発展例題 44
2つの小球の運動
発展例題 44 斜方投射と自由落下
図のように, 水平右向きにx軸、鉛直上向きにy軸を
とる。 座標 (Z,O)に点Aがあり, (1, h) に点Bがある。
小球Pを原点Oから, x軸の正の向きより角0上方に
速さで発射すると同時に, 小球Qを点Bから自由落
下させた。 重力加速度の大きさをg とする。
(1) Pがx=lに到達したときのy座標を求めよ。
12. 平面上の運動 117
小 Q
h
OB
06
0 小球 P
(2) PQ に命中するためには, 0, 1, hの間にどのような関係が成り立てばよい
か。
(3) Q が点Aに到達するまでに,PがQに命中するためのひの条件を g
を用いて表せ。
考え方 (2) Pがx=1に到達したときに, (Pのy座標)=(Qのy座標) になればよい。
(3)PがQに命中する位置のy座標が正であればよい。
答
(1)Pがx=1に到達するまでにかかる時間は、
補足
(2)の結果tand-
一)が