2m
モータ
A
VA
ワイヤ
20°
ZALOM
5m
(0,0)m
1000NP
(a) 問題
B
(0,2)m
x.
UCA
UCB
F₁
R
C
(5,-1)m
(b)
図 2.22 【例題2・3】
| Im
F
となる.これは,未知数,
関する連立
F = (u2yFx-uF)/d, F2 = (-uyFx+u,F,)/d
(2.23)
MUSTH
と表される.ただし,d=ax^2-y. このとき,F, >0となったなら分
カF は と同じ向き, F <0 となったなら逆向きであることを意味する (F2
についても同様).また,各分力の大きさは,それぞれ, |,|,|F2|となる.
なお,との方向が同じ場合, d=0となり分解を行うことはできない.
JJANKALINAFANA
【例題2.3】 * * * *
図 2.22(a) のようなクレーンで荷物を一定速度で持ち上げている. モータが
1000N の力でワイヤを巻き取っているとき, 点Cに作用する力が部材 AC お
よび BC の長さ方向に与える力はいくらか. 点Cに作用する力を各部材の長
さ方向に分解することで求めよ. ただし,部材には力は長さ方向にのみ作用
し,点Cに取り付けられたプーリの径は十分に小さいもとのする.
【解答】 図 2.22(b)に示すように,点Aに原点を持つ座標系を設定して考え
る.点Cにはワイヤに沿ってカF と F2 が作用するが, それらの合力 R は以
下のように計算できる 0
5000+00:62) = (1 216.JP
F = (-1000cos20°,-1000sin20°)=(-939.7,-342.0)N
F2=(0,-1000)N
08 20
R=F+F2=(-939.7, -1342) N
合力 R を各部材の長さ方向に分解する. 点CからAの方を向く単位ベクトル
2001 1 Acred
(2.24)
