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数学 大学生・専門学校生・社会人

統計学の問題です。全部分かりません。教えてください。

③3 確率×Yを以下のように定義する。 2 W.P. 1/6 W. P. x = 3 4 16 w. P. 1/5 w.P. 1/6 Y = 0 w.p. 112 wp. 1/6 I W. P 3/10 In 5 6 W. P. 1/6 1/6 W. P (1)XとYの確率関数をそれぞれfx(水).fy(y)とする。このとき、fx (1) fx(5) fy(0) fy(1).fr(2)の値をそれぞれ求めなさい。 (2)XとYの分布関数をそれぞれFx(水),Fy(y)とする。このとき、FX(0) FX(5) FY (0) FY (1) FY(2)の値をそれぞれ求めなさい。 (3) Xの平均を求めなさい。 (4)Yの平均を求めなさい。 (5)Xの分散を求めなさい。 (6)Yの分散を求めなさい。(7) Z1 2X+3の平均を求めなさい。 (8) Z1の 分散を求めなさい。 (9) Z2=-3Y+2の平均を求めなさい。 (10) Z2の分散を求めなさい。 (1) f(x) C{ーポ+2才}O<水く2が密度関数となるような正規化定数Cの 値を求めなさい。 (2)(1)で求めた密度関数f(オ)を持つような確率関数×を考える。Xの分布関数を 求めなさい。 (3) Xの平均を求めなさい。 (4) Xの分散を求めなさい。 5 x^ ~N(50,102) であるとき、次の問いに答えなさい。 (1)P140×60)の値を求めなさい。 (2)Xの分布の第 四分位点を求めなさい。 ⑥大問3で定義した確率変数XとYに対して.2=2X-3Yと定義する。 このとき、次の問いに答えなさい。 (1)Zの平均を求めなさい。 (2)XとYは互いに独立であると仮定する。このとき、その分散を求めなさい。

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数学 大学生・専門学校生・社会人

どうしてnを無限大にしたときに0になることを証明しているんですか?

f(x)=f(0) + f'(x+ 2! Rn(x) = 1! r(@s+... f(n)(0zzn (001) n! f" (0) x2 +... + 44 マクローリン展開 第2章 微 f(x) が0を含む開区間 I で無限回微分可能(すべ てのnに対してn回微分可能) であるとき, 任意のæ∈I と任意のnEN に対して 2.4 テイラーの定理 45 【解】 (1) を示す. 例18より Rm (z) = 0x n! -T” だから1章例題2より, f(n-1) (0) 0x -x-1 (n-1)! + Rn(x), |Rn(x)|= = n! || xn "ex - n! →0 (n→ ∞) f(x)は をみたす 日=日(π,n) が存在する. ここでもしRn(x)0 (n→∞)なら -> f'(0) f" (0) f(x)=f(0) + -x+ 22 +・・・ + f(n) (0) -xn 1! 2! n! +... と無限級数で表される. 右辺の無限級数を f(x) のマクローリン展開ある はマクローリン級数という(級数については6章を参照のこと)。 は証明を省略する (6章 6.4 節参照). 問21 例20の (2) (3) を示せ. 注eのマクローリン展開 (1) において,π=i0 (iは虚数単位; i = √-1) と おくと, sin π, cosæ のマクローリン展開 (2), (3) から eid=cos0+isin O が得られる.これをオイラー (Euler) の関係式という. となり結論を得る。 (2), (3) も同様に示される。 (4), (5) の証明には、 定理 12 において別の形の剰余項(コーシーの剰余など) をとる必要がある. ここで 例20 T xn (1) ez=1+ + + + n! (-x<x<∞) 問22|x|<1のとき次の級数展開が成り立つことを示せ。 ( 6章定理1参照) I 2.5 2n 1 (2) sin x = + 1 3! ・+ (−1)n-1. 5! +... (2n-1)! log 1+2=2(x+++...) 3 5 (-x<x<∞) x2n + .... + (−1)". [( 2n) ! ·+(-1)n−12 +・・・ (-∞<x<∞) x2 24 (3) cos x = 1- 2! 4! x2 (4)log(1+z)=x_ x3 + 2 3 n 1.3...(2n-3) 2.4... (2n) (−1<x≤1) (5)(一般の2項定理) | ネイピアの数とオイラー は任意の実数とする. +(-1)^- 「対数」という言葉はネイピアが導入した. オ イラーは級数 (1+m) = 1 + - a a(a-1)²+ 1 1 1 2! 1+ + +・・・+ 1! 2! ala-1)...(a− n + 1) (Iml<1) を考え、その和をeで表した.また,その数値を計算し,eを底とする対 問23|x|<1のとき次の級数展開が成り立つことを示せ. 1 (1) (1+m)2 = 1-2x+3x² -.... .+ (−1)"(n+1)x" +... (2) V1 +æ=1+zx- 1 1 2 x² 2.4 2 1.3 + 2.4.6 2.3

