展開せずに()のままで残さないといけない理由ありますか？ 展開した答えを書いたらばつですか？

2 3 (1)+ x-1 2(x-1) (x+1)(x-1) 2x-2 + 3(x+1) (x+1)(x-1) 3x+3 x²-1 x²+ 5x 5241 5x+1 x²-1 (x-1)(x+1) ++

24の(2)の解説をお願いします。 自分でも解いてみたのですが、違う答えが出てきてしまいます。 授業でやった答えもどれとも違う答えなんです。。

第1章 数列と極限 10 23 次を満たす数列{an} の一般項を求めよ. (1) 初項 a1= 1, 漸化式 an+1 = an + n + 2 1 01= 1, 漸化式 an+1 = an+ 2n (2)初項 a1 24 次を満たす数列{an}の一般項を求めよ. 教問 1.14 (1)初項 a1 = 1,第2項a2= 2,漸化式an+2=3an+1-2an (2)初項 a1 = 1,第2項a2=2,漸化式2an+2=an+1+an 教問 1.15 次に bn すなわち bn

解説お願いします。 黄色マーカー以前までは理解出来たのですが、黄色マーカーから紫マーカーへの流れがよく分からないです。 教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願いします。

第1講 確率と漸化式 1 図のように、正三角形を9つの部屋に辺で区切り,部屋 P, Q を定める。 1つの球が部屋Pを出発し, 1秒ごとに,そのままそ の部屋にとどまることなく, 辺を共有する隣の部屋に等確率で 移動する. 球がn 秒後に部屋 Q にある確率を求めよ. P Q 《12 東大理科文科》 【著】3(金) 11- (nが偶数のとき) (nが奇数のとき) 【解説】 右図の様に P と Q 以外の部屋を定める. 最初に球はPの部屋にあることより, nが奇数のときには球はP,Q, R以外の部屋にあり, nが偶数のときには球はP,Q,R のどこかの部屋 にある. 以下を偶数とする. m+2秒後にQ の部屋に球があるのは 1 (I) m秒後にPにあり,確率 3 でAに移動して、確率 1/12 で Q に移動する. 1 (II) m秒後にQにあり,確率 でAに移動して、確率 1/12 でQに移動する。 3 1 (III) m秒後にQにあり,確率 でBに移動して,確率1でQ に移動する. 3 1 A R Q B (IV) m秒後にQにあり,確率 でCに移動して、確率 1/2でQに移動する。 3 (V) m秒後にRにあり、確率 1/3でCに移動して、確率 1/1 -で Q に移動する. の5つの場合だけ考えればよいので, n秒後にP,Q,R にある確率をそれぞれ Pn, Qn, Rn とすると, Qmtz=Pmx/1/31/1/2+Qmx1/2×1/28+Qmx/3×1+Q×1/2×1/2+Rmx/1/3×1/2 6 Qmtz=2/12 (Pa+Rm)+/Qm 2 3 が成り立つ。ここでPm+Qm+Rm=1よりPm+Rm=1-Qm を代入すると Qm+2=1/03(1-Qm)+/30m 6 ⇔ Qm+2= Qm + 2 == 1 | Qm + 1/14 2 6 ⇔ Qm Qm+2- + 2 − 1 = 1 ½ (Qm −1 ) ---① dm - 3 2 となり,最初球がPにあることよりQ = 0 と定めることができるので,Q=0と① より Q2n = {1-(2)"}

答えは4番なのですが3が不可な理由を教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

573 14. ( 1 If g left (4) My father had left ) having been no rain, the field was dry. ) car② Since ntly 3 It 4) There

赤線引いたとこがどうやったらそうなるのかがわからないです(>_<)

*244 次の直線と2次曲線が[ ]内の条件を満たすように、定数a,m,bの値、ま たはその値の範囲を定めよ。 (2)においては、その接点の座標も求めよ。 (1) y=2x+α, x-y2=1 @ y=mx+3,4x2+9y2=36 (3)x+by=2,y2=8x [異なる2点で交わる] 音 [接する] [共有点をもたない]

数Bの一般項を求める問題です。課題として出たのですが、どう解けばいいのか分かりません。解き方教えてください🙇お願いします

*81 次の条件によって定められる数列{a}の一般項を求めよ。 a1=1, an+1=2an+3n

溶解度の問題です なぜ答えが53.5ｇになるのかが分かりません 上の表で硝酸銅(Ⅱ)は40℃で100ｇに28.7ｇ溶けると書いているので28.7ｇだと思いました 化学がとても苦手なので教えていただけると とても嬉しいですお願いします...

