9 右の図で、曲線 ①
監合は関数y=x 曲線
② は関数y=ax²の
グラフである。 点A
は曲線 ① 上の点で、
その座標は3で
ある。点Bはx軸上
の点で,線分 AB は
軸に平行である。点Cは線分ABと曲線②
との交点で, AC:CB=1:2である。 また、
点Dは曲線①上の点で,線分 ADは軸に
平行である。
<7点×3>(神奈川)
(1) 曲線 ② の式y=ax²のαの値を求めな
点Aのy座標は, y=x²にx=3 を代入して
y=(-3)²=9 AC:CB=1:2より,BC=6だから.
C(-3, 6) 点Cはy=ax²のグラフ上にあるから,
6=ax (-3) ²
_2
a=3
(2) 直線BD の式をy=mx+nとするとき,
m n の値を求めなさい。
2点B(-3,0), D (39) を通る直線の式を求め
39
ると
a=
基準 両方合って正解。
(3) 点Eは線分 ADとy軸との交点である。
線分BE と線分 CDとの交点をFとすると
き,線分 CF と線分 FDの長さの比をもっ
とも簡単な整数の比で表しなさい。
5
よって, AH=-
m=-
3
2'
12
HD=3-(-3)=18
点 F から線分 AD に垂線 FH をひくと, ACDで,
FH/CA だから, CF:FD=AH HD となる。
点Eの座標は (09) である。 直線 BE, CD の式を
1 15
求めると,それぞれy=3x+9, y=2x+2
2直線BE, CD の交点Fのx座標を求めると、
3
したがって, CF : FD=AH: HD=
n=₁
9
12.18
55
=2:3
別解 点Cから軸に垂線をひき, BE との交点を
Pとする｡ 直線BEの式はy=3x+9より,
P(−1,6) CP=-1-(-3)=2ED=3
よって, CF: FD=CP:ED=2:3
2:3
整理編
