二次方程式の解の判別です。 (２)の指針と解説にある、判別式がゼロより小さいの一方だけが成り立つという意味がわかりません。解説お願いします🙏

74 基本 例題 41 2つの2次方程式の解の判別 は定数とする。 次の2つの2次方程式 ①(k+8)x2-6x+k=0 x2-kx+k2-3k=0 について,次の条件を満たすんの値の範囲をそれぞれ求めよ。(P- (1) ①,② のうち, 少なくとも一方が虚数解をもつ。 (2)①,② のうち, 一方だけが虚数解をもつ。 ②(1) 1)S+ (E) ②については,2次方程式であるから,x2の係数について,k+80 に注意。 ①,②の判別式をそれぞれD, D2 とすると,求める条件は (1) Di<0 または D2<0 →解を合わせた範囲 (和集合) 基本40 (2)(1020) または (D120 かつD2<0) であるが,数学Ⅰでも学習したよ うに, Di<0,D2<0 の一方だけが成り立つ範囲を求めた方が早い。 チャート式基礎からの数学Ⅰ+Ap.200 参照。 CHART 連立不等式 解のまとめは数直線 ②の2次の係数は0でないから k+8≠0 すなわち k≠-8 解答 このとき,①,②の判別式をそれぞれ D1, D2 とすると(( ‚α D₁=(−k)²−4(k²-3k)=-3k²+12k=−3k(k−4) -+- D₂S (4) 4 =(-3)-(k+8)k=-k2-8k+9 8+ (S-) SI+SA 0<a =-(k+9)(k-1) 1)x+ (1) 求める条件は,kキー8のもとで D1 <0 または D2<0 DI<0からん(k-4)>0 キー8であるから ( 普通, 2次方程式 ax2+bx+c=0とい うときは,特に断りが ない限り, 2次の係 αは0でないと るために ( ゆえに<0,4<k+- 30k<-8,-8<k<0, 4<k..... ③ > D<0 から (k+9)(k-1)>0 2 実③ よって ...... k<-9, 1<k 4 JS1=s-9-8 求めるんの値の範囲は,③と④ の範囲を合わ #k<-8, -8<k<0, 1<k 01 4 >> (2) ①,② の一方だけが虚数解をもつための条件 は, Di<0, D2<0 の一方だけが成り立つことで あるある 多くの場合、2次方 -9-8 91 ゆえに、③、④の一方だけが成り立つkの範囲 を求めて-9≦k<-8,-8<< 0, 1 <k≦4

PR137　1行目から2行目になる計算を教えてください🙇 一行目の置き換えはわかりました。

172 — 数学 I (2)(1) から y=-t-t+1 =-(1+1)² + 15/ -1≦t≦√2の範囲において,y は, 1 t=- で 最大値 2 5 t=√2 で 最小値 -1-√2 をとる。 y=-f-t+1 (-1≦t≦√2)のグラフ y+5 4 √2 0 t 1 2 -1-√2 inf. t=- このときの値を求めることはできない。この ような場合は,最大値・最小値を与える0の値は示さなくて よい。 PR 関数f(0)=8√3 cos2+6sincos0+2√3 sin (0≦) の最大値と最小値を求めよ。 ③ 137 [類 釧路公立大 ] 1 + cos 20 sin 20 f(0)=8/3. +6・ 2 2 +2√3.1-cos 20 2 π f(0)=6sin(20+ 3 00であるから π よって,f(0) は π π = 0=- =3sin20+3√3 COS 20+5/3 =3(sin20+√3 cos 20)+5√3 =6 sin (20+)+5√3 2017/12/30 -≤20+ 3π π 2017/3/17 すなわち 17 最大値 6+5√3, π 3 π 12 20+1=201212 すなわち 012™で最小値-6+5√3 3 √3 AV (1,√3) +5√3 (0≤0≤π) のグラフ f(0) π 6+5√3 8/3 1 x π_7 で 0 |12 12 -6+5√3 7 π π をとる。 PR (1) 等式 cos30=4cos0-3cose が成り立つことを証明せよ。 ④138 (2) 18° のとき, sin20=cos30 が成り立つことを示し, sin1° の値を求め (1) cos 30=cos(0+20)=cos0cos 20-sin0sin 20 =coso(2cos20-1)-sin0・2sin Acoso os ( DSC

