物理 大学生・専門学校生・社会人 約1ヶ月前

問題1が解けません途中式含めて教えていただけると助かります

1.2 解の存在と一意性 3 1 1階常微分方程式 本章では微分方程式の中でも最も単純な1階常微分方程式の解き方を学ぶ、単 純とはいっても解がすぐに見つかるとは限らない。 比較的容易に解が得られる微 分方程式にはいくつかのタイプがあるので、それをみてみよう.これらの解法は 2階以上の、より複雑な微分方程式の解法の基礎でもある. §1.1 微分方程式の階数 ェを変数とする未知関数をg(x)として F(x,y,y,y',...) = 0 x, y(x), y(x) = dy dx' d²y y" (x) = dx2, から成る方程式: (1.1) を常微分方程式という. また, 導関数の微分回数を階数といい, 階導関数 y(n) = dmy/dr” が (1.1) の最高階数の導関数のとき, (1.1) をn 階常微分方 程式という. たとえば,x軸上で力f (x) を受けて運動する質量mの質点の時刻での 座標x (t) は, よく知られているように,ニュートンの運動方程式 m = f(x) dt² (1.2) に従う.これは変数がt, 未知関数がェ (t) の2階常微分方程式の例である. 他方,同じ問題を質点がポテンシャルV (x) の中を力学的エネルギーEで 運動しているとしてエネルギー保存則の立場で見ると, d²x + V (x) = E (1.3) と表される.この式に含まれる導関数はdr/dt だけなので,これは1階常 微分方程式である。 [問題1] f(x)=-dV (x)/dr として,上の2式が等価であることを示せ. ヒント:エネルギー保存則によりEは一定であることに注意し、 (1.3) の両辺を で微分してみよ。) 本章では,最も階数の低い1階常微分方程式について学ぶ。 §1.2 解の存在と一意性 微分方程式の解の存在やその一意性などというと大変難しそうに聞こえる が,これから見るように直観的にはそれほど難しいことではない. 1階常微 分方程式のもっとも一般的な形は (1.1)より F(x,y,y)=0 (1.4) と表される. これをの方程式と見なして, それについて解けるときには dy = f(x, y) dr (1.5) と表される.この微分方程式は、 図1.1に示したように,その解y (x) があ ったとして解曲線y= y (x) をry 平面上に描くと, 任意の点(x,y) でのこ の曲線の接線の傾きがf(x,y) であることを意味する. したがって,(1.5) を解いてy(x) を求めるというの は, 曲線y=y(z) 上の点(x,y) で その接線の傾きがちょうどf (x,y) に等しいものを見出すことに相当す る. このことからまた, (1.5) を幾何 学的に解く方法も考えられる. ry 平面上の任意の点(x,y) f (x,y) を計算し,その値を傾きとしてもつ y 0 接線の傾き: f(x,y) 図 1.1 y=y(x)

物理 大学生・専門学校生・社会人 8ヶ月前

分からない問題が多いので解説お願いします 明日テストなので早めに教えていただけると助かりますm(_ _)m

(1) 静止している人の正面前方から,960Hzの振動数のサイレンを鳴らす緊急自動車が20m/s の速さで近づいてきている。 静止している人に聞こえるサイレンの音の波長入 [m] と振動数 f [Hz] をそれぞれ求めなさい。 ただし, 音速は340m/s とする。 5. (2) 長さ0.15mの閉管の管楽器に生じる基本振動の波長[m] を求めなさい。 また,節と腹の場 所がわかるように、 右下図に基本振動の定常波を描きなさい。 (3) 音圧レベルが55dBの音の強さ 155 と, 35dBの音の強さ135の比 4. 運動エネルギーの次元を次元式の表記 [MLTY] により答えなさい。 a fi B=2 r = -2 (MaLp Th) CM'L² 7-2 光に関する以下の各問いに答えなさい｡ Iss 135 閉管の管楽器 を求めなさい。 (1) 空気中において, 屈折率 n =√3のガラス面に光が入射角 60° で進んだ場合の屈折角 [°]を求めなさい。 また, ガラス中の光の速さ v[m/s] を求めなさい。 ただし、空気中 の光速は, 真空中と同じであるとして答えなさい｡ ⑨:30°V=2.0x108 m/s (2) 屈折率 n = 1.5の液体の液面から 30cmに沈んでいる物体は,見かけ上では,液面から何 cmの深さに見えるのかを答えなさい。 (3) 可視光線よりも波長が短く振動数が大きな光の名称を答えなさい。 紫外線 (4) ある透明な液体の臨界角が45°であった。 この透明な液体の屈折率 n を求めなさい。

