数学IIの問題です。 解き方が分かりません。 教えて頂けないでしょうか🥹

問題3 (30点). Dを直線y=æと曲線y=x2で囲まれた領域として ∫∫p 3r'y' drdy を計算せよ.

(4)以外の問題の解き方を教えて欲しいです！ 計算途中もあると、とても助かります🙇‍♂️

令和5年11月21日 (火) 3限実施 ※原子量 H=1.0、C=12、O=16、S=32 標準状態における気体の体積 22.4 L/mol 63 10 各問いに答えよ。 69 (1) 標準状態で、 マグネシウムMg に十分な量の塩酸 HCI を加えたところ、 A [L] の水素H2 が発生した。 マグネシウムのモル質量をB [g/mol] として、反応したマグネシウムの質量 〔g〕 をA、 B を用いて表せ。 HiSou=69 (2) 質量パーセント濃度が98%の濃硫酸を希釈して 0.20mol/Lの希硫酸100mL を調製する とき、必要な濃硫酸の質量は何gか。 有効数字2桁で答えよ。 (3) 以下に示すシュウ酸と過マンガン酸カリウムの反応において、 下線を付した原子のうち、 酸化数の変化が最も大きいものを元素記号で答え、 その酸化数の変化を-7→+7 のよう に答えよ。 5H2C2O4 + 2KMnO4 + 2H2SO4→2MnSO4 + K2SO4 + 10CO2 + 8H2O (4) グルコース C6H12O6 などを原料とする発酵法によりエタノールC2H6O が製造される。 ① 発酵法を表す次の化学反応式の空欄に適する係数を入れよ。 ただし、 係数が1の場合も 省略しないものとする。 ( ) C6H12O6 → (2) C2H6O + (2) CO2 ② 発酵法でグルコースからエタノールを製造する場合､ 理論上グルコース 8.0kg から得 られるエタノールの質量は何kg か｡ 有効数字2桁で答えよ。

積分です。⑴のこたえは2であっていますか？ 解説お願いします。

ⅡI. (1)~(2) の積分を計算せよ。 (1) Se (y dx + x dy) (2) SJ, x y dx dy ただし, Cy=x2上 (0, 0) から (11) までの経路とする。 ただし, Dx≤1,y≧0、ysxを満たす領域とする｡

問題3.1の解答の式の意味がわかりません、 解説お願いします

226 E'-200 (¹-√31²+F)=40 = 2011. となり, E' は全電荷による電界の半分の大きさであることが分かる。 3.2 例題3の結果より,各平面上の電荷が作る電界は, 面に垂直で,正電荷(+α)面の場合は面から外 向き,負電荷(-) 面の場合は内向きで,その 大きさは / (28) となる. そこで,各電界E, E2, Egを図のような向きにとると, 重ね合わせ の原理を用いて E=E3= 20 3.3 例題3の結果より の 20 9 > him E2=280 ①+ の 280 TZ の Eo I a=2cE=2(8.854×10-12)・(5×10^)=8.854×10-7C/m² E to II 問題 (1.4節) 1.1 W=e4Φ=(1.602×10-19) ・1=1.602×10-19J 1.2 電極間距離をdとすると, E=Vdであるから、電子の得るエネルギーは U=eE•d=e(Vld)d En

問題3.1の解答の式がなぜこうなるかわかりません。解説お願いします

E'= (₁ O 2E0 1- 1 √√31²+1² 6 4E0

電磁気学 問題3.1と3.2わかりません。解説お願いします🙇‍♀️

長い R 1.3 ガウスの法則 例題 3 ・一様に帯電した平面とガウスの法則 面密度」の電荷が一様に分布している無限に広い平面のまわりの電界を求め よ。 となる。よって 6 20 E=- E0 E 000 図1.10 ヒント】 電荷の分布する平面に垂直な円筒に対してガウスの法則を用いる。 【解答】 図1.10に示すような, 電荷のある平面に垂直な円筒を考え,これに対して ガウスの法則を適用する.ただし,この円筒の両底面は電荷の分布する面から等しい 距離にあるとする。 対称性より、電界は円筒の上下両面に垂直で,そこでの電界の大 きさは等しい。また,電界は円筒の側面とは平行の向きとなるので、円筒の底面積を S とすると, ガウスの法則は fe·ds=2E.S=OS - E to 6 13 080000 問題∞∞ fs of foo sofs of 3.1 例題3において, 面密度の電荷が一様に分布している無限に広い平面から 距離だけ離れた点Pにおける電界の大きさ o/2c のうち, 半分は点Pから距離 が20以内にある電荷によるものであることを示せ . 3.2 無限に広い2枚の平面が平行に置かれ, それぞれ面密度。および - で帯電 している。 平面によって分けられた各領域での電界を求めよ. I II III 0 3.3 電荷を帯びた薄板の表面付近において,電界の大きさを測定したところ5× 10 N/C であった。 電荷の面密度はいくらか. 31

