このu(t,0)の上の点って微分ですよね？これって普通はここに点を書くんですか？それともパソコンの仕組み上文字の上に点を打てないだけですか？

問題1 3-√√x-a² x-ct 波動方程式において、 初期条件 u(x,0)=s(x), u(x,0)'=v(x) を満足するダランベールの解は、 x+ct 1 v(x) dx u(x, t) = = {s(x − ct) + s(x + ct)} + 2c - と表されることを示してください｡

エネルギーの1σg〜2σuまでの順番ってどのように決まっているのでしょうか…？ 1σの時は、gの方が安定だったけれど、1πの時は、uの方がエネルギー的に安定の理由が分かりません…。 説明がうまくないなので伝わってなかったら、何度でも説明します!! 回答よろしくお願い致します💦

エネルギー 20 1mg 20g 100 10g L₂ Bez B2 + C2 +#1 N₂ 02 図 2･17 Lig から F までの第2期元素がつくる等核二原子分子の MACAM 20u 1kg 1Tu 120g ₁ 10 10 エネルギー 2p å 図21 期元

物理の波の範囲が苦手なのですが どうしたら解けるようになりますか

マクスウェル方程式を用いて電磁波について考えています。 赤線部分がなぜ0になるのかが分かりません。 ご解説よろしくお願い致します。

電磁波について 電磁場の空間変化がx軸方向のみにあるとする。 電荷も電流もない、真空中においてP=o i=0 したがって Ex 2 Bx da dx ( √x E) ₂₁ = 0. (D x B) ₂ (DXE) y (DX F) 2+ B2 2 Bz dt. (D x B) z + & By at 以上より JE (DXB) y - Eo Mo It - Ee Mo ①をxで微分すると] [3²2 Eng 2² En 2212 ②をtで微分すると d 21 = 0 a Ex dz (+E₂ Ey da JEZ dt Eo Mo = = であるから E2 2² En dt² d d Bx JZ 2x = 0 dEx ) Jy 352-2 (122) = + 2212 dt 0 0 d By d2 ) a Bx dt + <= 0 d By dt ) + dB z dt JEx Jt = st (10²) + E. Mo d'Ep =0 En Jt dt² = Bz 0 B² ) - 20 MO JES ノー Mo dEy da dt 0 d dt Bx JB₂)- 2. Mo dez Ez dy dt Ey ²3 (7) ↑ dx² Ex. B₂e 17 = P₁ - E 空間にも依存しない。 一様な静電場・静磁場 =9 Date = 0 ② この式は一般に波動方程式と呼ばれる。

量子力学の同時固有関数について質問です。 演算子Aと演算子Bの交換関係がゼロである時、全ての波動関数はAとBの同時固有関数であると言えますか？ それとも、AとBの同時固有関数が存在するとわかるだけでしょうか？

写真一枚目が問題で、2枚目が自分の解答です。E=n^2h^2/8mL^2となるはずなのになりません。どこで間違えているか教えてください。

長さLの無限に深い一次元井戸型ポテンシャル内にある質量 m の粒子の振る舞いは,以下の条件 下でのシュレディンガー方程式を解くことで求められる。hはブランク定数である。 d +U(x) (x)=D Ep(x) 8元'm dr U=0 0S×SL U= o x<0 またはL<x 粒子の波動関数は以下の形で表すことができる。nは1以上の自然数である。 p(x)==sinx VL L 間(1-1) 粒子のエネルギーを量子数nなどを用いて表せ。 2 sin

方位量子数を簡単に教えてください🙇‍♀️軌道の方向を決めるもの、という表現がいまいちわからないです。また、nが0から始まるのは何故でしょうか...。 回答よろしくお願いします🙇‍♀️

写真の問題を解いていただきたいです。 解く過程でフーリエ展開、またはフーリエ変換を用いると思います。 よろしくお願いします。

伝播速度cを定数とする波動方程式 0Pu(エ,t) O12 20°u(2,) = 0, (c>0, t>0, ->oSus8) を次の初期条件のもとで解け。 Ou(x,t) = 0. 三 u(z,0) = une" It=D0

