これらの答えが知りたいです。 どなたかお願いします！

1. 偏りのない6面あるサイコロをn回投げる操作を考える.標本空間を Q={w1,...,wn; Wi ∈ {1,2,3,4,5,6},1<i<n} とする (上でwk はん回目の試行で出た目をあらわす) 部分集合 ACΩに対して, #A で集合Aの個数をあらわすとする. このとき はΩ上の確率となることを示せ . #A P(A) = 6n 2. 偏りのない4面あるダイスを1回投げる操作を考える.ここで標本空間を Q={1,2,3,4} とし,その上の確率Pを事象ACΩに対して P(A)= = #A で定める. (1) 事象 A = {1,2},B={2,3}, C'={1,3} に対して, A と B B と C およびCと Aは互いに独立であることを示せ . (2) 3つの事象 A,B,Cは独立でないことを示せ . (3) どれもΩ ではない任意の3つの事象は独立にならないことを示せ(ヒント: 任 意のA'c Ωが取り得る値の集合と, それらの積であらわされる数の集合を比較せ よ). 3. 関数 X を二項分布 B(n, 1/2) にしたがう確率変数とする. (1) Xが値k ∈ {0,1,...,n} をとる確率P(X=k) の値が最大となるときのんの値 を求めよ. (2) 上で求めた最大値をM(n) とするとき, limn→∞ M(n)=0となることを示せ . 関数 X をパラメータα>0の指数分布にしたがう確率変数とする. (3) X が xo > 0 以下となる確率P(X ≤ xo) が 1/2となるとき, To の値を求めよ. (4) x>0 に対して, limh+o P(x ≤X≤ x + h) の値を求めよ.

大学の統計学の問題です。 分かる方是非教えていただきたいです。

1. 確率変数 X,Y が, Y = -2X +3の関係にあるとする. E(Y)=1,E(Y2)=9であるとき X の期待値と分散を求めよ. 2. 確率変数 X の確率密度関数がある定数c を用いて,次のように与えられているとする. (1) 定数c を求めよ. (2) Pr(121x2)を求めよ. (3) X の期待値と分散を求めよ. とすると の分布関数 Fz は f(x)= を満たすことを示せ . cx20 ≤x≤1 3. X,Y を互いに独立な確率変数とし, Fx, Fy をそれぞれの分布関数とする. 確率変数を 0 x<0,x> 1 Z = min{X,Y} Fz(z)=Fx(z) +Fy (2) - Fx (2) Fy(z)

はじめまして。統計学初学者です。 今、モーメント法についての演習問題を解いているのですが、解説がついておらず自身の解答が合っているかとても不安なため、画像の問題(問3)について教えていただきたいです。 よろしくお願い致します。

(m)の最推定量を求めよ。 3. (モーメント法) = R20 とおく. X1,..., Xu, をランダム標本とし, X, は問2と同様, 母数ce の指数分布に従うとする. 1次のモーメントを考えることにより, モーメント法によるeeeの推定量を与 えよ. 間4. (ベイズ推定 X₁.... X. は間2と同様 BEWAFA

電磁気の問題です。大至急解き方を教えていただけないでしょうか……。全く解き方がわかりません。どなたかどうかお願いします

問題5 (この問題では適宜対称性を援用せよ.なお, 1) 2) では Ia はIのままで計算すれば よい. 3) では Ia の表式の計算が必要となる) 極板が半径rの金属円板, 極板間距離がl の (十分理想的な) 平行板コンデンサがあるとする. いまこのコンデンサは充電中であるとする. 充電中には極板間の電場は時間変化するが, 空間的には一様 (極板間のどこでも同じ) であると仮定する.また, 2枚の極板が底面(上面・ 下面), 高さlの円柱を考えておこう. の → 1) 極板間では電流密度はすであるが,変位電流密度 J = o はすではない。極板間 で極板と同じ半径rの円板面をDとするとき をDにおいて面積分したものを,変位電 at 流La=pn as とする。 上記の仮定より Laは極板間で一様となる。変位電流 I』が上記 Jar Hola の円柱の側面に作る磁場の大きさBがB= となることを示せ. 2πr 2) 極板間の電位差を Vとする. 上記の円柱の側面におけるポインティングベクトルの大きさ Sを計算し, Sを側面にわたって積分したものを W とすると W = VI』 となることを示せ . πr² 3) 定数Cを C= com とおく。 時刻がt=0〜tのときに、電位差がV= 0〜V と変化した l とする.このとき, 2) の Wを積分すると - wa = 1/2 CV2 となることを示せ。 W dt

確率論の問題です。解き方が分からなくて困っております。回答宜しくお願いいたします。

問2. [10点] R2 値確率ベクトル (X,Y) を、 z=0z = 1, y = r. y=x+1で囲まれた領域S CR2 上の一 様分布とする.すなわち, (X,Y) の確率密度関数 (pdf) は、 ある定数c > 0 を用いて以下で得られる。 »-( f(x,y)(x,y) = (1) [2点] の値を求めよ. (2) [2点]周辺分布 X が従う分布を答えよ.I (3) [2点] [X2] を求めよ. (4) [2点] Y | {X = 0.5} が従う分布を答えよ. (5) [2点] [XY] を求めよ. ifres, 3 O.W.

