この問題の２枚目の式の解き方が分かりません！誰か解説してくださるとありがたいです、よろしくお願いいたします🙇

-88 (106) 第1章 数列 例題 B1.52n=k-1, k を仮定する数学的帰納法 **** x=t+1 とし,P,=1+ t" 1 とおく (n=1,2,・・・・・). このとき, P は x 考え方 解答 t 次の多項式で表されることを示せ. 自然数nに関する証明については, 数学的帰納法を用いる. まずはオーソドックスに 考えてみよう. (証明) (1) n=1 のとき,P,=t+1=x より成り立つ. (I)n=k のとき,Px=+==(xk次の多項式)と仮定すると, 1 n=k+1 のとき, Pato=t+1+- (+)-(++) (+)- =xPk-Pk-1 ここで,Px=(xk次の多項式) と仮定しているから,xPはxの(k+1)次の多項式で ある.しかし,P-」については,何次式なのか、xの多項式なのかもわからないつまり、 P& だけではなく、Pa」の次数についても仮定が必要になる.また,(II)で, n=k-1 とすると, n=1, 2,......であるから,k-1≧1 より k≧2 でなければならない。 wwwwwwwwwwwwww m (I) n=1 のとき,P,=t+==xより成り立つ. n=2のとき,P2=f+ 2=x2 より題意は成り立つ. (II)n=k-1,k(k≧2) について, 題意が成り立つと仮定する. IPkxの次の多項式 「Pk-1 は xの(k-1) 次の多項式 すなわち, で表されると仮定すると, Pati=tk+1+- tk-1. tk-1 =xPk-Pk-1 ここで, xPk は x×(xk次の多項式)より, xの (k+1) 次の多項式となり,P-1 は xの(k-1)| 次の多項式であるから, Pk+1 は xの (k+1) 次の 多項式となる. Ph-1 は xの (k-1) 次の多 式より, Pk+1 よって, n=k+1 のときも題意は成り立つ. (I) (II)より, すべての自然数nについて題意は成り =(x (k+1) 次の多項式 (x (k-1)次の多項 立つ 注》(I)でPがxの1次の多項式であることだけを示し, (II)の一般的な方法で, P2が 2次の多項式であることを示そうとすると, Po, P, が必要となり困る. (Poは定 れていない.)よって, (I)でP2 も調べておく必要がある. なお、下の練習 B1.52は, フィボナッチ数列の一般項に関する問題である. (p.B1-74 52 自然数とするとき.4.1/5(1+2)-1/5(25) は整数である

この問題の２枚目の式のところの７m+7の７の部分はどこに行ったのでしょうか？誰か解説してくださるとありがたいです、よろしくお願いいたします🙇

36 (104) 第1章 数 列 例題 B1.50 数学的帰納法 (3) 命題の証明 **** ”を2以上の自然数とするとき、パー"が7の倍数であることを数字を 帰納法によって証明せよ. 考え方 n-nが7の倍数 n-n=7×(整数) となる.このことを数学的帰納法を使って証明する. 解答) nin.......① とおく. (I) n=2 のとき, n-n=27-2 =126=7・18 よって, n=2のとき ① は7の倍数である. (II)(2)のとき ①が7の倍数であると仮定す ると, k-k=7m(m は整数) とおける. (日本女子大) 例 2以上の なので、最初の 2である. 考 このとき, n=k+1 のときの (k+1)-(k+1)が7 の倍数であることを示す. (k+1)^-(k+1) =k+Ck+C2k+7C3k+7C4k³+7C5k²+7C6k +1 -(k+1) (k+1)^(k+1) =7X (整数) となることを示 k-kは仮定より 7の倍数, =k+7k+21k+35k+35k+21k2+7k-k =(k-k)+7(k+3k + 5k+5k+3k+k) =7m+7(k+3k+5k+5k+3k+k) =7(m+k+3k+5k+5k+3k+k) ここで,m+k+3k+5k+5k+3k+k は整数なの で, (k+1)-(+1) は7の倍数である. 7(k+......)も 7の倍数 したがって, n=k+1 のときも①は7の倍数である. (I),(II)より,2以上のすべての自然数nについて ① は 7 の倍数である. Focus 自然数nに関する証明に数学的帰納法は有効である 注》整数αの倍数は,n (整数) を用いてan と表せる。 「αで割り切れる」 「α を約数にもつ」 「an と表せる」 となる. すべての自然数nについて, 22+6n-1 で割り切れることを証明せよ。

