行列とベクトルの積という単元で行列の列の数とベクトルの行の数が同じなら掛けられると書いてあったのですが写真のような変形はしていいのですか？教科書には2✖️2行列と2次元列ベクトルの場合しか載ってなかったので教えていただきたいです

12 2 × 2 473¹ A = [ ²2 ] & 2³² 2₁3 ^9 tu b= [2.3] (1×2) aFªA b 14 EJEML #³] ² [A]] (2+1) 15 sleit を 2 と に分解 2次元列ベクトル 2 × 255³4 A = [2³].

行ベクトルに列ベクトルを掛けるとスカラーになるのに、列ベクトルに行ベクトルを掛けると行列になるのは何故ですか？そもそも掛けるではなく外積なんですか？ また行ベクトルと列ベクトルは並べ方が違うだけで、行ベクトルを列ベクトルに書き直すことは可能という理解であってますか？

問題の解き方が分かりません。 解説して頂けると助かります🙏

問1 (1), (2) の中から1つを選んで解答せよ. (1) 実数を成分とする 20行 23 列の行列全体の空間を M20×23 とする. 以下の関数fについて考 える. f(A,B) = tr (A*B), A,B∈M20×23. ここで, tr は行列のトレース (対角成分の総和), 'BはBの転置行列を表す記号である. (a) f(A,B)=f(B, A) は成立するか. 成立するならば証明し, 成立しなければ反例を示せ . (b) f(A,A)+f(B,B) = f(A+B,A+B) が成立する必要十分条件は f(A,B) = 0 である. この主張が正しければ証明し, 正しくなければ反例を示せ .

分かりません。教えてください。

可換 2つの正方行列 A, B が AB = BA を満たすとき, 行列AとBは可換であるという. 問題5 (*) (じっくり取り組んで欲しい問題 ) 1. 行列 2.行列 0 3 と可換な2×2 実行列 (実数を成分とする行列) を全て求めなさい。 と可換な2×2 実行列を全て求めなさい. 1 1 3.2×2 実行列 A で, 全ての2×2 実行列と可換なものを全て求めなさい.

【確率】大問4の確率の問題を教えてください． 　テキスト，授業ノートを寮に忘れたので，全くもって手がつけれはません． 　各問の解法を教えていただきたいです． 　また，確率問題を解く上でのアドバイス等も教えていただきたいです． 　よろしくお願いします．

2/2 問題1 A= 問題用紙 (数学・応用数学) 10 1 030 とおくとき、 下の問いに答えなさい。 101 (1) A の固有多項式 ]tE A を求めなさい。 ただし, Eを3次単位行列とする。 (2) A の固有値と固有ベクトルを求めなさい。 問題2の関数 y=g(x) に関する微分方程式 (*) g/" + y = sing を考える。 u = u(x)=-ycosx+y' sinx, v=v(x)=ysinz+ycosx とおくとき, 下の問いに答えなさい。 (1) ucos+using=yが成り立つことを示しなさい｡ (2) , vxの関数として表しなさい。 (3) , を関数として表しなさい。 (4) 微分方程式 (*)の一般解を求めなさい｡ 問題3 ry 平面において, 領域 S, T を S x² + y² ≤1 T: 1≤ x² + y² ≤ 4,0 ≤ y ≤ と定義する。 下の問いに答えなさい。 (1) 重積分 + 1161202 +y^) drdy を求めなさい｡ (2) 重積分 ff. te tan-1dxdy を求めなさい。 I 問題4nを自然数とする。 箱Aには赤玉1個と白玉2個が入っている。 箱Bには赤玉2個 と白玉1個が入っている。 まず箱Aと箱Bをでたらめに選ぶ。 次に、選んだ箱から 復元抽出で回繰り返し玉を取り出す。 下の問いに答えなさい。 (1)n=1のとき, 赤玉が取り出される確率を求めなさい。 (2) n回全てで赤玉が取り出される確率 pm を求めなさい｡ (3)回全てで赤玉が取り出される条件の下でn+1回目も赤玉が取り出される条 件付き確率を求めなさい｡ 問1枚中の 1枚目一 長岡技術科学大学

【編入学】写真は，長岡技科大令和2年の数学の問題です．教えてほしい問題は，問題1です． (1)三次単位行列がうまくできません． 　そもそもの単位行列の作り方と，解法を教えてください． (2)この問題は，(1)が解ければ自力で解けると思います．答え合わせの参考までに，解法... 続きを読む

