(3) f(x) =
とおくと,f(z) は偶関数となり
f(-x)=
8+2?
8+(-z)2
| cos a|
8+ cos?
したがって,(2) の結果を使うことができて
| cos ||
f(cos z) =
8+ z?
= f(z)
f(z) =
8+ z2
から
da
8+ cos? r
|cos a|
8+ cos?
f(cos a) =
c0
ef(cos a)de
-0
T
| f(cosz)da
2
ー元
| cos |
-da
*0
T
……の
8+ cos? r
ここで,u= +
とおくと
2
のとき
2
-u=エ+
| sin u|
8+ sin? u
T= 1ー
2
dr = du
の
2
np
ー元
| sin u|
du
2
2
8+ sin? u
2
2
sin u
du
8+ (1- cos? u)
=ーT
さらに,ひ
cos u とおくと
-u=- cos uのとき
du =
sin u du
.1
-du
9- v2
ニーT
0
2
0
上式の定積分は(1) の定積分において, a=-1, 63 0, c=3
としたものだから
1
ン、
II
II