写真の赤の方の黒字の部分がよく分かりません。何かを変形したものですか？ 途中式などがもしあるようでしたら合わせて教えて欲しいです。

de Ta)- u *oxw tuoMw) Xu-9lw -u de. K y-(64c)→u=a% f +k (a.d.c.kは変数) kla.d.e

(D-α)^n=0 (α ∈C)の微分方程式が x(t)=(A_1 t^(n-1)+A_2 t^(n-2)+...+A_n)e^αt になるのは何故ですか？

これで合っていますか？

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常微分方程式の問題です。 自然対数の底eの定義 e=lim(n→∞)(1+1/n)^n (nは自然数) または e=Iim(x→∞)(1+1/x)^x (xは正の実数) に基づいて次式を示せ｡ Iim(n→ ∞)(1+λt/n)^n=e^λt この問題教えてください。

微分方程式がよく分かりません。 やり方と答えを教えてください。

2. 次の微分方程式の一般解を求めなさい。 (1) _ yz の 7 っ 1の) のげ d7 っ ⑬③) 謗9げ dd >っ ず (④) 層 ニーのげキg研 ⑮) ダダ 97 9r 2 2 (⑥) 9げ7 っ9げ

解き方と答えを教えてください

p1ーp0’が0になる理由を説明しているところがわからないので、教えてください。

微分方程式の解が、ピカールの逐次反復法によって、写真の解のようになる過程を教えて下さい。お願いします。

Y=-y+x?2.y(0)=1 - Wolframl-… y=y+X*2y(0)=1 四 回困な 例を見: ,は数学演算子とする |代りに 証明 とする 入 人yeり = -yey+xY。 YO) =1) 常微分方程式の分類 一階線形常微分方程式 別の形: (ビデ =アG9り+yoy,y(0)=1 微分方程式の解: y)=Y ー2x-eそ+2