〔2〕
太郎さんと花子さんは, 複素数wを一つ決めて, w, w2, w3, …..によって
複素数平面上に表されるそれぞれの点 A1,A2,A3, …・・を表示させたときの様
子をコンピュータソフトを用いて観察している。 ただし, 点w は実軸より上に
あるとする。つまり, wの偏角をargwとするとき, wキ0 かつ 0 < argw <π
を満たすとする。
図1,図 2, 図 3 は, wの値を変えて点 A1, A2,A3, '.', A20 を表示させた
ものである。 ただし, 観察しやすくするために, 図 1, 図 2, 図3の間では,
表示範囲を変えている。
図 1
0
図2
10
図3
太郎:wの値によって, A1からA20までの点の様子もずいぶんいろいろな
パターンがあるね。 あれ, 図3は点が20個ないよ。
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花子 : ためしにA30 まで表示させても図3は変化しないね。 同じところを
何度も通っていくんだと思う。
太郎 : 図3に対して, A1, A2,A3, ・・・と線分で結んで点をたどってみる
と図4のようになったよ。 なるほど, A1に戻ってきているね。
図 4
(数学ⅡI. 数学 B, 数学C第7問は次ページに続く。)