東北大学令和5年度AO入試理学部物理系の問題です。解答がない上、解きすすめ躓きました。よければ(4)以降教えていただけると幸いです。よろしくお願いします。

問2 図2のように xy平面内を運動する荷電粒子を考える. 紙面表から裏向きに磁束 密度の大きさBの一様な磁場がかけられている. 荷電粒子の質量をm, 電荷をg (g>0) とする. 重力の影響および荷電粒子の運動による電磁波の放射は無視できるとする. 以下 の問題では、粒子の速度および加速度が粒子の位置(x,y) の時間tによる微分を用いて, dx dy) および (az,ay) = dvdvy と与えられることに注意すること. (Vx, Vy) = dt' dt. dtdt (1) my 平面内での荷電粒子の速度が (vェ,y), 加速度が (azsay) のとき, 荷電粒子の運 動方程式を m, ax, ay, Us, y, 豆, B を用いて表せ. (2) 荷電粒子の時刻t = 0 での速度が (ux, y)=(V,0)であるとき,一般の時刻 t (t> 0) での速度は (ひz, y) = (V cos wt, V sin wt) となる. ここでw, V は定数で ある. この式を問 (1) の運動方程式に代入することによりωを求めよ. 次に図3のように, 一様磁場に加えて,大きさ E の一様な電場をy軸の正の向きに加 える. (3) 荷電粒子が時間によらない一定の速度 (uz, Uy) で運動しているとき,その速度 (ux, uy) を B, E で表せ. う (4) 問 (3) 一定速度 (uz, Uy) で動く観測者からみた荷電粒子の速度を (ぴっぴY), 加速 度を (ds, dy) とするとき, 運動方程式をm,d's dy, 2,4,B,Eのうち必要なも のを用いて表せ. (5) (4) において, 時刻 t = 0 での速度が (v^2)=(V', 0) であるとする. 問 (2) の 結果に注意して,一般の時刻t (t> 0) での (vay) をt,w, V' を用いて表せ.ここ 問 (2) 解である. (6) 静止している人から見て, 荷電粒子が時刻 t=0において位置(x,y)=(0,0) から 初速度(vェッuy) = (0,0)で運動をはじめた. (a) 時刻t (t > 0) での荷電粒子の速度 (vx, y) を t,w, B, E で表せ. (b) 時刻 t (t > 0) での荷電粒子の位置 (x,y) をt,w, B, E で表せ. (c) 荷電粒子はæ軸 (y = 0) から離れたあと, 時刻 t = T (T> 0) で再び軸上に 戻った. t = 0 から t = Tまでの荷電粒子の軌跡の長さLをw, E, B で表せ. 磁場B 速度(vェッy) 荷電粒子 図2 -X 磁場B 図3 電場E IC

面積を2重積分で求める問題です。 (3)がうまく解けません。教えて頂けると幸いです。

第1問 次の問いに答えよ。 1 tan-1s= H」を示せ。 2+1 (1) dx 2 m2 +4 (2) (3) zy 平面上の領域 D = {(z, y); l≦a≦√3,ェ≦y≦x^} に対して, JJP 川 ・dxの値を求めよ。 エ ID 2 fps dedy の値を求めよ。 x2+y2

こういった軌跡の問題はどのように解いていったら良いのでしょうか？何かコツや問題を正確かつ早く解けるアドバイスなどがあれば教えて頂きたいです！ ちなみに答えは2です。

問題21 類題 1 次の図のように、 1辺の長さが3aの正方形の内側を、1辺の長さがaの正方形が矢印の方向 に滑ることなく毎秒1回転するとき、 図の位置から回転を開始して、1秒後に点Pが描く軌 跡はどれか。 1 4 3a 2 3 r