この問題の④がn=1の時も成り立つとありますが、どこで成り立っているのかが分かりません！誰か解説してくださるとありがたいです、よろしくお願いいたします🙇

B1-40 (58) 第1章 数 列 Think ○見るたり多度 例題 B1.27 いろいろな数列の和 ( 2 ) Sm=1−22+32-4'++ (−1)" を求めよ. 解答) その和を分けて考える必要がある. nが偶数、つまり=2mmは自然数のとき、 wwwwwww wwwwwwwwwwwwwww Sam=1-2+3-4++ (2m-1)-(2m)2 2m III Colu nが奇数、つまり=2m+1のとき =(12−22)+(32-4°)+…+{(2m-1)-(2m)2} 第 m項 S2m+1=1-2°+32-4°++ (2m-1)-(2m)+(2m+1)2 =(12-2)+(3°-4°)+…+{(2m-1)-(2m)2}+(2m+1)2 nが偶数のとき, n=2mmは自然数) とおくと, wwwwwwwwwwwwwww. Sm=S2m=(12−22)+(3-4)+…+{(2m-1)-(2m)2} ={(k-1)-(2k)}=2(-4k+1) k=1 第 (2m+1)項 いう m 第3項 こ①初う例 n=2,4,6 数列 {(2m-1)^- 初項から第 =-4mm(m+1)+m=-m(2m+1) n=2mより,m=in を①に代入して, == S,=-1/2"(n+1) ② __(n+1) での和と考える 和はnで表す っちの方 ○かりやよい wwwwwwwwwww nが奇数のとき,n=2m+1(mは自然数) とおくと, Sw=Szm+1= (12-2) + (3-4) +...・・・ +{(2m+1)-(2m)2}+(2m+1)^ =Szm+(2m+1)=-m(2m+1)+(2m+1)2 (m+1)(2m+1) (3 n=2m+1より,m= (n-1) を③ に代入して, S.=2+1/2)(n-1+1)=1/2m(n+1)……③ ④は n=1のときも成り立つ. よって,②④より, Focus n=3,5,7, n=1 とすると 1/12=1 Sn=(-1)+12 n(n+1) 場合 この形のままでもよ nが偶数の場合と奇数の場合に分けて考える S2m+1=S2m+a2m+1 練習 一般項am=(-1)n(n+1) で定められる数列の和 B1.27 S„=a+a2+α+... + α を求めよ. ***

円形の凹地というのはマーカで囲ったもじゃもじゃしたやつで山頂の周りにあるので「火山」という認識で合ってますか？？

~ 4 号で 8 D 第1章 地形図 の空欄eに当てはまる語句との組合せとして最も適当なものを、後の①~⑥のうちから一つ選べ。 [23 本試 である。 また、後の文章は、写真と図に関することがらについて述べたものである。 写真の撮影地点と文章中 中央 うちから 白車) LE EIT 1.J B アルゼ 0 200m チリで ブラ 地理院地図により作成。 地が進んでいる。 メキシコでは、 おう 1105 写真 図 2 扇 文として1 自場の 国 を中心とした学 図中には,円形の凹地をともなったいくつかの山頂部が確認できる。 また, 図の中央部の湿地がみられる場 所は、傾斜の緩やかな地形が広がっている。 このような特徴から、写真と図に示される地形は, (e)地形 であると判断できる。 ① ② ③ ④ 撮影地点 A A B B C C e 火山 カルスト 火山 カルスト 火山 カルスト b 図