(4.39)の計算が下の説明を読んでもわかりません どなたか教えてください

参照)は, っれるテク 4.3 LSZ 簡約公式 77 .8 do A(p)) = Jd°p]2 -2元6(p -Vp°+ m° 0)(2元)°8°(p- p) 順序とし Z 7(2x)2E。 を得る。ここで,p° = \p° + m' = Ep, <0|¢(0) |p; m°> = \Z/(2x)°2E, ieiw max(z.…, z) 点グリー くp;m°| 0+ ie ((3.29)参照)を用いた。 ここまで来れば,pおよび ω積分は(デルタ関数があるので)簡単に実行でき エn)]|0> る。積分を実行した後に,pf に関して質量殻上の極限(→m? すなわち →、pf + m°)を取ると, A(pi)に pf-m° の極が現れる。すなわち, 4.37) (2元)/Z eip-/+ m)max (x). ….) A(p)T(2x)2E, -/pi+m? + ie (エn)] = くp;m'| 完全系 パ→、所+ m? i/Z R- m' + ie 『pi 責の中で V(2x)°2E»× くp;m°| P1 皆段関数 (4.39) の寄与 以外の つも行 m?> = である。最後の行では, 分母分子に pf+\pf+ m? を掛けて変形した。ここで 興味があるのは質量殻上(pR= m?, pf > 0) での極なので, 最後の行では, f = m° の極以外の飛は Ep, =Vpi + m? におきかえた.また,分母の 2/p + m?e を改めてeとおきなおした.これは, sが正の微小量であればよ いので,正当化される。 上の結果から,次の2つの重要な帰結を得る。1つ目は期待されたように,質 ら次の因 量殻上では,運動量空間でのグリーン関数から自由粒子のファインマン伝播関数 として pf= m° の極 (p-m'+ie) !が現れることである。2つ目は, 質量殻 上では波動関数のくりこみ定数、Z が現れ,それは散乱行列(4.33) での1//Z と相殺するという事実である. これは,波動関数のくりこみ定数Zが物理的な量 ではなく,観測量からは消え去るべき量であることを示唆する。(この点に関す る詳しい議論は,17.3.3項を参照,) 4.38) 4.3.6 LSZ簡約公式に対するコメント 首を終える前に, LSZ 簡約公式についてコメントをいくつかしておこう. まず, LSZ 簡約公式を導出する際に, 場φ(z)の相互作用に関する情報は必要 なかったことに注意しておく. つまり,相互作用の情報は, T積のグリーン関数 G(m+n) てる1粒 Um, I1, …, In)の中に含まれている.また, LSZ簡約公式は本 p).1 を 質的にグリーン関数のみで書かれているので, 散乱に関する情報はすべてグリー

マーカーのa(k)はa_H(k)をあらためてa(k)と置いてるということですか？

Xしていく: p) == a'(p)|0), |p,p2) = a'(pi)a'(pa)|0), このようた 態全体は,個数演算子·運動量演算子(I.8節)の固有ベクトル系と」 場の演算子の時間発展を生成消滅演算子によって表現するために,ハイゼン 完全系を構成する.より詳しく言えば,{|0), Ip.…pn) }(n=1,2,.. は,基底として一つのヒルベルト空間(Hilbert space)を張ることにから 量子力学·場の量子論で重要な役割を果たすこの空間と基底は,それぞ。 フォック空間(Fock space),フォック基底(Fock basis)と呼ばれている 必要な手続きは以上だが,上記 (3) には重要な事実が含まれている.すなに ち、{|0), Ip…p,)} が完全系ということは, 任意の物理的状態 ) が n -/IFk, |k,… k,) (ks… k,) (II.31) n=1 =1 と展開できるということである.この展開式は, 「多体系の量子力学と場の量子 論の同等性」も示している.つまり, 右辺の展開係数 (p,.…P,)は, n粒子 系の(運動量表示) 波動関数に他ならず, 従って, )による状態の「場の量子 論的な記述」は,1粒子波動関数, 2粒子波動関数, の総体による「量子力 学的な記述」と同等という訳である。 I.6 場の演算子の時間発展 る ベルク描像に移行しよう. このときゅは 中日(x, t) = e(-o) do(2)e-iH(t-to)