2 =5 から よって 注意 ● が出てきたとき m?+n?=5 の lal=/(-1)?+3° =/10 であるから は,かくれた条件●20, 20に注意。 a-5=a||||cos 45°=/10·/5- -=5 V2 また,a-b=-1.m+3*n=-m+3nであるから 成分による表現。 ーm+3n=5 のえに を①に代入して 小って これを解いて りから m=3n-5 の 2 (3n-5)°+n*=5 n-3n+2=0 ゆえに (n-1)(n-2)=0 n=1, 2(n>0を満たす) n=1のとき m=-2, も正の数であるから, 求める m, n の値は n=2のとき m=1 M3D1. n=2 eP ベクトルの内積

ベクトルの内積です。 写真の赤線において、 ただ書けるだけなのか、内積でやるのか、 どちらを使えばいいかわかりません。 どうすれば良いのですか？

第8章 ベクト. 256 基礎問 1-39 165 垂線の足のベクトル 原点を0とする座標空間に3点 A(1, 1, -1), B(2, -1. 1) C(4, 5, -1)がある. このとき, 次の問いに答えよ。 (1) |OAI, IOBI, OA·OB, OB·OC, OC·OA の値を求めよ (2) 3点 0, A, Bを含む平面を元とする.点Cから平面元へ下ろ した垂線と平面の交点をHとする.このとき, OH= sOA++OBと表せる. CHLOA, CHIOB を利用して S, tの値を求めよ。 (2) まず, 図をかくことが必要ですが, 空間座標では点が軸上にあ るなど,特殊なとき以外は座標軸はかきません. 必要だとしても 適当にかけば十分です. 小畑 精|請 次に,「直線1が平面元と垂直」とは「直線1が平面元上の任意の直線と垂 直」ということですが, π上のすべての直線を考えるわけにはいかないので, 「直線1が平面π上の平行でない2直線と垂直」 と 読みかえます。 これをベクトルで書きなおすと, 「直線/と平面元 上の1次独立な2つのベクトルと垂直」となります。 これが,条件の「CH1OA, CHIOB」です。 それでは,なぜ「OH=sOA+tOB」と表せるので しょうか? それは, 4点 0, A, B, Hが同一平面上 にあるからです。 これはポイントにあるように2つの形があり, ベク トルの始点が含まれるかどうかで使い分けます。 C CH A 'H B 元 解答 8AO (1) OA=(1, 1, -1), OB=(2, -1, 1) OC=(4, 5, -1)より 1OA|=P+1°+(-1)=\3 1OB|=/2?+(-1)?+1°36 OA-OB=2-1-130 142 DA 0.始点を原点にとると ベクトルの成分は終 on 点の座標と一致 160

ベクトルの内積です。 写真の赤線において、 ただ書けるだけなのか、内積でやるのか、 どちらを使えばいいかわかりません。 どうすれば良いのですか？

第8章 ベクト. 256 基礎問 1-39 165 垂線の足のベクトル 原点を0とする座標空間に3点 A(1, 1, -1), B(2, -1. 1) C(4, 5, -1)がある. このとき, 次の問いに答えよ。 (1) |OAI, IOBI, OA·OB, OB·OC, OC·OA の値を求めよ (2) 3点 0, A, Bを含む平面を元とする.点Cから平面元へ下ろ した垂線と平面の交点をHとする.このとき, OH= sOA++OBと表せる. CHLOA, CHIOB を利用して S, tの値を求めよ。 (2) まず, 図をかくことが必要ですが, 空間座標では点が軸上にあ るなど,特殊なとき以外は座標軸はかきません. 必要だとしても 適当にかけば十分です. 小畑 精|請 次に,「直線1が平面元と垂直」とは「直線1が平面元上の任意の直線と垂 直」ということですが, π上のすべての直線を考えるわけにはいかないので, 「直線1が平面π上の平行でない2直線と垂直」 と 読みかえます。 これをベクトルで書きなおすと, 「直線/と平面元 上の1次独立な2つのベクトルと垂直」となります。 これが,条件の「CH1OA, CHIOB」です。 それでは,なぜ「OH=sOA+tOB」と表せるので しょうか? それは, 4点 0, A, B, Hが同一平面上 にあるからです。 これはポイントにあるように2つの形があり, ベク トルの始点が含まれるかどうかで使い分けます。 C CH A 'H B 元 解答 8AO (1) OA=(1, 1, -1), OB=(2, -1, 1) OC=(4, 5, -1)より 1OA|=P+1°+(-1)=\3 1OB|=/2?+(-1)?+1°36 OA-OB=2-1-130 142 DA 0.始点を原点にとると ベクトルの成分は終 on 点の座標と一致 160

この公式についてなぜこうなるか知りたいです。またいい覚え方があったら教えていただきたいです。

ベクトルのなす角の余弦 a= (a, a:), 石=(b), b2) は0でないとし, そのなす角を0 とする。ただし, 0°<0<180°である。このとき 5 abi+azb2 16,3+° a| 14 63+6. 2+a2 a·b cos 0= ニ

1番の問題なのですが、２枚目が解説です。 なぜ90℃ではなく120℃なのですか？

AB=2 である正六角形 ABCDEF において、 Vn A 2 B 次の内積を求めよ。 F (2) AB·AD (1) AB·AF (3) AB·DE (4) AC-CE あり A C (5) AD·BE (6) AD·FB p.70 E D 20

(a−2b)(a＋2b)＝0とき展開せずに 掛け算のようにa＝2b,−2bベクトルとしてもいいですか？ だから距離は[2b]という感じで。

iでない2つのベクトルaとbについて, a+26 とa-25が垂直で、 16 +25|=2|6|が成り立つとき,aとものなす角0を求めよ。 [類群馬大)