数学の質問です (2)の問題でなぜ(1)のような場合分けのやり方ではダメなのですか？ 解答よろしくお願いします🙇

第1章 IP 19 絶対値記号のついた学式 33 (解Ⅲ) 34 を利用すると・・・) Y y=x-3| のグラフは右図のようになるので, PAS y=x-31 3 y<2 となるæの値の範囲は 1 <x<5 2 y=2 次の不等式を解け (1) x-3/<2 .......① (2)|x+1/+/x-1/4 ......② 精講 絶対値記号の扱い方は,不等式の場合も方程式 (18) と同様に、 国 で学んだ考え方が大原則ですが,ポイントⅠの考え方が使えるなら ば、場合分けが必要ない分だけラクです。 また,3で学ぶグラフを利用する考え方(解Ⅲ)も大切です。 (1) (解Ⅰ) 解答 |-3|<2 は絶対値の性質より 2<x-3<2 (解Ⅱ) : 1<x<5 (2) i) <-1 のとき x+1<0, x-1 < 0 だから ②は(x+1)-(x-1)<4 . -x-1-x+1<4 よって, -2<x<-1 i-1≦x≦1 のとき x+1≧0, x-1≦0 だから -2<x ? ②は (x+1)(x-1) <4 .. 0.x+2<4 0.x<2 よって, -1≦x≦1 をみたすすべての i) 1<z のとき x+1>0, x-1>0 だから ②は (x+1)+(x-1) <4 .. x<2 よって, 1<x<2 0 1 3 ◆不等式をみたす xを求めるので は式に残して おく 基礎問題 「基礎間」とは、入試に できない)問題を言いま 本書ではこの「基礎問」 効率よくまとめてありま ■入試に出題される 取り上げ、教科書 行います。 特に、 実にクリアできる ■「基礎間」→「精 題」で1つのテー ■1つのテーマは原 x-3 |r-3|= (x≥3) (3) i) x≧3のとき ①はx-3<2 :.x<5 よって, 3≦x<5 ii) x<3のとき ①は(x-3)<2 .. -x+3<2 ∴ 1<x よって, 1<x<3 i), ii) をあわせて1<<5 れないこと <x<3と仮定し れないこと i) ~i) をあわせて, -2<x<2 絶対値の中身が 0 となるところ で場合分け ポイント x≧3と仮定し ていることを忘 Ⅱ. |A| = A= -A (A<0) 1.xk<a (a>0) のとき, A (A≥0) -a<x<a ていることを忘 演習問題 19 次の不等式を解け. (1) |-2|>2 (2)|x-1|<|2x-3|-2

数学A、場合分けの問題です。(Z会 理系数学入試の核心 標準編より) この解き方で答えは出たのですが、もう少し簡潔な解答はないでしょうか？ 付いていた解答では「絶対に通る場所を見つけて、それを利用して分ける」ということをしていたのですが、自分には本当にそこしか通らないのか確... 続きを読む

18 Lv.★★★ 1/14 1/20 解答は38ページ・ xy 平面上にx=k (kは整数)またはy=l(lは整数) で定義される碁盤の 目のような街路がある。 4点 (22) (2,4) (4, 2), (4,4)に障害物があっ て通れないとき (55) を結ぶ最短経路は何通りあるか。 (京都大) 第1章 第13章 13

章末問題1 実験３についてなのですが、私はすりつぶしたという点から肝臓に含まれているカタラーゼが分解されたと思ったのですが、解説を見ると実験2の方は肝臓の周りについてあるカタラーゼが反応し、過酸化水素を分解、実験3はすり潰したことにより肝臓の中のカタラーゼも反応し、実験2と... 続きを読む

