735
例題2 (表現行列とベクトルの成分)
次の線形変換の, 与えられた基底に関する表現行列を求めよ。
ア7: 旭[z]。 一 更[z]。 7(7(%)) =ニア) [z]。 の基底 : 1 xy
表現行列を求める方法として, 表現行列の定義を用いる他に, 表現行
列とベクトルの成分の関係を用いる方法がある。表現行列とさクトルの成分の
関係は非常になじみやすい関係でちろう。 それでは今度は 2 つの方法で解いて
みよう。
(解1) 7①)=0, 7⑦)=1, 7(⑦の=2x
より
(7Q①) Z7@) 7@う9)=Q * w(
ららの〇のど
らら ー
0
り ぐ 表現行列の定義
0
よって, 求める表現行列は
0 1 0
4=|0 0 2 ……(答)
0 0 0
と
(解 2) 7⑦)=gx?十60x十c王cr1十の・z十の7 の成分は 上
の
ら
7(7(?))=ア'((X)ニ2gz十5王の1十2g・z十0・z” の成分は |
0
の 0 1 0Q\ /c カ
2Z |三[0 0 212| で成分と表現行列の関係 : けり人
0 0 0 0/\g 5 8
