数学 大学生・専門学校生・社会人 約4年前 (1)〜(4)の階差数列の計算の仕方が分かりません… 例7.1.6 kEN, zEC (zキ 0,1), i =V-1 とする.次の等式を示せ, (2宮 三 6 三 2 (アー( ) 2 0.よって、 (4)2メ=(n+ 1)(2n + 1)(3ヵ?+ 3n-1) 1 30 1- 1- 2n+1 1-2 三 1-ete(n+1) 1-ete 三 - cos(z(n + 1)}{(1 - cos z) + sin(z(n + 1)) sin x (1- cos z) + sin? x {1 (1- cos(z(n+1)) sin c} sin .l sin(.z(n + 1)(1 - cos ) (1- cos x)° + sin? x sin(z(n + 1))(1- cos z) (日) AP 2 1- 2" ne" ニ 1 PO 0 (8) 6- 1)2 2(1-エ) nz"-1(1 + x) n'gカ-1 1-2 回答募集中 回答数: 0
数学 大学生・専門学校生・社会人 約4年前 数列 {a[n]} は任意の番号 i, j に対して | a[i+j] - a[i] - a[j] | < 1/(i+j) が成り立つものとする {a[n]} は等差数列であることを示せ この問題をご教授頂けると幸いです。すみませんが。 この問題の解説の 2... 続きを読む 問題 数列 (an)は任意の番号,jに対して la(i+j)-a(i)-a(i)|< 1/(i+j) が成り立つものとする。 (an) は等 差数列であることを示せ。 1.先ず初めに (an) が等差数列とすると、ある実数 a,bが存在し a(n) = an + bと書けるが、 この時 |a(i+j) -a(i) - a(i)|= |b| である。従って6チ0ならば、(Archimedes の原理により) N> 1/b|となる自然数Nを取れば、 0<1/N < |bとなる。 この時、la(N+1)-a(N) - a(1)| < 1/(N+1) とならなければいけないが、一方でla(N+1) - a(N) - a(1)| = || > 1/N > 1/(N+1) となり矛盾 である。従ってb=0でないといけない。 この時 a(1) = aである。従って a(n) =D n.a(1)でなければ ならない。 解答 2. そこで、a(n) =n.a(1) であることを示す。今ある自然数 m(> 2) が、a(m) + m.a(1) となると仮定 して、矛盾を示す。a(m) - m.a(1) = dとおく。dチ0である。 (Archimedes の原理により) M> 2m/|d となる自然数 M が取れる。 0<1/M <\d/2m となる。 こ の時、 m |m-a(1) + a(M)- a(M +m)|= {a(1) + a(M +k-1)-a(M+k)} 1k=1 m k=1 m Tm <と1(M + k)<2VM = m/M < \d/2 k=1 k=1 が成り立つ。又、 も成り立つ。従って m-a(1) - a(m)| =|{m.a(1) + a(M)- a(m+ M)}-{a(m) +a(M) - a(M +m)}| <d/2+ Id/2 = |d であるが、一方 |m. a(1) - a(m)| = \d であったから、矛盾である。 ロ 回答募集中 回答数: 0
数学 大学生・専門学校生・社会人 4年以上前 これってどういう意味ですか？ クロネッカー記号を使うならi＝jの時のみ1になりそれ以外は全部0になると思うのですが /タ (> の )x 三 と gg/ //ん3 ニタgz (%, 人め) 積分操作と 計算の順序を入れ ことができるものとして変形し2 固有関数列の正規直交性より。 』王をのときのみ, (ゆめ)モニ1 となり, !*をのときは, すべて, (%, )モ0 となる。 つ ーー 回答募集中 回答数: 0
数学 大学生・専門学校生・社会人 4年以上前 代数機何の問題です 全問の解答お願いします 解答が欲しいです 行列を計算せよ re 9と (3) 次の連立方程式を解け 3 H の逆行列を求めよ 4 0 2テーリオ= ァキ29+ ァオリー23 ) は人列を持っための4についての条件 を求め、持つ場合は 4-! を求めよ (9 行列4オニ(っ ⑲ 和列4= ( て ) の還有全と病人ベクトルを求めよ (6) 対角化 ない正方行列の例を一つあげ、対角化できない理由を述べ (?) 0 <7 < 1/2 なる実数f に対して初期値 eo(7) = 1.0o() = 0.co() = 0 および次の新化式で定まる数列 を考える mn(0 = 1-9e0 + 26の (NO) es0 - 2e(の 1 mnのり 3結0 + 1-20cの 1 1-7 273 0 3 行列4= ( 4 0 ) の固有値 (, の関数である) を求めよ。 0 173 1 ⑬ jm ( lim (の) ) などの値を求めよ 回答募集中 回答数: 0
数学 大学生・専門学校生・社会人 4年以上前 途中式まで詳しく教えて頂けませんか… 炊の和 $ を求めよ、 1) S=11+3・3+5・ 9+(2z一】)・3" ② Sぐ=1-1二4-2二7・27上……上(3ヵ一2)・ の1 回答募集中 回答数: 0
数学 大学生・専門学校生・社会人 5年弱前 有界閉区間 I=[0,1] 上の有界関数f(x)に対して、数列{an},{bn}を写真のように定めたとき、{an},{bn}は共にある実数値Jに収束することはf(x)が I 上でリーマン積分可能であるための必要条件であるが十分条件ではないことの証明を教えて下さい！ 必要性... 続きを読む 回答募集中 回答数: 0
