107番についてです (2)まで正解です (3)以降で自分が書いてることのうち何を間違えているのか指摘してほしいです 習っている先生が合成容量を使わない方針なので、その方針で指摘していただけると助かります

72 た。極板間の電場,電位差,静電エネルギーはそれぞれ何倍になるか。 (センター試験 + 福岡大) XX (4)(3)に続いて、極板と同形で厚さd.比誘電率2の誘電体を極板間に 入れた。 極板間の電位差 V, を Vo で表せ。X 3/16 100 間隔 だけ離れた極板 A,Bからなる電気容 4305/1 量Cの平行板コンデンサー, 起電力 V の電池と スイッチSからなる図1のような回路がある。 まず, スイッチSを閉じた。 A V B 図1 ○○(1) コンデンサーに蓄えられた電気量はいくらか。 (2) このときの極板Aから極板Bまでの電位の 次に,スイッチSは閉じたまま、厚さの金 属板Pを図2のように極板 A, B に平行に極板 間の中央に挿入した。 A V P B 図2 変化の様子を極板Aからの距離を横軸としてグラフに描け。 (3)また,このとき極板Aに蓄えられた電気量はいくらか。 (4)さらに,スイッチSを開いた後,金属板Pを取り去った。このと きの極板間の電位差 V' ばいくらか。 メト (5) Pを取り去るときに外力のした仕事 Wはいくらか。 6/19 X(3) C, にかかる電圧はいくらか。 _X (4) C2 に蓄えられる電気量はいくらか。 × (5) 抵抗Rで発生したジュール熱はいくらか。 108 起電力が V で内部抵抗の無視できる電池 E, 電気容量がCの平行板コンデンサーC, 抵抗値Rの抵抗R, およびスイッチSを接続 した回路がある。 G点は接地されており,そ の電位は0である。 はじめSは開いており, コンデンサーに電荷は蓄えられていない。 E 電磁気 73 (京都産大) R (a) まずSを閉じ, Cを充電する。 Sを閉じた瞬間に抵抗Rを流れる 電流は(1)である。 (b)Sを閉じてから十分に時間がたったとき,Cに蓄えられている静電 エネルギーは (2) である。またこの充電の過程で電池がした仕事 は(3)であり、抵抗Rで発生したジュール熱は(4)である。 (c)次に(b)の状態からSを開いた。最初Cの極板間隔はdであったが、 極板を平行に保ったままゆっくりと2dに広げた。このときA点の である。 また極板を広げるのに必要な仕事は(6) とされる。 電位は (5) であり,極板間に働く静電気力の大きさ(一定と考えてよい)は (7) (近畿大 + 防衛大) (愛知工大 + 静岡大) R S2 109 極板 A,Bからなるコンデンサーがあり [電荷 Q [C] が充電されている。 極板は一辺の長 さが〔m〕の正方形で,極板間隔はd[m] であ ある。 極板間は真空で, 電場 (電界) は一様とし、 真空の誘電率を co〔F/m〕 とする。 [+] [Q] -Q 図 1 +Q A 107 図はコンデンサー Ci, C2, C3 (電気 容量はそれぞれ C, 2C,3C) 電池 (起 電力V) およびスイッチ S. S2と抵抗R からなる回路である。 最初, スイッチは どちらも開いており、いずれのコンデン サーにも電荷はない。 I. まず, スイッチを閉じ, C, と C2 とを充電した。 _ (1) C, に蓄えられる電気量はいくらか。 (2) C2 にかかる電圧はいくらか。 Ⅱ.次にS」を開いてから,S2を閉じ、十分に時間がたった。 A,B間に, 図2のように誘電体を挿入する。 誘電体は一辺1 [m] の正方形で,厚さd[m] 比誘電率 e, である。 誘電体をx [m]だけ挿入し たとき, 誘電体部分の電気容量は (1) (F) であり,真空部分の電気容量は (2) [F]だ から,全体での電気容量は(3) [F] となる。 x -Q 図2 2.

わかる方教えていただきたいです。

[問題 A] ディラックのガンマ行列 1, 2, 3, 4 は、 -YBYα (aẞ) YaVB = 1 (a=β) を満たす行列である。 次の問に答えよ。 (具体的な表示によらず示すこと) 1. Y5 = \1727374 で定義される 5 は、 (75)2 1 を満たす。 = 2.5 と Ya(a =1,2,3,4) は、 YaY5+Y5Ya=0、 を満たす。 3.5 は行列のトレース Trに対して、Try5 =0を満たす。 [問題 B] ディラック方程式: I√ ih =(-ihca∇+mc2β), at が記述する粒子はどのような性質をもつ粒子か、 簡単に述べよ。 [問題 C] 量子力学を学んだ感想を述べよ。

