思考・判断・表現
3
下の図のように,東西にまっすぐ延び
ている道路があり, バス停にバスが停車し
ている。 太郎君は,自転車で西から東に向
かって秒速4mで走り、太郎君の自転車が
バス停を通過するのと同時にバスが東に向
かって動き始めた。
バスが動き始めてからx秒間に進む距
離をymとすると,最初の10秒間では関
数y=12x²の関係がある。その後,バス
は秒速10mで進む。
(群馬) ( 14点×3)
Ly
太郎 バス
バス停
(1) バスが動き始め
てから10秒間の,
xとyの関係を表
すグラフをかきな
さい。
y=12x²のグラフで,
0≦x≦10の範囲をかく。
$
花子
(m) y
50
40
30
20
10
東
I
0 2 4 6 8 10(秒)
(2) バスが太郎君の自転車に追いつくのは,
バスが動き始めてから何秒後ですか。
バスの進む距離と太郎君の進む距離が同じになっ
たときだから, バスが動き始めてから秒後とする
と、
1/23f=4tf-8t=0 t=0,t=8
t>0より, t=8
8秒後
(3) 花子さんは、バスが動き始めたとき, バ
ス停から130m 東の地点を西に向かって
秒速2mで走っていた。 バスが花子さん
とすれ違うのは, バスが動き出してから何
秒後ですか。
バスと花子さんの進む距離の合計が 130m にな
ったときだから、バスが動き始めてからs 秒後とす
ると,
×102+10(s-10)+2s=130
s=15
最初の10秒 秒速10mで花子さんの進む距離
間で進む距離進む距離)
15 秒後