物理基礎の問題です。 張力を使わずに解くことが一般的ですが、一応張力までしっかり計算したくて解きましたが答えが違います。 今回位置エネルギーの基準点は、PQが最初にいた地点に設定しています。なぜ間違っているか教えていただけないでしょうか。

57 糸で結ばれたP, Q を定滑車にかけ、静かに放す。 Q がん だけ下がったときの速さを求めよ。 m <M とする。 444018 58 前問で,Pに下向きにvの初速度を与える (Q は上向きに v で動き出す) と, P ははじめの位置よりどれだけ下がるか。 PQ m M

大学古典力学の2質点系の問題です。 この問題の（II）で重心Gに対する相対位置ベクトルとして、解答下線部のようにおいていますが、何故こうなるのですか？分かる方がいましたら教えて下さい。

演習問題 96 2質点系の運動 (I) 右図のように xyz 座標をとる。 長さ 3r の質量の無視できる棒の両端に,それ ぞれ質量 2mmの質点を取り付けたも のが、その重心Gのまわりを一定の角 速度で回転している。 重力はy軸の負voy = の向きに働くものとし、この2質点系の y4 2m cart ro Wo m Vo. vosino- Pox VoCose ス 重心Gを, 原点から、時刻 t = 0 のときに 仰角6 (0<</2)初速度 Do = [Vox, Voy, 0]. (vo=||vo||) で投げ上げるものとする。 このとき、この回転しながら運動する 2質点系について、時刻におけ る (i) 全運動量P, (ii) 全運動エネルギーK, () 全角運動量Lを 求めよ。 また, (iv) この2質点系の位置エネルギーを求め、力学的 ネルギーが保存されることを示せ。 ただし, 2質点系の回転はxy 平面 内で起こるものとし、 空気抵抗は無視する。 ヒント! (i) 全運動量P=PG, (ii) 全運動エネルギーK=KG+K', (i) 全角運動量L=Lc+L' の公式通りに求める。 (iv) 位置エネルギーの基 準を zx平面にとる。 解答&解説 P=Pc=3mUG (ii) 2質 K = (KG ここ KG= 質量 重心 K質重Gがで対 G が, で 対 Vol (速 V01 G Toz こ Vo さ V02 -v=jo =[var-gt+v 以 G (3m) (i) 2質点系の全運動量Pは,全質量 3m が集中したと考えたときの重心Gの運動 量 Pc に等しい。 重心Gには,重力に よる加速度g = [0,-g, 0] が生じるので, その速度UGx成分は, Per PacOS (一定成分は, Voy = - gt+ vosino となる。 t = 0 のとき Poy= Posin より ∴Uc=rc=[vocose, -gt + vasin0, 0] ……① より, P=Pc=3mUc=3m [vocoso, gt + vesin 0, 0] となる。 K 162

この問題がわからないため、解説と解答をよろしくお願いします！！！

(2,5) 3. 二次元平面上を動く質点が、 位置 (x,y) で力 F=ai + bj (a,bは定数) (2) (1) を受けるものとする。 0 X (-1,-1) (2,-1) (1)質点を (-1,-1) から (2,1) までy=-1の直線上を移動させるとき、この力がした仕事 W1 を求めよ。 次に (2,5) までx=2の直線に沿って移動させるとき、この力がした仕事 W2 を求めよ。 (2) 質点を(-1,-1) から点 (2,5) まで =2+1の直線上を移動させるとき、この力がした 仕事 W を求めよ。 小間 (1) でもとめた Wi、W2 とWの間にはどのような関係があるか。 (3) 実はこの力は保存力なので、 小間 (2) で求めた仕事は位置 (x,y) によって決まる関数 U (x,y) (ポテンシャル/位置エネルギー) が存在し、 その差として求めることができる。 どのよう な関数の差として表せるか。 (4) 前間で求めたポテンシャルU(x,y) を用いて、 質点を (-1, -1) から (5,5) まで移動させる ときこの力がした仕事を求めよ。