問題2のVRの求め方を教えてください！答えは-2.4Vです。ΔY変換を使います

問題2 問1 図2-1に示す回路でab間の合成抵抗 Rab を求めよ。 またAB間に30Vの電圧 122 が加わっているとき、図中に示したΩの抵抗を流れる電流IRと10Ωの抵抗 に加わる電圧VR を求めよ。 14Ω 402 Bo 187 IR=48 4.8V 6V Sv 1.2 10.8V 2 ―― 2 15 200 12 120 VR 10Ω 15Ω 12V -2.4V 180 30 Rab 30 ✓✓ 10.8 A 12V /IR= 14 [A]Vx=18IV] 30Ω 12 > 問22-2の回路について図中に示した 11, 12, V1, V2 を求めよ。 A 18. 18v 13 50円 [25] 図 2-1 25V 500 12.5V T fo 315V 3 11 50Ω 25Ω 100 22

これの解き方が分からないので教えて欲しいです お願いしますm(_ _)m

国試問題7-7) 教科書4章 4-2. ②p120.121 71-75PM問題図Aの回路のa-b間に正弦波交流電圧を加えたときの合 成インピーダンスの周波数特性を図B に示す。 抵抗 ko] 誘導リアクタ ンス L [mH] 及び静電容量 C) [μF] に最も近い値の組合せはどれか。 A BA C RLC 1. (0.2 0.25 25 2.) 0.2 104 インピーダンス[] 10B R=203 102 102 103 104 (Hz) B The 25 0.25 3.0.25 0.2 25 4.0.25 25 0.2 5.25 0.25 0.2 92 22

∂φ(r)/∂xの計算が分かりません。 r^nの偏微分を利用するのは分かるのですが、青線が引いてあるところはどこからでてきたのですか？

Date p.46. 38. 原点におかれた電気双極子モーメントIPによる電位は、 中(ル)= IP r ただし、 4TE0 (r=jx+y+22) r3. で与えられる。この電位(ル)が原点以外の点でのラプラスの 方程式(1)=0を満たすことを示せ。 電位(水)に対し、まずxについての偏微分を計算する。 rxについての偏微分は a n 2x =nxhn-a 1-2 である。この式でn=-3またはn=-5とおくと、 a 12/12(1/13)=3/ r5 Jx (1/15)=-5 24 よって、これらの式を用いて 20117) 1 pa ·3 (1P. (4) 26 ax 47280 r5 220(17) 3 7x 4 2Pxx+(ipr) r5 r + 15 ₤1P.1+) x² L を得る。y、2についての偏微分も同様に計算され、 Jy 4 RED 2Dyyt(mm) 15 2-3 2p22 + (11-1) -32032+(1) +15 +15(IP:18) 82 ( 220(12) 2 47E0 4πEO ) -3 1220 (5) -222 4匹20 となる。したがって、ハリ帖 FREE (cf -32 ((pir) + 3 (pp. 18) +15 (1p₁ir) n² (=0. 5 となり、たしかに電位(ル)は原点以外の点でラプラスの 方程式を満たしている。原点ではΦ(1)は無限大になり、 微分が存在しない。

シュレーディンガー方程式の範囲です。 式を求める所までは分かったのですが、エネルギーの求め方が分かりません。 n＝5です。 解き方教えてください。

こで、彼にはk= (c) /hとなり、波数とエネルギーの関係が決まる。 一方、=0での波動関数に対 する境界条件から、 C1=0が決まり、 また、æ=bでの波動関数に対する境界条件から、nを正の整数 (n=1,2,3,...) としてkb (d) が与えられる。よって、エネルギーEの解は各nに対応したとびとび の値 En をとり、その値は20 = になる。 22 En = 2m62 n² (5) 今、この解を使って、 近似的に1,3,5,7,9デカペンタエンにおける電子の状態を求めてみよう。 この 近似のもとでは、エネルギーの低い準位から順に、量子数n=(e)の軌道まで電子がつまっている。 こ の分子が光を吸収して、量子数n=(e) の軌道の電子が励起し、 量子数がひとつ大きい軌道 (節は (f) 個) に遷移するときに必要となるエネルギーは、以下の式で与えられる。 5 22 = 2m62 Ent1 - En (9)+1) n = 5 2n (6) これより、吸収する光のエネルギーを計算しeVの単位で示すと、(h) eVである。ただし、んん/(2m)、 b=12.0Å、プランク定数ん=6.63 × 10-34 Js、電子の質量m=9.11 × 10-31 kg、1 eV= 1.60 × 10-19 書くこと。 Jとする。

