3番と4番の解き方をおしえてほしいです！

(3) (4) 1 x+1 1 x-3 1 (x+1)(x+3) X 7 コ オ カキ

数B数列の問題です！ 写真のところまではいったんですがそれからがわかりません。1番下が答えです。

n (4) Σ (3k-2k) k=1

分数式の計算です。簡単にやり方を教えてください。

15 練習 19 =1+1, x A=1+ B=x- 1 X のとき. 令を簡単にせよ。

この問題でなぜ相乗平均相加平均を使うという思考になるんですか？ 教えて欲しいです

328 重要 例題 220 面積の最大・最小 (2) aを正の実数とし,点A(0. CHART ・P.328,329 OLUTION 面積の計算 まずグラフをかく ① 積分区間の決定 ② 上下関係を調べる Sla)は、区間 OSxs1 において直線APとの間の部分の面積である。 ず 2点A, なお,本間の S (α) はαの分数式で表される (分数関数) が 積が定数となる正の数の和→(相加平均) (相乗平均) を利用。 X:0 直線 AP の方程式はy- (a+/2/27)= すなわち よって、 右の図から 1 s(a)= Sill 2a -=[ -= -1/² x 等号が成り立つのは よって, るが, α> 0 から √√6 4 a=- - a -X x-(a +22)_ ª~(ª + 2a) 1-0 1 at. -x+a+· 4a a>0 であるから 相加平均と相乗平均の大小関係により s(a)= 3a + 1 = 2√/3a+1=2√ √ √5 ≧2. a% 2. 4a 2 a= すなわち d= 4a 8 0000 1212) と曲線C:y=ax およびC上の点 1 y=-2x+a+24 a=- √6 4 14)-ax²|dxx 2a 1 ² + ( a + ₂a)x] = = = a + + 2 2a 4a で最小値- のときである。 √6 3 をとる。 のときであ 1 2a a+. O S(a) 例題221 2つ つの放物線をC:y= と の両方に接 (2) と C2 おこ y=ar CHART O 別解Q(10) すると S(α) = (台形OAPQ) --Sax²dx 4a COLUT 曲線と接線yz 2つの放物線 な方針が考えら のx座標が必要 (2) 被積分関数 == // {a+(a + 2 }}-1\ -[1 a =a + 1/2-1/ 4a 3 =1/30 (1)y=(x-1)2 から よって, C上の点 y-(a-1)2=2(c y=x²-6x+5か よって, C2 上の y-(6²-6b+5 直線 ①, ② が一 2(a-1)=26 ③から よって b= ① から、求め (2) PRACTICE････ 220④ 放物線 C:y=x2 上の点P(α, α²) における接線をl とする。 ただし, a>0とする。 (1) 点Pと異なるC上の点Qにおける接線l2 が と直交するとき,l2の方程式を求 めよ。 218 a= (2) 接線 l1,l2 および放物線Cで囲まれた部分の面積をS(α) とするとき, S(α)の 小値とそのときのαの値を求めよ。 [類 立命館大】 とC2の であるから ゆえに、求 s=S₁10 + (2) 11 PRACTI

赤丸で囲ったX＋3とX＋4では次の段でなぜ、X＋1がでてくるのでしょうか？

基本例題 13 (分子の次数) < (分母の次数)にして計算 BORTEL (2) 次の計算をせよ。 (1) x2+4x+5 x2+5x+6 x+3 x+4 Zapy (xXx(x+1)+222) 指針そのまま通分して計算すると、分子の次数が高くなって面倒である。 (1) 解答 x² + 4x + 5_ x² + 5x + 6 ABLAR x+3 x+4 ((2) 1=(x+1+x+3)-(x+1+14) CHART 分数式の取り扱い (分子の次数) (分母の次数)の形に 1 1932 1933 1 (x+3)(x+1)+2 (x+4)(x+1)+2 x+3 x+4 = 2 x+3 (分子A の次数) (分母Bの次数) である分数式は, AをBで割ったときの商 R B Rを用いて, =Q+ 計算がらくになる。 の形に変形すると, 分子の次数が分母の次数より低くなり、 A=BQ+R の両辺をBで割った式 + = x+4 x+4 x+5 x-5 x+2 x+1 x-1 2{(x+4)-(x+3)} (x+3)(x+4) x+2 1 = ² ( x + 2 = x - 2) (x+2)(x-2) - x+ + x-4 x-2 142)-(1+241)-(1-141)+(1-122) 2 x-2 4 + x+1 x-1 2-1²-2₁)-4 (3 2{(x-2)-(x+2)}_4{(x-1)-(x+1)} x+1 x-1 x+4 x+2 = (x+2)(x-2)+(x+1)(x-1) 8{-(x+1)(x-1)+(x+2)(x-2)} (x+2)(x-2)(x+1)(x-1) (x+1)(x-1) 24 (x+2)(x-2)(x+1)(x-1) x-5 *+5=*=5+*=1/ x-1 -XXXX \\/x+3/ x+5 2 (x+3)(x+4) 0000 x-4 x-2 x+1 x+1 x+3)x2+4x+5 x+4) x2+5x+6 x2+3x x2+4x 基本 11 (分子) と余り なぜこうなりの人 次数がともに1なので x+4=(x+2)+2 =8.(-3) x+6 x+4 2 x+5=(x+1)+4 x-5=(x-1)-4 x-4=(x-2)-2 と考える方がらく。 組み合わせを工夫する。 =8{-(x²-1)+(x²-4)} 29