cos<OCBでce/ocじゃなくてbc/ocじゃだめなんですか？

◆◆思考の流れ (前半) 三角比の定義を使って考える。 CD は余弦定理, Rは正弦定理を利用する。 (後半) LOCA = ∠OCE +90° を利用する。 sin B=- AC 3 = AB 5' BC cos ZB= AB-5 ABCDにおいて, 余弦定理により CD2=BC2+BD2 -2BC・BDcos B =42+32-2・4・3・ 4 29 = 5 29 √145 よって CD= = 5 B また, BCD において, 正弦定理により CD 1 R= . 2 sin B-2 1455 145 = 5 6 BCの中点をEとすると, △OCB 2 311 C はOC=OBの二等辺三角形である。 BC よって CE= =2 2 3. したがって E... 2 C cos ZOCB=OC CE 0 145 6 6 =2.. √145 12/145 = 145 さらに,∠OCA=∠OCE +90° であるから S=1/2CA·COsin LOCA ==CA.COsin(LOCE+90°) = 1/13.3.145 √145 -COS ∠OCE 6 =12.3.145.12.145 6 =3 145 別解 OCAについて, CA を底辺, CE を高さと 考えると S=1/2CA·CE=1/2.3.2=3

化学のエンタルピーの範囲です。 計算？で求められなかったので、反応エンタルピーの公式で求めるんですけど、その求め方が分からないので教えていただきたいです。

30 第5章 化学反応とエネルギー 単体の生成エンタルピー=0であるから,反応エン タルピー=(生成物の生成エンタルピーの総和) と 9 - ー (反応物の生成エンタルピーの総和)より, (−286kJ/mol)×2mol} CO2 の生成エンタルピー Q[kJ]={(-394kJ/mol)×1mol+ H2Oの生成エンタルピー -{(-75kJ/mol)×1mol+(0kJ/mol)×2mol} CH』 の生成エンタルピー O2 の生成エンタルピー =-891kJ 過る

式と文字の割り算の計算は、どんなやり方をすればいいんでしたっけ？教えて欲しいです。

1 次の計算をしなさい。 E (1) (4a-8b)÷2 (2) (16x+20y)÷4 (6,5×6) (3) (-15x+21x)÷3 (4) (10a-18b)÷(-2) (5) (-25ab+15b)+(-5) (6) (9x²-8y²)=(-6) 2 次の計算をしなさい。 (8点×8) (1) (12x²-8x+32)÷4 (2) (24a+186-30)÷(-3) (3) (-10x+12y-20)÷8 (4) (2x²-3xy+4y²)÷ ÷(-1/2) 1 (5) (a²+5a-3)÷ 3 (6) (-3x+4x+y) ÷ (-1) b (7) (48) ÷ 3/ 6 4 (8) (-)+(-3)

なんで（4）の最初の式に（1）と（2）の答えをあてはめただけじゃ答えが出ないんですか？教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

(1) x²+ y²=(x+y)2-2xy=(2√5)2-2×4=12 (2) x³+y³=(x+y)³-3xy(x+y) (6 S dos+=(2√5)³-3×4×2√5-16√5 x³+y³ = (x + y)(x² - xy + y²) SUAT Un =(x+y){(x²+ y²)-xy} (d=2√√5×(12-4)=16√√5 (3) (x²+ y²)2=x²+2x²y²+ y² x²+ y²= (x²+ y²)2-2x2 y2 =(x²+ y²)²-2(xy)² =122-2×42=112 3 -F (4)(x2+y2)(x+y³) = x²+x² y³+x³y²+y³ ± √ .5 x³+y³= (x²+ y²) (x³+y³)-x²y³-x³y 2 3 =(x²+ y²)(x³+y³)-(xy)2(x+y) =12×16√√5-42×2√5=160√5