物理 大学生・専門学校生・社会人 8ヶ月前

習っていないところが多くて分からないので解説お願いします🙇‍♂️

(1) 静止している人の正面前方から,960Hzの振動数のサイレンを鳴らす緊急自動車が20m/s の速さで近づいてきている。 静止している人に聞こえるサイレンの音の波長[m]と振動数 f [Hz] をそれぞれ求めなさい。 ただし, 音速は340m/s とする。 5. (2) 長さ0.15mの閉管の管楽器に生じる基本振動の波長 入 [m] を求めなさい。 また, 節と腹の場 所がわかるように、 右下図に基本振動の定常波を描きなさい。 155 (3) 音圧レベルが55dBの音の強さ 155 と, 35dBの音の強さ 135の比 135 4. 運動エネルギーの次元を次元式の表記 [MLTY] により答えなさい。 (Ma LE Tr) a ²1 B=2 CML ²7-² r=-2 光に関する以下の各問いに答えなさい。 閉管の管楽器 を求めなさい。 (1) 空気中において,屈折率 n = √3 のガラス面に光が入射角 60° で進んだ場合の屈折角 [°] を求めなさい。 また, ガラス中の光の速さ [m/s] を求めなさい。 ただし, 空気中 の光速は、真空中と同じであるとして答えなさい。 ⑨:30°V=2.0x10°m/s (2) 屈折率 n = 1.5 の液体の液面から30cmに沈んでいる物体は, 見かけ上では, 液面から何 cmの深さに見えるのかを答えなさい。 (3) 可視光線よりも波長が短く振動数が大きな光の名称を答えなさい。 紫外線 (4) ある透明な液体の臨界角が45° であった。 この透明な液体の屈折率 n を求めなさい。

TOEIC・英語 大学生・専門学校生・社会人 2年弱前

上から3行目まで､oneがありすぎて困ってます。それぞれがなんの意味・用法のoneなのか教えてください…日本語訳を見てもどれと対応してるのかいまいちです。

10 外国人同士 196 word 11 One advantage of living in Japan is that the other foreignen that one is acquainted with are more interesting for the most part than the people one meets in one's own country. Those who come here of their own accord and who live here by choice tend 5 to be different from ordinary people. If they had been ordinary people, they would never have come to Japan. Such people, in my 「 experience, are very interesting on the whole. aids ch ② They have come to Japan for various reasons, but, for whatever reason, they have chosen to live in Japan. Thave more friends 10 among the foreigners in Tokyo than I would have if I were in England. This sounds like an exaggeration, but I do not think that it is. In England I would have many friends, but I do not think I would have such close friends. My friends here include Americans, Englishmen and people from other countries. As far as I know, 15 these people are representative of their various societies. ⓒ The interest in Japan that we have in common brings us close to each other and plays an important role in forming understand- 18 ing and friendship between us. 10 Check!! 10 外国人同士 全訳 ① 日本に住むことの一つのメリットは, (日本で) 知り合いになる他 の外国人の方が、自分の国にいて出会う人々よりもたいていおもしろい ということである。 自発的に日本に来て、進んで日本に住む人たちは、 普通の人と違っている傾向がある。 もし彼らが普通の人であったなら、 決して日本に来ることはなかっただろう。 私の経験では,このような人 たちは概してとてもおもしろいのである。 ② 彼らはさまざまな理由で日本に来ているが、 理由はともかく日本に 住むことを選んだのである。 私がイギリスにいて持てるであろうよりも、 東京では外国人の間に多くの友人を持っている。 これは誇張に聞こえる だろうが、 私は誇張だとは思わない。 イギリスにいても多くの知り合い は持てるだろうが, これほど親しい友人が持てるとは思わない。 ここで の私の友人には, アメリカ人, イギリス人, そしてその他の多くの国の 人々が含まれている。 私の知る限りでは、これらの人々は彼らのそれぞ れの社会の典型的人物である。 ③私たちが日本に対して共通して持っている興味が、お互いを近くに 引き寄せ, 私たちの間に理解と友情を形作る上で重要な役割を果たすの である。 > Note. One advantage of living in Japan が文全体の主部で, that the other が補語となったSVCの文である。 one is acquainted with の that は関係代名詞で, the other 修飾している。 one の間に関係代名詞の whom が省略されている。