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第二外国語 大学生・専門学校生・社会人

空欄の解答を教えて下さい。

Friend I 定冠詞を入れよう。 Das ist mein Freund. Mein Freund ist Sänger. 1) Das ist das Haus 2) Die Hunde gefallen 訪問する singer 家 Freundes. 3) Ich besuche diesen Sommer 4格とる Freund. Freund. ※ diesen Sommer: 今夏 II 冠詞類の必要な語尾変化を入れ、文を完成させよう。 兄弟 1) A: Haben Sie Geschwister? 単数の場合 中性 B: Nein, ich habe kein Geschwister. Und Sie? 兄弟 Sister サ A: Ich habe ein Bruder und ein Schwester. 写真中性名詞 Das ist ihr Foto. 3格をとる。 自転車 ~のものである 2) A: Gehört dieses Fahrrad dein B: Ja, das Fahrrad mein 修理する格 Vater? 壊れてる Vater_ist kaputt. Mein Vater repariert sein_ help 3) Peter schreibt jeden Tag sein aber er bekommt kein Fahrrad. 3格になる。 4格女性名詞 Freundin ein E-Mail, Ich helfe mein Vater. 書く 毎日 girl friend しかし彼は 得る 「答え Antwort. 性格 携帯電話 もしかするとなくなっている。 Thr Handy ist vielleicht weg. ※ jeden Tag: 毎日 中性格 be 次のカードを使って、 文を完成させよう。 冠詞や名詞の変化語尾を入れ させよう。 中性名詞 1) アンナは彼女の子供達に一冊の辞書をプレゼントします。 プレゼントす ein Wörterbuch schenken Anna ihr Kinder 2) 私達の父の故郷はブレーメンです。 unser Vater 女性名詞 d Heimat Bremen sein

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経営経済学 大学生・専門学校生・社会人

国際収支から為替レートが決まることでドルの価格が決まることを示しているこの図表の横軸の取引量とは何の取引量を意味しているのですか??

Chap 2 国際収支と外国着替し 【1】 変動相場制の国際収支調整機能 国際収支黒字とは、資金の流入が流出を 上回ることを意味します。 資金の流入とは 外国から日本に資金が入ってくることです が、外国にある外貨は,外国為替市場で外国 通貨が円に交換されてから日本に入ってきま す。なぜなら、日本国内では外貨のままでは 利用できないからです。 反対に、資金の流出は,日本から外国資 金が流出することですが,日本にある円は, 外国為替市場で円を外国通貨交換して外貨で、 海外に出ていきます。 なぜなら, 外国では円 のままでは利用できないからです。 したがって,国際収支の黒字とは、自国に 資金が流入するほうが多いので、自国通貨買 い外貨売りが多く、自国通貨は超過需要,外 貨は超過供給の状態です。 したがって, 図表 27-5のドルの市場では, 右上がりの供給 曲線と右下がりの需要曲線であればドルの超 過供給となり,ドルは下落(=円が上昇) し 需要と供給が一致。すなわち国際収支が均衡 する(ゼロとなる) 為替レート水準e*に落 ち着きます。 逆に国際収支が赤字の場合はドルの超過 需要であり、ドルの価値が上昇(=円が下落) 需要と供給が一致, すなわち国際収支が する (ゼロとなる) 為替レート水準e*に 落ち着きます。 このように、 為替レートの調 調整により国際収支は均衡に向かいます。 復習 Movie 177 国際収支とは,一国における資金の流入 から流出を差し引いたものです。 Point! ですから、資金の流入とは、自国 通貨買い(=自国通貨の需要), 外貨 売り(=外貨の供給) となります。 PPoint! ですから、資金の流出とは、自国 通貨売り (=自国通貨の供給), 外貨 買い(=外貨の需要)となります。 図表27-5 外国為替市場と国際収支 I 為替レート (1$○○円) ドルの価格- 国際収支黒字 S 外貨超過供給 e1 ドルの 供給曲線 E e2 ドルの 需要曲線 外貨超過需要 国際収支赤字 D 取引量

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