[1]に2以外の重解をもつとき〜 って書いてあると思うんですけど、その2がどこから来たのか分かりません。 問題の印をつけたところの数字かなとも思いました。 教えてください🙇🏻‍♀️

137 x3+4x2+(a-12)x-2a - =a(x-2)+x3+4x2-12x =a(x-2)+x(x-2)(x+6) =(x-2)(x2+6x+α) D よって, 方程式は (x-2)(x2+6x+α) = 0 ① ゆえに x2=0 または x2+6x+a=0 …② ①が2重解をもつのは,次の [1], [2] のどちらか の場合である。

こういう問題で、「足らず」にするのか「足りず」にするのかがわからなくて、活用の種類を間違えてしまいます。見分け方を教えてください。 （これの答えは「足らず」で、四段活用でした）

1 3 六次の傍線部の動詞の活用の行と種類・文中での活用形の名称を答えよ。 © * あやまちすな。心して降りよ。(徒然草) 失敗をするな 用心して 2 その沢のほとりの木の陰に下りゐて、乾飯食ひけり。(伊勢物語) 下りて座って 求むるところはやすく、その心はやく足りぬべし。(徒然草) たやすく手に入り すぐに満ち足りるに決まっている 4 西より東へけて渡りけり。(古今著聞集)

間違っているところがあれば教えて頂きたいです🙇‍♀️

次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 (1)x+6x+36=0 D=6°-4.1.36 = 36-144 = =108 (2)2x+4x-5=0 D=42-4.2・(-5) =16+40 =56>0 (3)64x+16x+1=0 D=162-4.64.1 =256-256 =0 異なる2つの実数解をもつ # 異なる2つの実数解をもつけ 重解をもつ #

これをどう解いたらこうなりますか？ 分からないので教えてください💦🙏

2 -m²+50 すなわち m²-5≤0 これを解いて -√5≤m≤√5

この二次方程式の解の種類を判別したいのですが、 どのような計算過程で求めたら良いか教えていただき たいです！！ どなたかわかる方お願いします！！🙇‍♀️

45.は定数とする。 ①x2-5x+3-2m=0 この方程式の判別式をDをおくと、 D=25-4-1-13-2m) D=25-12+8m 13+8m 13 Ocmcl のとき、異なる2つの虚数解 Do すなわち、 D=0 すなわち Do すなわち、 A mi 8

これはk≠0でさらにkが0より大きいときと小さいときで場合分けしなくて良いのでしょうか？

これを解いて t= -1±√12-3-2 =-1±√5i 3 3 D<0 すなわち 2 <kのとき, 異なる2つの虚 数解をもつ。 [1], [2] をまとめて +2=1/5i であるからx=-754 3 別解 左辺を展開して整理すると x=-7±√5i 3 k=0のとき k<00k<2のとき 異なる2つの実数解; 1つの実数解; 401 3x2+14x+18=0 これを解いて -7±√72-3.18 x=- 3 2007 k=2のとき 重解; 2kのとき 異なる2つの虚数解 -7±√√5i 3 (3) 両辺に √2+1 を掛けると よって x2+(2+√2)x+ ( √2 + 1) = 0 +(-(2+√2)±√√(2+√2 )² − 4 · 1 · (√2 +1) x= -2-√√2±√2 2 2 ゆえに x=-1,-1-2 別解左辺を因数分解すると (x+1){(√2-1)x+1}= 0 よって x=-1, 1 √2-1 すなわち x=-1, -1-√2 (4) x=- 97 -(-1)+√(−1)-1(6+2√6) 1 =1±√-5-2√6=1±√5+2/6 (3) =1±√(3+2)+2/3.2 i = 1± (√3+√2)i ■■■指針■■ x2の係数が文字であるから, 与えられた方程式 は2次方程式とは限らない。 → (x2の係数)=0と(x2の係数) ≠0で場合分 けして考える。 ...... ①とおく。 kx2+4x+2=0 [1] k=0のとき ①は 4x+2=0 よって,①は1つの実数解 x=-- [2] k≠0のとき 一1/2をも をもつ。 ①は2次方程式であり、 その判別式をDとす D ると =22-k.2=2(2-k) 4 D>0 すなわち k <0,0<k<2のとき,異な る2つの実数解をもつ。 D=0 すなわち k=2のとき, 重解をもつ。 98 x2+ax+a+3=0 ...... ① 30x2ax+4=0 ...... ② とおく。 2次方程式 ① の判別式を D1, 2次方程式 ②の 判別式を D2 とすると D₁=a2-4-1 (a+3)= a²-4a-12 =(a+2Xa-6) -D₂=(-a)²-4.1.4=a²–16 =(a+4)α-4) ① ② がともに虚数解をもつのは, D10 かつ D< 0 が成り立つときである。 D<0 から よって D<0 から (a+2)(a-6) < 0 -2<a<6 ... ③ (a+4) (a-4) < 0 よって --4<a<4 ③と④の共通範囲を求めて -2<a<4 99 x2 +2ax+α+2= 0 ...... ① ④ x2-4x+a+3= 0 ...... ② とおく。 2次方程式 ①の判別式を D1, 2次方程式②の 判別式を D2 とすると D1 4 -=a²−1·(a+2)=a2-a-2=(a+1Xa- D=(-2)-1-(a+3)=1-a (1) ①,② の少なくとも一方が虚数解をもつの D<0 または D2<0が成り立つときである D<0から よって D<0 から (a+1) (a−2) <0 -1<a<2 1-a<0 よって+ α>1 ③と④の範囲を合わせて ...... ③ a>-1 L -401 -1 1 2 a