すみません、この問題が分からなかったので、教えて頂けるとありがたいです🙇‍♀️

数列{an} が an+1 = an on + c (n = 1,2,...)により与えられていると します。 ただし、 α1 = 0 で定数cはc 1/4をみたします。 このとき、 limn→∞ n=∞を示してください。 (教科書、 問2-9 (2))

これ全然答え合いません

A (3+2i), B (6−i), C(c +6i) とする。 [各2点] (1) 3点A,B,Cが一直線上にあるように,実数c の値を定めよ。 [解答 α=3+2i, β=6-i, y=c+6i とすると Y-α__(c-7)+(c + 1)i β-α 6 3点A,B,Cが一直線上にあるとき, ① は実数になるから c+1=0 よって c=-1 (2) 2直線AB, AC が垂直に交わるように, 実数 c の値を定めよ。 解答 2 直線 AB, AC が垂直に交わるとき, ① は純虚数になるから c-70 かつ c +10 これを満たす c は c=7

私が積分が不得意な読者であるため答えが出せません。わかる方いらっしゃいましたらご教授お願いします。まぁ、いないと思いますが。 答えはついてないのでわかりません！

rol1次元の系において, 波動関数がず(x) = c/(x°+a°) のような形に表され そいるとする.ここで,係数cを規格化の条件から決めなさい,またこの場合, 運動量の期待値く>と2乗の期待値くが>を求めなさい,(定積分は複素積分を 利用するか,部分積分を行うことによって求められる。積分が不得意な読者は 式を書くに留め,値を求めなくてもよい。)

問題1.3教えて頂きたいです。

4 第1章 術の 問題1.3 0でない整数 a,6,cに対して, 次が成り立つことを示せ。 1.2 約数と倍数 (1)a|bかつ6|a → a=D±6. まず、約数と倍数の定義の復習から始めよう。 (2) a|bかつ6|c → a|c. (3) a|b → ac| bc. 定義1.1 整数a,6に対して、6 = acとなる整数cが存在するとき、 「aはbを割り切る」または 「bはaで割り切れる」 と言い。 a|bと表す。また、aをもの約数 (divisor) と呼び, bをaの 倍数(multiple)と呼ぶ. 一方, aが6を割り切らないときは, atbと表す。 定義1.4 a1,…, an を整数とする。 (1) a1, ,an のすべてを割り切る整数を a1, an の公約数 と呼ぶ、また,最大公約数 GCD(a1,… … , an) を次で定義 する。 * あるiに対してa; +0であるとき, a1,……Qn の公約 数の中で最大のものを GCD(a1,.….,an)とする。 cd 単に約数や倍数と言うときは負の整数も考えていることに注意す る。例えば,6の約数は±1, ±2, ±3, ±6の8個である.ESYe ●GCD(0, ,0) 3D0. 特に,整数 a,bに対して GCD(a,6) = 1 であるとき, a ともは互いに素であると言う。 命題1.2 (1)任意の整数aに対し, ±1 と±aはaの約数である。 (2) 1の約数は+1の二つのみである。 (3) 任意の整数は0の約数であり, 0の倍数は0のみである。 (2) a1, ,a, のすべてで割り切れる整数を a1, an の公倍 数と呼ぶ、また, 最小公倍数 LCM(aj, . ., an) を次で定 の 義する。 [証明明(1) e== +1 とおくと,e.ea=D aであるから, eと eaは *すべてのiに対して a; + 0であるとき, a1,, an の aの約数である。 る正の公倍数の中で最小のものを LCM(a1,.., an) とす 会 (2) aを1の約数とし, ac=1をみたす整数cを取れば、 る。 上い * あるiに対して a;=0であるとき, LCM(a1, .… , an)=0. 1= {ac| = |a||e| >_a|>1. 従って、a = 1, 即ち, a=±1 である。 (3) 任意の整数aに対してa-0=0であること(命題 8.3(1) を 参照)から(3) が従う。 (agad+ ( + + キ ロ 5) GCD はgreatest common divisor の略。 6) LCM は 1east common multiple の略。

大至急で、空欄を埋めてくださいm(*_ _)m お願いしますm(_ _)m

次の空欄を埋めよ。 2 21 行列 A= 1 51 の固有値は、入 (重解)、 = である。 2 -4 1 固有値入」の固有ベクトルは、同時に0にはならない定数 c」、C2 を用いて C1 E3 X= C1 1 + C2| 4 22 E1 T2 T3 E4 と表される。 また、固有値入。の固有ベクトルは、0でない定数cを用いて 1 1 と表される。 X =C C5 T5 入」 0 入」 0 。 T1 T3 1 0 0 したがって、対角化行列をP= 1 T4 1 とすると、対角行列は D 0| となる。 T2 1 C5 0