物理の力学の問題について質問です。 過去問を解きたいのですが全く答えが分からないため、解いて頂けないでしょうか？

物理学 ⅡⅠ 期末試験 問題用紙も回収します。 選択式の問題は、正しい選択肢を記号で記すこと。 記述式の 問題は､解答だけではなく、 解答に至る考え方も書くこと。 ベクトルはそれとわかる よう書くこと. ① 質量mの質点の位置ベクトルを、運動方程式を Fとする｡ (1) 質点の原点のまわりの回転の運動方程式を導出せよ。 (2) 外力Fが中心力のとき、 角運動量が保存することを示せ。 (3) 質点が (x,y) 平面内を運動する場合、 原点のまわりの角運動量を極座標 (r, Φ) を用いて表せ。 2② 軽い針金でできた一辺lの立方体の枠がある。 1つの頂点に糸をつけ、隣接す 頂点P1, P2, P3 にそれぞれ質量 mi, m2, m3 のおもりをつけて吊り下げたとこ ろ、静止した。 重力加速度ベクトルをg とし、 OP = r. (i=1,2,3) とおく。 7₁ g↓ (1) 系の重心 (質量中心) Gの位置ベクトルrc をri を用いて表せ。 (2) 重力は重心Gに働くとしてよいことを示せ。 (3) 糸の張力の大きさを求めよ。 (4) 重心G と支点は鉛直線上に並ぶことを示せ。 (5) OP が回転軸のときの慣性モーメントI を求めよ。 (6) P1P が回転軸のときの慣性モーメントⅠ'を求め よ。 3 固定軸のまわりで回転する剛体を考える。 剛体の質量をM,重心GとOとの距離をん, 剛体 の軸Oのまわりの慣性モーメントをIとする。 図 のようにx,y,z軸を取り、 剛体の運動を偏角めで 表す。 重力加速度をg とする。 x P3 Ø R 2₂ G Mg P2 P1 (1) 回転の方程式として正しいものを選べ。 do (a) IapzMgh cos o (b) latMghsin o (c) IamMgh cos o (d) apzMgh sino (2) 運動は微小振動であるとする。 周期Tとして正しいものを選べ。 Mgh (a) 2 I I 9 (b) 2 Mgh 2ヶ (c) 21 (d) 2π√√ h 9 (3) 運動は微小振動であるとする。 初期条件として、角度だけ持ち上げて静か に離した。このときの重心の運動として正しいものを選べ。 但し以下では、 は微小振動の角振動数を表す。 (a) r(t) = hoo cos(ft), y(t) = h (c) π(t)=hdo sin (St), y(t)=h (e) x(t)=hdocos (ft), y(t)=hdo sin(St) (b) x(t)=h, y(t)=hdocos (nt) (d) π(t)=h, y(t) hdo sin (St) = (4) 前間の重心運動に対応した回転軸Oに働く抗力 R = Rzex + Ryey として正 しいものを選べ。 (a) R=-Mg, Ry=MhQdocos (t) (b) R=0, Ry=MhΩ2 do sin (nt) (c) R-Mg, Ry=0 (d) R=MhQ2 do cos (St), Ry=MhΩ do sin (Qt) (5) 安定に静止した状態で、 剛体に角速度ω を与えた。 この場合の力学的エネ ルギーEの値として正しいものを選べ。 但し位置エネルギーの基準点は0と する｡ (a) E = 0 (b) E=Mgh (c) E-Mgh (d) E ==Iw (e) E ==Iw+Mgh (f)=1/2Iug-Migh (6) 前問の初期条件の下で、 剛体が1回転するために必要な角速度wo の最小値と して正しいものを選べ。 (a) 0 (b) √20 (c) 2Ω (d) 4Ω (7) 回転軸の位置、 すなわちんの値を変化 させたときの慣性モーメントIの変化を 表すグラフとして正しいものを選べ。 -h A" (b) $+) (d) ・h