問2 下線部(b)に関連して,オキシドールを希釈して調整した3%過酸化水素水 2mLの入った試験管を3本用意し、室温 (25℃)で次の実験1~3を行った。 下の(1),(2)に答えよ。 生物の特徴 第1章 実験 1 試験管をそのまま室温で観察した。 結果: 何も変化せず, 気体の発生も見られなかった。 実験2 試験管にブタの肝臓片を入れて室温で観察した。 結果: 激しく気体が発生し, しばらくすると気体の発生が止まった。 実験3 試験管に実験2と同量の肝臓片をすりつぶしたものを入れて室温で観 察した。 結果・・・ (1) 実験2で実験終了までに起こった気体の発生が,肝臓片に含まれる酵素カ タラーゼによるものであると仮定すると, 実験2と比べた実験3の結果とし て最も適当なものを,次の①~ ⑨のうちから一つ選べ。 2 ①同量の気体が発生し, 同じ時間で気体の発生が止まった。 ②同量の気体が発生し, 長い時間で気体の発生が止まった。 ③同量の気体が発生し, 短い時間で気体の発生が止まった。 ④ 少量の気体が発生し、 同じ時間で気体の発生が止まった。 ⑤ 少量の気体が発生し, 長い時間で気体の発生が止まった。 ⑥ 少量の気体が発生し, 短い時間で気体の発生が止まった。 ⑦ 多量の気体が発生し、 同じ時間で気体の発生が止まった。 ⑧ 多量の気体が発生し, 長い時間で気体の発生が止まった。 ⑨ 多量の気体が発生し, 短い時間で気体の発生が止まった。

地理総合なんですが地図帳をみても河川、山脈、高原、砂漠がどこかわかりません。誰かわかる方いたら教えてください。

1:16 000 000 200 400km 2部1章5節 事例1 産業 東アジア 白地図 check 東アジアの自然環境 めいしょう 作業1 地図帳を参考にして、下の図のア~サに自然地域名称を記入しよう。d.gg 作業2 地図帳を参考にして、下の図のA~Fにあてはまる都市名を記入しよう。 か せん 胴味 作業3 河川を青でなぞり、山脈と高原を茶、砂漠を黄で着色しよう。 テンシャン山脈 ⑦ゴビ 砂漠 半 トンペイ 平原 ぽんち イタリム 盆地 80 タクラマカン砂漠 ウルムチ O エ チベット高原 オヒマラヤ山脈 0 1000km 東アジアの自然環境 シェンヤン○ ©。 河 チンリン山脈 スーチョワン B 盆地 クンミン コワンチョ イチョウ F バイナン島 120°。 ②黄 ⑤チェジュ ② 東シナ 北回帰線

(1)(オ) 構造異性体で波線の下のようなものも考えたのですが、なぜこれは構造異性体ではないのですか？ 解説をお願いします🙇‍♀️

427. 異性体■次の分子式 (ア)~(オ)で表される化合物について,下の各問いに答えよ。 (ア) C3H6 (イ) C4Hg (ウ) C5H12 (エ) C6H14 (オ) C7H16 各化合物には,それぞれ何種類の構造異性体が存在するか。 シスートランス異性体が存在する化合物はどれか。 (ア)~(オ)の記号で記せ。 鏡像異性体が存在する化合物はどれか。 (ア)~(オ)の記号で記せ。 また、 その鏡 像異性体をもつものの構造式をすべて示せ。 第1章 (名古屋学芸大改) 化

この分類の中で、城下町はどこに当てはまりますか？

〒68 第Ⅲ部 生活・文化とグローバル化 1章 村落 3 村落の形態と機能 ① 村落の形態 (1) 集村 種類 特 路村 主要道路や開拓路に沿って家屋 が列状に並んでいる。 家屋のう しろに耕地をもつ例が多い。 例 新田集落 ヨーロッパの 林地村 列状村 街村 路村よりも道路との結びつきが強 く、商店や宿屋などが多くなる。 耕地はないか、あっても少ない。 宿場町 市場町 門前町 かい かたまり 家屋が不規則に並び、 塊状に集まって 瑰村 いる。 井戸や湧水のあるところに自然 オアシス集落 制 細制 発生的に成立することが多い。 中央に教会や広場があり,これを囲む |円 村 ように家屋が円状に配列されている。 (環村) 家屋の外側に放射状に耕地, 牧草地, 森林がある。 ▲集村の種類と特徴 ドイツ東部や ポーランドの 伝統的農村 湧水や道路の周辺に自然発生的に成立した集村は,各 農家が自分の農地を家の近くに所有できない, 火災の際 に延焼の危険性が高い, などの短所がある。 しかし, 日 植えや稲刈りなどの共同作業, 外敵からの共同防衛, 主による支配などには都合がよいため, 成立時期が古い 村落には集村が多い。 (2) 散村 種類 参照 p.31 特 例 まとまって散在し