この問題でS［A］を求めるのに解説のやり方を見たのですが，三つの式が成り立つのに，なぜ二つの式だけを使って面積を表すことができるのかわからないです 2枚目のような問題しか解いたことがなかったのでこのような式の表し方が初めてでこのグラフの面積の時はこのような式にする　と覚え... 続きを読む

328 重要 例題 220 面積の最大・最小 (2) aを正の実数とし,点A(0, CHAI P (1, α) を考える。 曲線Cとy軸, および線分 AP 546) &&28, 5(4) HEROESOMERO CHART 解答 OLUTION 面積の計算 まずグラフをかく ① 積分区間の決定 ② 上下関係を調べる S(a)は,区間 0≦x≦1において直線AP と曲線の間の部分の面積である。 ず 2点A, Pの座標から直線AP なお,本間のS(α) はαの分数式で表される (分数関数) が 積が定数となる正の数の和 S(a)= y-(a+; 1 2a at y=- 00000 12/12) と曲線C:y=ax2 およびC上の点 18 √√√6 4 るが, a>0 から a=y 2a 直線AP の方程式は すなわち よって、 右の図から -SH(- -ax² dx -x+a+ 2a 2 - [ - 3 x ² - 1 2 x ² + ( a + ₂ a) x ] = = = a + 1/ =- 4a 2a, 4a AP で囲まれる部分の面積を a- (a + 2a) x 1 1-0 =x+a+ ・ (相加平均) (相乗平均) を利用。 ・・・・ X20 1 2a a>0 であるから,相加平均と相乗平均の大小関係により s(a)= ²3a + 12 ²2 √/²3/a-1 = 2√/ == 3 2 1 √6 -≥2, =2, 4a 6 & 等号が成り立つのは 12/24 12/30 1/10 すなわちd=2123 のときであ 4a 8 のときである。 6 よって,a=2で最小値- をとる。 3 基本30,210 Face- +12/11 ata S(a) 重要 例題 つの放物 (1) C₁ ( (2) 放物線 =a+ -a+ y=arl CHART 別解 Q(10) すると S(α) = (台形OAPQ) -Sax²dx ==—= (a + ( a + 2 )|-¹1 1 a 4a 3 Q 1 4a 曲線 (1) 2 な方針 のx座 (2) 被積 解答 (1)y=(x-1) 2 よって, Ci上 y-(a-1)²- y=x2-6x+5 よって, C2 上 y- (62-66- 直線 ①, ② - 2(a-1)=26 ③から a= よって b=2 ① から、求め (2) C₁ C₂ 0 であるから ゆえに、求め s=Si PRACTICE･･･ 220④ 放物線C:y=x2 上の点P(α, d2) における接線をl とする。 ただし, a>0とする。 (1) 点Pと異なるC上の点Qにおける接線l2 が l と直交するとき,l2の方程式を求 めよ｡ (2) 接線 l1,l2 および放物線Cで囲まれた部分の面 Date とき S (a) の最 +C PRACTICI

この問題の解き方を詳しく教えてください

【繁分数式】 15 次の式を簡単にせよ。 1 1 10

繁分数式です！お願いします🤲

(c) 1- 1 1 1 1- X T-'*

数学の問題です。解答解説をよろしくお願いします。

xの分数式f(x)=1+- 1+ (1) f(x) を簡単にせよ。 【ヒント! (1) では、f(x)= Cit 1 1. ++ (2) 方程式f(x)=xを解け。 (xの式) について、 次の問いに答えよ。 (xの式) の形で表そう。(2) は、xの2次方程式になる。

数IIの分数式の計算(3)の二段目の部分で－が何処から来たのかが解説を見ても分かりません。解説お願いしたいです。

1 x(x + 1) + (x + √(x + 2) + (x+2)(x+3) =(2x+1)+(x+1x+2)+(x+2x+3) 1 2x+1 (x+2)(x−1) X 1 x+3 (x+3)−x x(x+3) 3 x(x+3) X