お助けをm(_ _)m

B 【問5】 (第1回レポート 【問4】 の続き) 図のように, 温度 T の環境下で、 取手のつ いたピストンがある容器の下側に物質量 n の理想気体が封じ込められていて, 容器の 上側は真空になっている. 気体は容器を通して外界との熱のやりとりは自由にできる ものとし、ピストンの質量は無視できるほど小さく, 滑らかに動かせるものとする. ピ ストンの取手の上におもりをのせてあり, 気体の体積はV」 となっている. 以下の 問いに答えよ. (i) おもりAがのっている取手の上に, 追加でおもりBをのせるとピストンはさら に下降し、しばらくしたのちピストンは静止して気体の体積がV2 となった. こ の状態変化に伴うエントロピーの変化量 AS1 2 を求めよ. (ii) おもりBだけを取り除くと, しばらくしたのち気体の体積は V1に戻ってピストンは静止した. この状態変化に伴うエ ントロピーの変化量 AS2→1 を求めよ. (iii)(発展問題) (i) (ii) それぞれの過程でのエントロピー生成 7 Sgen1→2, Sgen2→1 を求め,これらの過程の可逆性を論 じよ. (iv) (発展問題) おもりAがのって熱平衡である状態1と, おもりBがのって熱平衡である状態2の間における, ヘルムホ ルツの自由エネルギーの差 AF1→2= F2 - F1 を求めよ. (v) (発展問題) 状態変化 1→2の間に, おもり AとBの位置エネルギーが気体に与えられる. これと (iv) で求めた AF1 2 との差は何を表しているのかを議論せよ. *4 ガソリンエンジンの熱力学的モデルとされるサイクルである. C→Dが可燃性混合気の圧縮, DAが燃焼, AB が膨張, B→Cが排気・吸気 に対応する. DAにおける吸熱は温度 TA の熱源から, BCにおける放熱は温度 T の熱源へ 瞬間的に行われるものとする, *5 仕事は、体積変化に伴って圧力がするものだけとする. *6 実際のガソリンエンジンでは,過程DAでのエネルギー流入は, 熱源 A からの熱流入ではなく、 ガソリン燃焼によるエネルギー流入である. Q *7 過程 A B において, 温度 T の熱源から熱Qを受けとるとき, Sgen = (SB-SA) - T

全くわかりません。 有識者さんどなたかよろしくお願いします…

[V) PATEICOLE I ZE ST 点にした仕事を求めよ. 【問2】図のように, 一部を切り取った半径 R の円環の左端に,鉛直上方から質量mの おもり落とし, 円環に沿って滑らせる. 最下点をおもりが通過したときの時刻を t = 0, 速さがuであったとして, 以下の問に答えよ.ただし、 重力加速度の大きさをg, 円 環とおもりの間には摩擦は無いものとする.また, 円環の中心を原点とし, 鉛直下向き を軸,水平右向きを軸にとることにし.また,回転角0 は,軸から反時計回り を正の方向として測ることにする. L (i) 時刻におけるおもりの回転角が9(t) であったとして,円環上におけるこのおも りの運動方程式を,円の接線方向と法線方向に分けて書き下せ. (円運動の加速 度については、最後のメモを参照。 作用する力を接線方向と法線方向に分解して それぞれについて運動方程式を立てよ) ( ) 接線方向の運動方程式の両辺に(t) をかけてから、tについての積分を実行*1することで, é(t) と(t) の関係式を導け. この際、積分定数は初期条件を満たす様に定める必要があることに注意せよ。 (iii) 力学的エネルギー保存則の成立条件を述べたうえで、この問いについては力学的エネルギー保存則が成立することを 示せ 円環の断面図 1 VO + C N (iv) 最下点を位置エネルギーの基準点として, 力学的エネルギー保存則の式を書き下し, それが (ii) で求めたものと一致す ることを示せ. 検索 (v) おもりが角8(t) の位置にあるとき, おもりが円環面より受ける垂直抗力 N を 8(t) を用いて表せ.((ii) の関係式と運動 方程式の法線成分を用いて0(t) は使わないようにせよ) (vi) No=2√gRのとき, おもりはどの高さまで上がることができるか.最下点からの高さで答えよ. @ mg (vii) 「最上点まで, 円環に沿って上がるための の下限を求めよ。」 という問に対して,ある学生が 「最上点においての速 度』がゼロを超えればよい.最下点と最上点で力学的エネルギー保存則を立てて 1/12mg = 1/12m² +2mgR>2mgR. これより となる」 のように答えたが,すでに (vi) で見たようにこれは誤りである。 この学生の解答のどこ 2vgR FUJITSU に誤りがあるのかを述べたうえで, 正しい解答を与えよ. メモ: 円運動の加速度 半径Rの円運動をする質点の位置をr= R (cos0i + sin j) のように表すとき (0は時刻のときの中心角), 加速度は a = RÖ (-sini + cos 0j) - RO² (cos 0i+ sin(j) と表される.なお, sin Oi + cos dj は円の接線方向の単位ベクトルで, cos di + sin Oj は円の法線方向の単位ベクトル である. -