表2 固体の溶解度と温度 [g/水100g] 溶質 0°C 20 °C 40 °C 60℃ 80°C℃ 硝酸カリウム KNO3 13.3 31.6 63.9 109 169 塩化カリウム KCI 27.8 34.0 40.0 45.8 51.2 塩化ナトリウムNaCI 37.6 37.8 38.3 39.0 40.0 塩化アンモニウム NHCI 29.7 37.5 45.9 55.0 65.0 硫酸銅(II) CuSO4 14.0 20.2 28.7 39.9 56.0 シュウ酸 (COOH)2 3.54 9.52 21.5 44.3 84.5 水酸化カルシウム Ca (OH) 23 0.171 0.156 0.134 0.112 0.091 問3 1 溶解度は,飽和溶液の質量パーセント濃度などで表すこともある 表2の値を用いて、40℃の水100gに硫酸銅(II) 五水和物 CuSO4 5H20 は何gまで溶けるか求めよ。 分子量 H2O =18,式量 CuSO4=160 •

これらの問題解いてみたんですけどあっているかわかりません、 空白の部分も教えて欲しいです🙏🏻

1 Make sentences from the words in brackets. 1) I can't find my bike key. I (lose / it). → I have lost it. 1) We (miss/the bus). Let's take the train. We - 2) Are you hungry? No, I (just/have/lunch). No, I 3) (Paul/come/home/yet)? 4) Is this book interesting? I Yes, and he (already/go to bed). Je? Yes, and he I don't know. I (not/read/it/yet). Fill in the blanks. Use the verbs in the brackets. 1) I really love this movie. I ( 2) What's Masaki's brother like? (1-1) (1-2, 3) ) it three times. [see] [meet] I have no idea. I ( ) never ( ) him. I have no idea. 「わからないよ。」 4) Have you ever 5) The sun has ( )( ) married for 20 years. to Jim? Yes, several times. He's a funny person. ) since this morning. Lake [be] [talk] [shine] 3) My parents have ( 3 Choose the better option. 1) Is your bag new? No, I (had/have had) it for a year.ieds noee-bed by B 2) Sue and I (know/have known) each other since we were children. 3) My father (visited / has visited) many countries when he was young. 4) Is Ren still studying in his room? - Yes. He (is studying/has been studying) for more than two hours. 5) Have you seen Jill recently? erw arcey ar I (saw/have seen) her three days ago. got Put the Japanese sentences into English. M 1) ケンはどこ? 佐藤先生が探してるよ。 一 たった今、家に帰ったよ。 raw.or Where is Ken? Mr. Sato is looking for him. He lob need bad) ( (prepare for) 2) 私はまだ旅行の準備ができていません。 I have 3) 佐々木先生はこの学校で教えて8年になります。 4) 今朝起きたときからずっと頭が痛い。 Give It a Try A Complete the sentences. 1) 2) 3) Have you finished your book report*? Well, I've read the book, but I B Write about yourself. 1) I have never 2) I have been to Okinawa? this bike? (have a headache) Yes, once. I want to visit it again. I have been using it for five years. book report [BAX the report yet.

Focus Gold 数学II 例題98 写真の赤線部はなぜ成り立つのですか?

例題 98 円外の点から引いた接線(2) 2円の方程式 ***** x+y=5に点 (31) から接線を2本引く。そのときの2つの接点 P,Q とするとき,直線PQ の方程式を求めよ。 [考え方 接点の座標をP(x, yì), Q(x2,y2) とおいて求める 解答 接点をP(x1,yi), Q(x2,y2)とすると、 点Pにおける接線は, xx+y=5 3x+y=5Q...① 3x2+y2=5... ② これが点 (31) を通るから, 点Qにおいても同様にして ①②より、点P. Qは直線 3x+y=5 上の点である 2点PQ を通る直線は1本に決まるので、直線 PQ の方程式は, 3x+y=5 (別解) 点R(3,1) とする. △OPR と △OQR は合同な三角形 だから、対称性より, OR⊥PQ 円x+y=r上の 点(x1, yi) における 接線の方程式 xx+y=r YA R(3, 1) √5- P P (3. 0 x x 1Q これより直線PQの傾きは3で あるから kを実数として, 直線 PQ は,y=-3x+kとおける 0 1QS 原点と直線 PQ の距離 dは, d= |-k| k √32+12 10 ここで 直線 OR と直線 PQ の交点をSとすると, (直線ORの傾き) (直線PQの傾き) 図より, k0 △OPR∽△OSP であり, OR=√10 OP√5OS= k ∠POR = ∠SOP, √10 ∠OPR = ∠OSP だから5:10:5 k=5 10 OP: OS=OR: 0 よって、 直線 PQ の方程式は、 y=-3x+5 Focus 円外の点(x,y) から円x+y=r" に引いた接線の 2 接点を通る直線は, xox+yoy=r.2 (極線) 注 <証明> 接点を (x1,y1)(x2,y2) とすると, 接線はxx+yy=rx2x+yzy=r YA (xo, yo) (x, y) となりともに点(x,y) を通るから, xix+yiyo=r2, x2x+yayo=r2 (*) O X2Y2 ここで, 直線 Xox +yoy=r を考えると、 (*)より(x,y) (x2,y2) はこの直線上の点である。 よって, 求める直線は, xox +yoy=r(証明終) 同様に考えて、円外の点(x0,yo)から円(xa)(y-b)=rに引いた接線 の2接点を通る直線の方程式は, (xa)(x-a)+(yo-b)(y-b)=r 練習x+y=10 に点(5, 5) から接線を2本引く。 そのときの2つの接点を結 98 直線の方程式を求めよ。 ***

（3、4）解説お願いします🙏

4 次の循環小数を分数で表せ。 ロロ (1) 0.7 10x=7.79 x=0.77 56 te ロロ (2) 0.24 гo 77 100%=24,24 3° *= x= 9-00 7 0.29 7 99222400 20 9 x=248 □□(3) 1.27 100x=127,27 9933 14 60 8 33 □□ (4) 0.351 1000=351,359 L 7 = 1,27 99%=126 x=126 09 14 2 0.351 999%=351 1351 13 37