2/2 問題用紙 (数学･応用数学) 1 201 問題1 A= 030 とおくとき、 下の問いに答えなさい。 10 1 (1) A の固有多項式 [tE-A を求めなさい。 ただし, Eを3次単位行列とする。 (2) A の固有値と固有ベクトルを求めなさい。 問題2 の関数y=g(x) に関する微分方程式 (*) g" + y = sing を考える。 u = u(x)=-ycosx+y' sinz, v=v(z)=ysinz+g cosx とおくとき, 下の問いに答えなさい。 (1) -ucosz+usinz=yが成り立つことを示しなさい。 (2) u v を関数として表しなさい。 (3) , をxの関数として表しなさい。 (4) 微分方程式 (*) の一般解を求めなさい。 問題3 ry 平面において, 領域 S, T を S x² + y² ≤1 T: 15x² + y² ≤ 4,0 ≤ y ≤ と定義する。 下の問いに答えなさい｡ (1) 重積分 JJ (s' + g')dzdy を求めなさい。 (2) 重積分 If tan-1 / dudy を求めなさい 。 問題4nを自然数とする。 箱Aには赤玉1個と白玉2個が入っている。 箱Bには赤玉2個 と白玉1個が入っている。 まず箱Aと箱Bをでたらめに選ぶ。 次に、 選んだ箱から 復元抽出で几回繰り返し玉を取り出す。 下の問いに答えなさい。 (1) n=1のとき, 赤玉が取り出される確率を求めなさい。 (2)回全てで赤玉が取り出される確率pn を求めなさい。 (3) 回全てで赤玉が取り出される条件の下で+1回目も赤玉が取り出される条 件付き確率を求めなさい。 問1枚中の 1枚目一 長岡技術科学大学

17と20を教えて頂きたいです🙇‍♀️ 単元:一次方程式と不等式

17 あるコンサートのチケットを売りはじめたとき,すでに300 人の行列があ り、毎分10人の割合で人数が増えている。 チケットを売る窓口が10個のとき には15分で行列がなくなる。 10分以内に行列をなくすには、窓口を少なくと もいくつにすればよいか。 18 次の連立不等式を解け。 [2(x-3) ≤7x+4 (1) 1 2-x 9-x 3 2 (2) 2x-3<3x-5≦7x+3 19 生徒を長いすに座らせるのに, 1脚に3人ずつかけさせると53人が座れな かったので、5人ずつかけさせることにしたら, すべての長いすに生徒は座っ たが,最後の1脚だけ空席ができてしまった。 生徒の人数は何人か。 20 不等式 7x-2<3a を満たすxの最大の整数が5であるとき,整数aの値 をすべて求めよ。

線型代数学の線形変換に関する質問です 私は2枚目の写真のように考えたのですが、解答を持っていなく正誤を確認することができません これが正解なのか、間違っているならばどう解くのが正解なのかご指摘を頂きたいです

(2) 以下の行列 A で表される線形変換をTとする. Tに よって直線l:y=2x+1 を変換した結果を直線y=ax+b の形式で表せ. A= 2 1 [B] 3 4

受け渡し時刻の計算方法を教えてください！

2 待ち行列 次の文章を読み、 問いに答えよ。 喫茶店Sでは,お客さんはレジでドリンクを注文した後,受渡場所まで移 動してドリンクができあがるのを待つというシステムをとっている。オーナー のWさんは最近受渡場所が混雑していることに気づき,最近の売上データを 参考に混雑状況のシミュレーションを行うこととした。 以下が売上データを精 査した結果である。 <精査結果 > ・お客さんの到着間隔は0分~6分の間である。 ・レジ担当は1人であり, レジでの注文と精算完了までに1分かかる。 ・調理担当は1人であり, ドリンクの調理時間は1分~5分である。 また, 注文時刻と同時にドリンクをつくりはじめるが,先のドリンクをつくり終え るまで,次のドリンクをつくりはじめることはできない。 お客さんは注文時刻の1分後に受渡場所に移動し、商品の受渡を待つ。 待ち 時間は 「受渡時刻 (注文時刻+1)」 で求めるものとする。 この結果より, ある日の開店からの10人分のデータをシミュレーションす ると,下表のようにまとめることができた。 客 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 到着間隔 到着時刻 注文時刻 0 2 6 9 15 16 16 18 23 23 2 4 3 6 1 0 2 5 0 0 2 6 9 15 16 16 18 23 23 調理時間 受渡時刻 待ち時間 2 2 1 5 7 4 1 8 2 5 1 3 2 2 2 1 (1) 4人目以降の到着時刻 注文時刻・受渡時刻・待ち時間を表に記入せよ。 (2) 10人のお客さんの平均待ち時間を答えよ。 (3) このシミュレーションの結果,同時にドリンクの受けとりを待っているお 客さんの最大人数は何人と考えられるか答えよ。 [計算スペース] 2 (1) 表に記入 (2) (3) |検印 第3編 コンピュータとプログラミング

行列式を求めたいのですがわかりません。 誰か教えてくださいm(_ _)m

(3) C= e² e3 e4 : en en+1 C = e e3 3e en-1 en e3 2e4 2e5 2e¹+1 2en+2 0 w o e2 [Hint] To calculate this determinant elegantly, you can use the following: 0 e² e3 e² e3 0 e3 2e5 3e6 en-1 en e... S 3e¹+2 3n+3 0 0 e3 en-1 en ... ... ... .….. W 2en+1 3en+2 : (n-1)e2n-2 (n-1)e2n-1 en 0 en-1 en 0 en e 0 0 en+1 2en+2 3en+3 : (n-1)e2n-1 ne²n 0 0 0 0 e3 : 0 0 ... ... ⠀⠀ en-1 en-1 en-1 *** en-1 0 en en en : en en