全部分かりません！ちんぷんかんぷんです！💦

2/2 物理学入門 演習問題 第6回 1. (a) 減衰振動の運動方程式 d²x dx m +ym dt2 dt -at の解がx(t) = Ae™“ cos (at + 8 ) となるためには、α, y, w。 のどのような関数になら -+kx=0 なければならないか示せ。ただし、ω=√k/m はばねの振動数である。 (b) 初期条件x(0)=x,0(0) = v を満たすような解はどのようになるか示せ。その際は x(t) = Aeat cos (wt+8) = Ae-at (cos wt cosdsin wt sin δ) となることを用いて、 A,8 を消去せよ。 (c) 減衰振動の場合、ばねのエネルギー=mu²+=kx2は「常に」単調減少すること をニュートンの方程式から直接示せ。 2 2. 下図のように2つの粒子が3つのバネにつながっている場合を考える。粒子は1次 元の空間しか動かないものとし、それぞれの粒子の平衡位置 (自然長)からのずれを X1X2 とすると、全体のバネの位置エネルギーは V(x1,x2)===kx²+/=/k'(x_-x2)+=kx2 2 と書ける。ここでk, k'はバネ係数である。 粒子 1,2の質量は等しくmとする。 (b) 重心座標xG (a) 粒子 1,2 それぞれの運動方程式を書き下せ。 x₁ + x₂ 2 (c) 重心座標と相対座標に関する運動の、それぞれの周期を求めよ。 = -と相対座標x=x-x2 に対する運動方程式を書き下せ。 Free free 00000 X2 elllllllll X1 IC

この問題3のaが分からないです。教えて頂きたいです！

問題3z[m] 軸上を運動する質量 4[kg]の小球があり、その小球にはf(z)=z (22) [N] の力が作用して いる。 以下の各問に答えよ。 (a) 小球がz=0から²2まで運動したとき、 その間に力が小球になした仕事を求めよ。 (b) 小球が位置にあるときの位置エネルギーV (z) を求め、そのグラフを描け。 ただし、 位置エネルギー の基準点を 0とする。 (c) 力が保存力のとき、 全力学的エネルギーは保存する。 小球がæ=-√2から軸正の向きに速さ0で 運動し始め、 原点を速度で通過した。 このとき､ 力学的エネルギー保存則を用いて 2 を求めよ。

理科の問題がわからないので教えてください！！

Ⅰ. 語句 説明文に適する語句を答えなさい｡ 1 異なる物質に光が進むとき、 境界面で進む向きが変わる現象。 ( 2 平行な光が凸レンズで屈折して集まる点から、 凸レンズの間の距離〔 〕 63 物体が焦点の内側にあるとき、 光が集まらずレンズを通して見える像。 ついたてに光が実 際に集まってできる像は実像。 音源がもっとも大きく振動する幅。 大きいほど音は大きい。 音源が1秒間に振動する回数。 多いほど音が高い。 45678- 地球が物体を引っ張る力。 地球上のすべての物体に働く。 大気中で、 空気の重さにより働く圧力｡ 9 加熱すると炭になったり、二酸化炭素を出す物質。 それ以外は無機物〔 同じ体積当たりの質量 普通1cm3あたりの質量で表す。 10 温度によって物質の状態が固体→液体→気体と変わること。 11 加熱により固体の物質が液体になるときの温度。 沸騰するときの温度は沸点。 12 液体を加熱していったん気体にして、それを冷やして液体にして集める方法。 100gの水に溶ける物質の限度の質量。 ( [ [ 13 ( [ 〕 ] 14 物質が溶解度まで溶けている水溶液。 15 酸性とアルカリ性の水溶液を混ぜ合わせたとき、 互いの物質の性質を打ち消し合う変化。 ] Jaar (2 25 位置エネルギーと運動エネルギーの和。 (OS) 26 胚珠が子房の中にある植物。 胚珠が子房に包まれていない植物は裸子植物。 [ 27 水や水に溶けた物質が通る道管と、葉で作られた物質が通る師管の集まり。 ( 28 子葉が2枚、 葉脈は網目状、 維管束は輪状、根は主根と側根になっている植物。 ( ( ( 29 礫･砂･泥などの堆積物が固まった岩石。 30 地層の年代を示す化石。 16 電流が流れるひとまわりの道筋。 ( 17 磁力の働いている空間。 ( 18 磁界の向きを順に繋いでできる線。 [ 19 コイルの中の磁界が変化したときに、 コイルに電流が流れる現象。 〔 20 もとの物質が性質の異なる別の物質に変わる変化。 [ 21 物質を構成する最小の粒子。 221種類の原子でできた物質で、それ以上分解できない物質。 2種類以上の原子からできた 物質は化合物。 ] 23 物質から酸素を取り去る化学変化。 物質が酸素と化合する化学変化は酸化。 [ 24 他の物質を動かしたり、光、熱、音を出したり色々な働きをする能力。 ( 31 地層が堆積した当時の環境を示す化石。 32 マグマが冷えて固まった岩石。 火山岩と深成岩がある。 THIN 〕 ( 〕 〕 ( ALS SHORRE 〕 81 ] ] ] 〕 〕 ] 〕 〕 〕 〕 ] 〕

