電磁気の問題です。 問1,2について解説してほしいです。

[2] 図のように真空中に無限に長い半径aの2本の円筒状の導線 A,B が、それぞれ (x,y) = (0,0),(x,y) = (d,0)の位置に中心軸を持って (ただしd≫ α)、軸に平行に 並んでいる。 真空の誘電率、 透磁率を 60、 Mo として以下の問いに答えよ。 [A] 円筒導線 A および円筒導線Bの表面に、単位長さあたり 入 (ただし入 > 0) およ び入の線密度の電荷が存在している状況を考える。 (1) 導線Aと導線B間の軸上における電場のx,y,z成分をxの関数として求めよ。 (2) 導線Aと導線B の電位差を求め、 これを用いてこの導線対の単位長さあたり の静電容量を求めよ。 さらに、この状況で電場が持つ単位長さあたりの静電エ ネルギーUE を求めよ。 v²-[cha Eda-fa Eda-lo Eda =- dr du 11-a271 902 Jas Hujan oka = 213 logoka Eorpo Q=CV X-1=(V 2a- A d 992 上面図 B 41WX X B X 1/2 265 G & Beds & (v ang (₂ VZGREV アンベール & Bell- od:1

物理の電磁気の問題なのですが電界のz成分を求める方法が答えを見ても分かりません。 偏微分を習っていないのですがそれでも解ける方法を教えてください

問2 下図のように, 半径a [m]の円周上の一部 (160 </2) に電荷が線電荷密 度入 [C] で分布している。円の中心軸上で、中心からz [m] の点における電位を求 めよ。 また、その点における電界のz 方向成分を求めよ。 Z 0 = 2/ a 入 F. = 2 2³² +² a dogado 12 症 N de a dFz

わかる方おられないですか

問4 理想良導体と真空の境界面 (±0) における入射電磁波の反射と透過, およびこれらの 連続性を考える. すなわち, 電磁波が+方向に導体 (境界はz=0) に入射するとき, 電 場に対しての連続条件, lim_[Ei(z,t) + Er(z,t)] = lim Ee(z,t). (左辺 真空側,右辺導体内部) ト0' 24+0 が成り立つものとする. ここで,添え字のi, r, tはそれぞれ入射波, 反射波, 透過波を意 味する. 以下では問3を理想化し、 近似的に導体内部 (境界を含む, 0) の電場をゼロ と考える(μ= Mo とする). 入射波をFi(z,t) = (Encos(kz-wt), 0,0) とするとき, (1) 導体表面での振幅反射率 (反射電場と入射電場の成分の比) を求め,入射電場が固定 端反射をすることを説明せよ. (2) 反射電 Er(s,t) の表式 (ベクトル成分) を求めよ (-z方向に進むことを考えて書き 下せ). (3) 定常状態では真空側 (z<0の領域)に電場の定在波が形成されることを数式で示し その節と腹の位置の概略を図示せよ。 また, 節と節 (腹と腹)の間の距離を波長入を用 いて表せ. (4) 電場の表式から入射磁場と反射磁場の表式 (ベクトル成分)を求めよ. (5) 磁場の振幅反射率を求め, 磁場はこの導体表面で自由端反射されることを説明せよ。 (6) 定常状態では<0 の領域に磁場の定在波も形成されることを数式で示し, その節と腹 の位置の概略を図示せよ.

電磁気学のローレンツ力(電子の運動)問題になります。 赤のマークで運動方程式が示される理由と、複素数を用いた連立微分方程式が分かりません。教えていただけると嬉しいです

82 一電磁場中での運動 (複素数による解法) - 電場E (ax, ay, 0) (a>0)の場の中で電子が引力を受けて ry- している。これに外部から磁束密度B = (0, 0, B) の磁場をかけたとき、振動が つに分離することを示せ､ 【ヒント] 位置座標x,yに対し, 複素数z=x+iy を使え. 【解答】 電子の質量をm、電荷を−e とすると運動方程式は mx=-eax-ey Bo my=eay+exBo となる、磁場がかからないとき、電子は角周波数wo =√ea/mの単振動をしている の連立微分方程式を解くとき, z=x+iyの複素数を使うと NOT mz-ieBoz+eaz=0 が得られる、この微分方程式の特性方程式はmi-ie Boi tea=0 である. は λ = iwt, eBo ±√e²B+4mea 2 m W+ となる.したがって、 基本解は二つの振動モード (4, _ によって N x = Ricos wt + R2 cos w_t { y= Risinwt + R2 sin w_t と表わされる. 二つの振動の分離幅は+>0,w_<0 より w+ −|w_|=- z=x+iy=Reiott + Rzeiw-t→ 2 www. eBo m となる. 電子の運動はw+, W_ の合成運動となる.