（2）が分からないので教えて頂きたいです。なぜ最小値を求める時に接線を通る時が優先されるのですか？端点を通る場合の方が小さいという可能性はないのでしょうか？教えて頂きたいです。

■ x, y が x2≦y ≦1のとき次式の最小値を求めよ. (1)x +y (2)4x+y 《解答》 不等式を xy 平面に図示すると右図の通り。 (1) x+y=k ⇔ y = -x+k ① ya とおいてこの領域と共有点をもつようなkの最小値を求 める. そこで y = x2 の接線の傾きが-1 (=①の傾き) になる接点を求めると,y' = 2x = -1より(-/12/14) 2 X −1 0 この点は領域内の点だから、 ① がこの点を通るときには最小となる. よって kの最小値は-123+1/2=-1 (2) 4 4x+y=1⇔y=-4x+10 ② とおいてこの領域と共有点をもつような1の最小値を求める.そこで y=x2の接線の傾きが4(②の傾き)になる接点を求めると, y=2x=-4より(-2, 4) この点は領域外の点だから,②が点(-1,1) を通るときは最小となる. よって1の最小値は-4+1= -3

問題にはα、βと書かれているのにmの条件を求めるところでD≧0となっているのはなぜですか？ D＞0では無いのですか？？

18 例題 50 判別式と解と係数の関係 **** xについての2次方程式 x2-2mx+3m²-m-3=0の解α,βがとも に実数のとき,'+' の最大値、最小値とそのときの実数mの値を求めよ. 「考え方」解と係数の関係から+°をα+B,aßを用いてmの式で表すと+°はmの 2次式で表すことができる。このことから 2次関数の最大・最小の考えを利用する。 このときのとり得る値の範囲について考えなければいけないが,これは,与えら れた2次方程式が実数解をもつことから、判別式を利用する 解答 x2-2mx+3m²-m-3=0 ・・① とする. ①において,解と係数の関係より a+β=2m, aβ=3m²-m-3 であるから,一 a2+β°=(a+B)2-2 =(2m)2-2(3m²-m-3) =-2m²+2m+6 ax2+bx+c=0 (a≠0) の解α, βに ついて. α+B=b. a=c a' a 第2 + do 1 13 = m D また①の判別式をDとすると,実数解をもつから, D≧0 もとの方のDO 4. =(-m)-(3m²-m-3) =-2m²+m+3 したがって -2m²+2m+6 =-2(m²-m)+6 2 =-2{(m −1 )² -(+)}+6 「実数解をもつ」は, 0」と「D=0」 -2m²+m+3≧0 2m²-m-3≤0 をまとめた「D≧0」 くして (m+1)(2m-3)≤0 3 これより、 -1≤m≤ 範囲をだすには 判別式!! 考える. 九大 (8) したがって、③の範囲で y=-2m²+2m+6のグラフをかくと 13 最大 -1 2 32 3 m ②より、右の図のようになる. 6 よって、グラフより α' + β2 の最大 固定(日) 値、最小値は, 最小 12 mの範囲に注意 2014 13 最大値 m=1/12 のとき 2 R -11 1013! m 122 Focus 最小値 2 (m=-1のとき) 最大・最小の問題は,変域に注意 #s

数Ⅱの複素数と二次方程式の問題です。⑷と⑸が分からないので教えて欲しいです💦

] 次の2次方程式の解を判別せよ。 x2+3=0 (4) x2-4x=0

数IIの問題です。 黄色のマーカーの部分がなぜ＝0にするのかがわかりません。 よろしくお願いします。🙇

例題 極値をもつ条件 101 関数 f(x)=x-ax2+2ax+1 が極値をもつように, 定数αの値の範 囲を定めよ。 解答 f'(x)=3x²-2ax+2a f(x) が極値をもつための条件は, 2次方程式 f'(x) = 0 すなわち 3x2-2ax+2a=0 ･･････ ① が異なる2つの実数解をもつことである。 ①の判別式をDとすると D=(-a)-3・2a=a-6a=a(a-6) 異なる2つの実数解をもつのはD>0 のときであるから a(a-6)>0 これを解いて a <0,6<a