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[実験1] 図Ⅰ 紙テープ 斜面A 図Iのように、紙テープを つけた台車を斜面Aに置き, 50 静かに手を離したところ, 台 は斜面を下った。 一秒間 隔で点を打つ記録タイマーを 用いて台車が手から離れた後 の運動を, 紙テープに記録し た。 図ⅡIは、斜面を下ってい るときに記録された紙テープ を5打点ごとに切って台紙に はり、5打点ごとに移動した距離を示したものである。 実験1において, 記録タイマー [実験2] ・台車 図Ⅲ 小球 図Ⅱ 5 ab 時間 打点ごと 8.9 6.3 3.8 1.3 [cm] 0.0l (1) よく出る ① 図ⅡIの紙テーブXに記録されたときの, 台車の平均 の速さはいくらか, 書きなさい。 ② 台車が斜面を下っているとき, 台車の運動方向には たらく力の大きさはどうなるか、正しいものを、次の ア~ウから選びなさい。 ア. しだいに小さくなる イ. 変わらない ウ. しだいに大きくなる 図Ⅲのように,実験1で用いた斜面Aの前方に台を置 き斜面AのP点に小球を置いて静かに手を離した。 小 球が手から離れた後の運動をデジタルカメラで撮影し, 小球の速さを測定した。 なお, 台の高さは床からP点ま での高さの半分であり、台の上面は水平となっている また、台の斜面の角度は, 斜面Aの角度と同じであるも のとする。 P点 ab 時間 床 斜面 A (2) 図ⅣV は, 実験2で, 斜面AのP 図ⅣV 点から下っていった小球が水平な 床を進み, 台の斜面を上り始める までの、 時間と速さの関係を表し たグラフである。 次の①,②の問 いに答えなさい。 ① 台を上って水平な面を進んだ 後斜面を下って床に到達するまでの, 時間と速さを 表すグラフとして最も適切なものを,次のア~エから 選びなさい。 なお、小球は台から離れないで進むもの とし、グラフ中の ab間は, 小球が床を移動している 時間を表すものとする。 ア 速 2 床 01 20 X I a b 時間 ab 時間 時間 ②図IVのように、小球が床を移動している間の速さは、 グラフのab間で示されたように一定となった。 この 理由を,小球にはたらく力に着目して、簡潔に書きな さい。 [実験3] 次の図Vのように,実験2で用いた斜面Aの前方に、 斜面Aと同じ角度の斜面を持つ斜面Bを逆向きに置いた。 P点に小球を置き. 静かに手を離したところ、 斜面上 のQ点 床上のR点. 斜面B上のS点を通って, P点と 同じ高さの丁点まで上った。 なお, Q点とS点の高さは 床からP点までの高さの半分であるものとする。 KIV P点 Troed Qu'i 床・R点 図 VI AVER S 斜面 (3) 実験3において、 ① 小球がP点からT点まで移動する間で. 小球が持つ 位置エネルギーの大きさが最大となっている点を、図 V中のP点 Q点 R点 5点 T点の中から, 全て 選びなさい。 S点 群馬県 ② 小球がP点からT点まで移動する間で､ 小球が持つ 運動エネルギーの大きさが最大となっている点を,図 V中のP点 Q点 R点 S点 T点の中から, 全て 選びなさい。 [実験4] 斜面C 丁点 図VIのように, 実験3の斜面BをS点の位置で切断し、 斜面Cを作った。 P点に小球を置き, 静かに手を離した ところ, 小球は斜面Aを下って床を進み、 斜面Cから斜 め上方に飛び出した。 -P点 S点 REA (4) 実験4において、 ① 小球が斜面Cから斜め上方に飛び出した後、最も高 く上がったときの高さとして正しいものを. 次のア~ ウから選びなさい。 ア. P点より高く上がった。 . P点と同じ高さまで上がった。 ウ. P点より低い高さまでしか上がらなかった。 ② ① のように考えられる理由を､小球が持つ位置エネ ルギーの変化に着目して, 書きなさい。 ただし、 「位 置エネルギー」, 「運動エネルギー｣ という語をともに 用いること。