全ての問題教えてください🙏

問1. (1) 次の2次不等式を解け。 【教科書P120 練習34 (x-1)(x-3)>0 (2)(x+2)(x-5) < 0 (3)x2-5+6≦0 (4) x²-x-12 <0 (5)x2+4x20

1ページ目の(2)が、なぜ2ページ目の(3)のようにならないのでしょうか、区別の仕方が分からないです。教えてください。

mentos] 190 基本 111 2次不等式の解法 (2) 次の2次不等式を解け。 (1)+2x+1>0 (3) 4x24x+1 (2) -4x+5>0 (4)~3x²+85-6>0 の不等式を ( [指針 平方完成した式から判断できる。 前ページの例題と同様、2次関数のグラブを いて、不等式のを求める。グラフととの共 点の有無は、不等号を番号におき換えた2次方 程式 ax+bx+c=0の の、または く '+2x+1=(x+1) であるから. 解答 不等式は よって、 は (x+1)0 1以外のすべての実数 (2)x4x+5=(x-2)+1であるから, 不等式は (x-2) +10 よって、解はすべての実数 (3) 不等式から 4x³-4x+150 4x4x+1=(2x-1)であるから, 不等式は (2x-11 50 1 よって、 解はx= 2 (4) 不等式の両辺に-1を掛けて 3.x²-8x+6<0 2次方程式 38x+6=0の判別式を D <KKK ADの場合、 基本形に 4x<-1-1 てもよい。 ADDの場合 基本形に、 関数コースー は、すべての y>0 して のとき 1のとき 721 (1) C Dとすると 22-4-3・6=-2 の係数は正で、かつであるから,すべてから、 xに対して3x²-2x+6> 0 が成り立つ。 よって、与えられた不等式の解はない 不等式の両辺に1を掛けて 3x-8x+6<0 x+6=3x1+1/3であるから、 x8+60を満たす実数は存在しない。 よって、与えられた不等式のはない +6 へのグラフと 住むグラフが下に あることから、すべ にして 次の2次不等式を解け。 111 (J)+x+420 (3) -4x+12-920 (2) 2x+4x+3<0

263の⑵と264を教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

80g B問題 263 次の不等式を満たす整数xの値をすべて求めよ。 (1)x2-2x-4<0 x=1+4 =1±√5 1-15cx1+15 よってx=-1,0.1.2.3. 264 次の条件を満たすように、定数a, bの値を定めよ。 (1) 2次不等式x2+ax+b>0の解がx<2, 1<x 81 例題 66 (2)1<x2+2x≦2x+16 (2)2次不等式 ax2+2x+b<0の解が-3<x<1 (3)*2次不等式 ax2+bx+6>0の解が1<x<2

262を教えていただきたいです！

例題 65 3 B Clear 262 2次不等式 ax2+(a-1)x+a-1>0の解がすべての実数であるとき、定数aの値の範囲を求 めよ。 2 D= (a-1)-4⋅ a⋅ (a-1). = 0² = 20 +1-40² + 40 = -30 ²+20+1 -30²+20+1<o 302-20-1>0 (0-1) (30+()>0 ació α <- 3, 1 ca ++ 79 79

この2問教えてください！！！

[5] 2次不等式 x2 +mx+2m≧0 の解がすべての実数であるとき,定数mの 1にあてはまるものを,選択肢から選び番号 値の範囲は トである。 大問2 を答えよ。 にあてはまる数や ②m< 0,8<m ①0<m<8 ④ m≦0,8≦m ③ 0≧m≦8 (1) [6] (2)2次関数 y=-2x2+x+6α-7 のグラフと x軸の共有点が,x軸の正の部 分に1個,負の部分に1個あるとき, 定数αの値の範囲は となる。 である。 ナ a> =

至急です！ 分かるところ教えてください！

[4] 2次方程式 2x2-5x+3=0 の実数解の個数はト 個である。ただし, 重解の場合は, 1個と数える。 にあてはまるものを、選択肢から選び番 [5] 2次方程式 2x26x+3m=0が実数解をもたないとき、定数mの値の範 囲を求めると, ナである。 号を答えよ。 ①m< 3-2 ②m 32 ③m< 32 ④m> 3-2 [6] 次の2次不等式の解を, それぞれの選択肢から選び番号を答えよ。 S (1)x2-4x-5 < 0 解は二 ① x < - 1,5<x C ② -1 < x < 5 ③ x < - 5,1 <x ④ - 5 < x < 1 (2) x2 + 12x + 36 ≦ 0 ① x = -6 ③ すべての実数 解は ヌ ②-6以外のすべての実数 ④ない (X-5)(x+1) <C x25x-1 (2)(x+6)(x+b)=0 X≤-6

青チャート数一練習問題111の場合分け後の−３＜ａ＜２とa≧2でさらに場合分けする理由がわかりません

PLASTIC ERASER MONO ■ Tombow フィルムム スリー BGWWW 190数学Ⅰ (i) -3<a<2 のとき, ①と②の共通範囲は -2<x≦-a,3≦x<4 求める条件は, -2<x≦-a を 満たす整数x が存在しないこと である。 -21-1 3 4 x a よって -α< - 1 すなわち α >1 -3<a<2であるから 1 <a<2 (ii) a≧2 のとき, ①と②の共通範囲は 3≦x<4 3≦x<4を満たす整数はx=3のただ1つである。 [2] a≦-3 の場合 0>x αがこの範囲のどんな値をとっても, -2<x≦3は,①と③ の共通範囲である。 -2<x≦3を満たす整数は x=-1, 0, 1,2,3 の5個あるから,この場合は不適。 ← x= とな ←① -4< - -0 -2-10 1 2 3 4 * a≤- a>1 [1], [2] から, 条件を満たすαの値の範囲は 【検討 本冊 p,178, 重要例題 111 の類題 xについての不等式x(a+1)x+a≦03+2x-1≧0 を同時に満たす整数xがち るような定数の値の範囲を求めよ。 x2-(a+1)x+a≦0 を解くと, (x-α)(x-1)≦0から a<1のとき α=1のとき x=1 α>1 のとき Ixal ① 3x2+2x-10 を解くと, (x+1) (3x-1) 0から x≤ -1, mx @ 本冊 式に 号を るか ① で 式は これ 値は