(2)(3)の単位変換の仕方、考え方がわからないです

知識 46 いろいろな生物のDNAについて, 次の問いに答えよ。 表1はDNAを構成する4種類の塩基の数の割合を測定した結果である。また,表 2はコイ, ニワトリ, ウシの細胞1個当たりのDNA量を測定した結果である。 表1 DNA を構成する塩基数の割合(%) A 表2 細胞1個当たりのDNA量 〔ピコグラム(10-12g)] T G C コイ ニワトリ ウシ トリ結核菌 15.5 14.3 36.4 33.8 肝臓 3.3 2.66 7.05 大腸菌 24.7 23.6 26.0 25.7 すい臓 2.61 7.15 コムギ 27.4 27.1 22.7 22.8 腎臓 2.28 5.90 サケ 29.7 29.1 20.8 20.4 赤血球 3.5 2.58 = ヒト 30.9 29.4 19.9 19.8 精子 1.6 1.25 3.42 (1) 表1の結果から考えられることを説明文 A~Dの中から選び、 適切な説明文の組 み合わせを、次の(ア)~(カ)の中から1つ選べ。 A 生物種が異なってもおおむね A:T = 1:1,G:C = 1:1である。 B 生物種が異なるとAとT,GとCの比はそれぞれ異なる。 C DNA分子は1本の鎖の中でAとT, GとCが隣りあって結合している。 ne) D 生物種が異なるとDNAに含まれる塩基の構成比は異なる。 (ア) A, B (イ) AC (ウ) AD (エ) B,C (オ) B, D(カ) C,D 4 (2) ヒトの体細胞のDNAをつなぎ合わせるとその直線距離はおよそ2mになるとい われている。 染色体1本当たりのDNAの平均の長さとして最も適切なものを次 (ア)~(カ)の中から1つ選べ。 (ア) 4.3μm (イ) 8.7 μm (ウ) 4.3mm (エ) 8.7mm (オ) 4.3cm (カ) 8.7cm (3) 二重らせん構造をもつDNAはヌクレオチド10対で1回転し、 1回転したときの DNAの長さは3.4 × 10mである。 ヒトの体細胞1個当たりのヌクレオチドは およそ何個あると考えられるか。 最も適切なものを次の(ア)~(オ)の中から1つ選べ。 (ア)4.0 × 10°(イ) 7.2 × 10° (ウ) 1.2 × 101 (エ) 2.4 × 1012 (オ) 6.0×1023 (4) 表2の結果から考えられることを説明文 A~Dの中から選び、 適切な説明文の組 み合わせを,次の(ア)~(カ)の中から1つ選べ。 A DNA量は動物種が異なっても組織や器官において差がない。 B 同じ動物であれば組織や器官が異なっても体細胞中のDNA量はほぼ同じである。 C DNA量が多ければ染色体の本数が多いと考えられる。 N D 精子は減数分裂を経てできるため, DNA量は体細胞の1/2になる。 (ア) A, B (イ) A, C (ウ)A,D (エ) B, C (オ) B, D (カ) CD (5) あるDNAでは4種類の塩基のうちAが23%を占め, またこのDNAを構成する 2本鎖(H鎖とL鎖)のうち, H鎖だけで見ると4種類の塩基のうちAは40%, C [ 東京農大 改] は15%であった。 H鎖におけるTとGの割合を求めよ。

どうして線を引いた部分の数をかけるのですか？

348 20,20であるから, 相加平均と 相乗平均の大小関係により (2) 2'+2x2√2'.2=2 lo ゆえに 2 (i 等号が成り立つのは, 22 すなわち x = 0 の ときである。 4x+1+4-x+1=4.4'+4・4=4{(2x)^+ (2-x)2} =4{(2'+2-x)2-2.2*・2-*} =4t2-8, 2x+1 +2 -x+1=2.2"+2.2=2(2x+2-*) = 2t よって y=4x+1 + 4-x+1-17(2x+1 + 2-x+1) +80 =(4t2-8)-17.2t +80 =1412-34t+72=4(t-1)-1 ゆえに、2の範囲において,yは 17 t= で最小値1をとる。 24 このとき 2' + 2-*= 17 4 X 両辺に 4.2" を掛けて整理すると 4.22x-17.2 + 4 = 0 すなわち (4.2x-1)(2-4)=0 1 よって 2* = 4 ゆえに x=2,2 4' オ 1 したがって, yはx="-2,2で最小値 4 をとる。

数IIです。14（2）おしえて

14 常用対数表を用いずに, 10g102がどのような値か考えよう。 3 (1) 2>10 であることを用いて, <logio2 であることを証明せ よ。 (10 (2) 2° <1.1×10° であることを用いて, 10g102< 33 93 10 であることを証 明せよ。

最後の三平方の定理でどこから4√2がでてきたのですか？

(2) 球面Sの中心から+(A) 小 平面 ABCに下ろした垂 08 線と平面 ABCの交点を大量 Hとする。このとき, AOAH, △OBH. 0.001) △OCH はいずれも ∠H=90° の直角三角形で A あり OA=OB=OC, OH は共通 C H B' であるから △OAH=△OBH=△OCH よって AH=BH=CH ゆえに,Hは円 Tの中心と一致する。 A よって, △OAH において, 三平方の定理によ エ OH=√(4√/2)2- (3√3) 2 =√√5 J