「0SkSk+l$nt
満たす整数k、Lの十
-akb'cn-k-l ベての組(k, ) e
問題=
2次
(a+b+c)"=
n!
と
0SkSk+ISn k!I! (n-k-1)!
[関する総和
V[X].
n n-k
=EX
k=0-0 k!U!(n-k-1)!
となります。これ(多項定理)を用いると、
m!
-akb'en-k-l k ハk+l<nより、
0<ISn-k。先に
L1を動かします。
Xはニ
n n-k
E P(X=k, Y=1)= Z ZP(X=k, Y=l)
0SkSk+ISn
k=01=0
です。
n n-k
n!
=Eと
k=0-0 k!!!(n-k-1)!
[多項定理で、a→p、 b→q、 c→1-p-qとする]
(p+q+(1-p-q)】"=i
-p'q(1-p-q)"-k-
共分
EX
と全事象の確率が1となること (確率質量関数の条件)が確かめられます。
周辺確率分布を求めてみましょう。
問題 多項分布の周辺確率
aに従うとき、周辺確率