印つけた部分教えてください

値の 南大] 基本 96 答え 日本 例題 98 2次方程式の解の存在範囲 (3) 161 00000 2次方程式 2(a-1)x+(a-2)2=0 の異なる2つの実数解をα βとす るとき 0 <<1<B<2 を満たすように, 定数αの値の範囲を定めよ。 CHART & SOLUTION 2次方程式の解が2数p, gの間 グラフをイメージ f(p), f(g) の符号に着目 f(x)=x-2(a-1)x+(α-2)2 とすると, y=f(x) のグラフは 下に凸の放物線で、右の図のようになる。 [類 立教大〕 鮮の存在範囲が 0<α <1, 1 <β<2 となるようにするには,f(0), ff (2)の符号に着目する。 右の図から f(0) > 0 かつ f (1) <0 かつ f(2)>0 を満たすようなαの値の範囲を求めればよい。 f(x)=x-2(a-1)x+(a-2)とする。 ..... y=f(x) のグラフは下に凸の放物線であるから, くりとなるための条件は 0f(0)>0 かつ f(1)<0 かつ f(2)>0 る。 ここで f(0)=(a-2)2 f(1)=1-2(a-1)+(a-2)2=α-6a+7 f(2)=4-4(a-1)+(a-2)²=a²-8a+12 =(a-2)(a-6) [(a-2)2>0 Oa 基本 96,97 3章 + 11 0 B2x グラをイメージする。 3つの条件がすべて必要。 例えば, f (0) >0でなく, f(0) <0 とすると, y=f(x) のグラフは, 次の図のようになり, 適さない。 2 x 2次不等式 であるから a²-6a+7<0 ①から (a-2)(a-6)>0 2以外のすべての実数 ②から 3-√2 <a<3+√2 ③から a<2,6<a ④ ⑤ ⑥の共通範囲を求めて 3-√2 <a<2 PRACTICE 98 ① ② α-6a+7=0 の解は a=3±√2 [S] ④20<(0)\ [8] Je1 ⑤ DH 6 80<(E)\ 3-√2 23+√26 18 a

(2)について。これやってはいけないという事は分かるのですが、なんでダメなんですか？

279 5章 31 対数関数 基本 例題 178 対数不等式の解法 次の不等式を解け。 (1) logo.3(2-x)≧logo.3(3x+14) (3)(10g2x210g24x>0 00000 (2) log2(x-2)<1+log/(x-4) [(2) 神戸薬大, (3) 福島大] ●基本 176 177 重要 179 指針対数に変数を含む不等式 (対数不等式) も, 方程式と同じ方針で進める 答 まず, 真数>0 と, (底に文字があれば) 底> 0, 底1 の条件を確認し、変形して loga A <loga B などの形を導く。 しかし, その後は a>1のとき loga A <loga B⇔A<B 大小一致 0<a<1のとき 10gaA<logaB⇔A>B 大小反対 のように底aと1の大小によって、不等号の向きが変わることに要注意。 (3)10g2xについての2次不等式とみて解く。 (1)真数は正であるから,2x>0かつ3x+14>0より 14<x< <x<2 ...... ① 3 0.3は1より小さいから,不等式より って x-3 ①②の共通範囲を求めて -3≦x<2 2-x≦3x+14 <0<a<1のとき (2) 真数は正であるから, x-2>0かつx-4>0よりx>4 1=log22, log(x-4)=-log2(x-4) であるから, loga A≤loga B A≥B (不等号の向きが変わる。) 条件 程 =0 は 手は log2(x-2)<log22-10g2(x-4) log2(x-2)+10g(x-4)<10g22 不等式は x ゆえに よって 底2は1より大きいから ゆえに x26x+6 < 0 義 log2(x-2)(x-4) <log22 x>4との共通範囲を求めて (x-2)(x-4)<2 よって3-√3 <x<3+√3 (3) 真数は正であるから x>0 4<x<3+√3 log24x=2+10gzxであるから,不等式は ゆえに これから, x-2<- x-4 が得られるが, 煩雑になる ので,xを含む項を左辺に 移項する。 >0 [s] x²-6x+6=0 を解くと x=3√3 また √3+3>1+3=4 log2x=t とおくと t2-t-2>0 よって (t+1)(t-2)>0 ま 要 要と と C Op.293 EX115 (10g2x)210gzx-2> 0 (logzx+1) (10g2x-2)>0 log2x<-1, 2<log2x したがって logzx<log2/1/23 log24<10gx 底2は1より大きいことと,①から 0<x<½½, 4<x M 練習 次の不等式を解け。 178 (1) log2(x-1)+10g(3-x)≦0 (3)210g x>(10g3.x)2 忘れやすいので注意 (2) 10gs(x-1)+10g(x+2)≦2

カギカッコの所までは分かるのですがその後の計算が分からなくなりました😿横の青文字が回答なのですが理解が難しかったです、、 解説をお願いしたいです🙇‍♀️

208 x²+2mai3:0 2 判別式をDとする D = 4m-12 D=4m 4m²-1220 4m m≧3 m≧+3 よって、m≧,mz-13 よって、m-3≧0 12 これを解くとm=-1,1≦m