電磁波のマクスウェル方程式について教えていただきたいです。 写真の問題を解いてみたのですが、コレであっているのか教えていただきたいです。

e 誘電率を、透磁の均一な誘電体について ※必要なら、ベクトル場Aに関する公式 √x (√xA) = √(D.A) - D² A & A" fo (1) この誘電体中における、4つのマクスウェル方程式を電場E. 磁場H、電荷密度P、電流密度Ⅰ、および2,Mを用いて 微分形を表せ。 (2) ( (2) P=0r 1=0とする。この透電体中での電磁波について、電場 がしたがう波動方程式をマクスウェル方程式から導け。 • div ₂ E = P divutl=0 rotE rotH = 1 + 2 rot H P となる。 div ZE=0 divuH lot E JH - Pat - (1 =0 -μ 2 21 JE JE 24 Ft It Blo at

(1)の考え方を教えていただきたいです…🥲 特に、点pの位置はどのように表すのでしょうか

電気双極子のつくる電場を求めるには、それぞれので点電荷のつくる電場を重ね合わせ ればよい。 しかし、この計算は複雑で、 静電ポテンシャルを利用したほうがよい。 そこ で、ここでは静電ポテンシャルを用いて電気双極子のつくる電場 E(r) を求めよう。 図に 示す記号を用いることとする。 なお、 電気双極子モーメント p は p = gs である。 s は負の 電荷から正の電荷に向けて引いた微小ベクトルである。 以下の設問に答えよ。 (1) 点Pにつくられる静電ポテンシャル (r) を書け (nと12を使って)。 (c)² (0)² +98 ZA SYO O -q 電気双極子

解き方がわかりません！！

温度20°Cに保たれた水 368g に, CO2レーザーから放射される波長1060nmの赤外線を吸収させた. 水の温 度を 5.00 Kだけ上昇させるのに必要な, この波長の光子の個数を求めよ。 ただし, 吸収された電磁波は全て熱に 変換されるものとし, 20℃における水の定圧比熱容量は4.1816 JK-'g'とする . .粒子加速器を用いると, 陽子を光速度に近い 2.90×108msl まで加速 するこ とができる . a) この速さで運動する陽子の波長(m) を推定せよ b) 同じ速さで運動する電子の場合はどうか

この問題の(3)の回答方法がいまいちわかりません。 解ける方解説お願いいたします。

問題1 3次元空間にV(x,y,z) = kx2+ly ²+ mz² で表される電位があったとする (k, 1, m は定数). 誘電率は品とし、以下の問いに答えよ. i 電場を求めよ。 ii) rotを求めよ. iii 図1のような一辺の立方体の中に含まれている電荷 量を求めよ. a 図1

電磁気の問題になります。 赤マーカーについて詳しく教えて下さい。

3.2 座標(r, 0)の点PのA点および B 点からの位置べクトルを T, r とすると,電流 2 1. 電流2によりP点に生じる磁束密度B1,B2は 大きさが Bi Hoi 2πri " となる. となり、向きは右ねじの回転方向となる. <PAB=1,∠PBP' = 0; とすると,求める磁 束密度B=B+B2= (Bæ, By) の各成分は By = B₁ sin Bx = B₁ cos +0, 1 B₂ = TT 2 Hoisin 0, 2π TC 2 2 B = √ B² + B ²₁ ri Moi 2πr 2 = + + B ₂ cos sin 02 r 2 -+0₁) + B₂ sin (2) Ho i 2πrir 2 TC 2 2 +82 +0₂ = A0₁ 導線1 Hoi cos 0₁ 1 2π ri 0 d + B B2 3 B₁ cos 0₂ r2 12 N 0 B0₂ P (r, 0) 2 P x r₁ + r ² + 2 r₁ r₂(cos, cos 0₂ + sin 0, sin 0₂) 2 1

電磁気学の問題になります。 (2)について分からないので教えて下さい。

無限に長い直線状の導線と一辺の長さaの正方形コイルが, 図のような配置でxy面内におか れている. 導線には定常電流 Ⅰ が -y 方向に流れており, コイルは x 方向に一定速度で運 動している. 導線とコイルの距離をr, コイルの抵抗をR, コイルは1回巻きとして, 以下の各 問に答えよ.ただし, コイルの自己誘導は無視できるものとする。 また、導線とコイルは真空中に あり,真空の透磁率はAとする. 導線とコイルの太さは無視してよい。 y コイル a a r+a (1) 電流 Ⅰ が作る磁場のxy平面の任意の点(x=0を除く)における大きさと向きを求めよ. (2) コイルに発生する起電力を求めよ.