[17 島根大·医,総合理工」
必182.(回転体の体積の最大値)
3辺の長さの和が2である三角形 ABC において, 辺BCの長さを a, 辺CAの長さを
bで表す。三角形 ABC を辺BC を軸として1回転させてできる回転体の体積をVと
0.
する。
(1) aの値を固定して6の値を変化させるとき,Vが最大になるのは,三角形 ABC が
辺 BC を底辺とする二等辺三角形となるときであることを示せ。
(2) a, bの値をともに変化させるとき, Vの最大値と,最大値を与える a, bの値をそ
れぞれ求めよ。
[20 大阪大·理系)