写真のTの式について質問です 　1/16や11/3072とありますがこれはどこから生じた数なのでしょうか？出所が分からないので、次に来る数字がわかりません。あ

5.4. また, 5.1 や5.2でプロットした点 (図2の白丸) に対して, 5.3で求め た合成標準不確かさの値を使って図2のように誤差棒を付けること。ただ し、実際のグラフには、 T + u, T, Tuの値 (数値)は書き込まない。 T+u NUA T +2 T- -u 6. 参考 図 2. 図1のような長さのひもの下端に質量mのおもりでできた振り子において,鉛直下向き とひものなす角 (単位はrad) の従う方程式 (おもりの運動方程式) は, 重力加速度の大き さ」を使ってml(d20/dr2)=-mgsin0 となる。 0が1に比べてじゅうぶん小さいとき (61), sin 00 (小角近似)と近似でき,おも りの運動方程式はml (de/dr2)=-mg0 となり,周期Tは To = 2 V1g の単振動となる。し かし, 0がある程度 (≒1rad≒57.3°) 大きくなると, 小角近似ができなくなるので振動は単 振動からずれる。これに伴って周期 T も To からずれ、初期角度 0 に依存する次のような式で 与えられる ( の単位はrad): T = To (1 + 1 +3 11 -off + = = 2π 16 3072 願い 11 1+ 163072 500+ NSA →プワット 5 紅長さ

1番、3番の前半、4、5が分かりません。 自分で調べながらやっているつもりなのですが、式の関係性などが全然掴めず、解けません。過程と共に教えて欲しいです。

確認問題 #01 ドブロイ波長 1.ド・ブロイ波長は、運動量p=mv の物質が持つ波 (物質波) の波長であり、 入=h/p=h/mv と表される。ここで、 hはプランク定数、mは質量、 v は速度である。従って、運動エネル ギーEの粒子についてのド・ブロイ波長はと表される。 電子について、波長入を À 単位、 運動エネルギーをV単位で表すとき、 [Å] 150.4 == と書けることを示しなさい。 プランク [E[ev] 定数は6.626×10-34 [Js]、 電子の質量は9.109 ×10-31 [kg] 1 [eV] = 1.602 × 10-19 [J]、1[Å] = 1 × 10-10 [m] とする。 2. 運動エネルギーが50eV の電子のド・ブロイ波長を求めなさい。 3. 光の粒子性を表す光量子仮説での式により、光子エネルギーE=hv と光の波長 入の関係式 がE [eV] = 1240/2 [nm] と書けることを示しなさい。 また、波長が400nmの光について 光子エネルギーをV単位で求めなさい。 4. Ni 単結晶表面での最近接原子間距離は 0.249mm である。 電子のエネルギーが100eV の とき、n (回折の次数) がいくつまでの回折スポットが出現するか述べなさい。 また、 それ ぞれの回折角度を求めなさい。 同様に、電子のエネルギーが150eVのとき、 nがいくつま での回折スポットが出現するかと、それぞれの回折角度を求めなさい。 be 101 be 入 02 d d sine₁ =λ d sin0222 5. 運動エネルギーが100eV の電子をある金属の結晶表面に対して垂直に照射したとき、 表 面の法線方向から 25.2° と 58.3° の方向に回折スポットが観測された。 これらが、 1次お よび2次の回折スポットに対応する場合、この金属の原子間距離を A単位で求めなさい。

△t=0での極限を取ればの意味が分かりません。教えてください。

化を妨げる向きにコイル両端間に電位差が生じる. 図 2･6に示すように, ある時間 At [s] の間に,電流IがAI 〔A〕, インダク タを貫通する磁束がA 〔Wb〕 だけ変化したとき, 素子の両端には 40 At の電圧が生じる。 4t=0 での極限をとれば dø dI dt dt V V となる. (V) (2.5) (2.6)

問34の解き方を教えてほしいです。 答えは1.25なのですが、解き方が分からないです。

問32~問34 ある薬物は、水溶液中で1次反応として分解し、その分解速度定数は 0.10hr で、溶解 度は 2.5 w/v%である。 この薬物 2.0gを水に懸濁し 20mLとし、分解物の生成を時間の関数としてモ ニターしたところ、 溶液中での分解は、最初見かけ上0次反応として分解し、ある時間経過すると、 そ の後は、 1次反応として進行した。 m 問32 0 次反応の速度定数 (w/v% ・ hr-l) はいくらか。 1つ選べ。 10.10 2 0.25 30.50 41.0 25 5.0 問33 ある時間として最も近いものを1つ選択せよ。 (単位 hr) 一 12.0 25.0 3 10 4 20 530 4 1.75 For s >BAJ 問34 最初から36.9時間後の濃度 (w/v% )として最も近いのはどれか。 1つ選べ。 自然対数の底は e=2.7 として計算せよ。 1 0.25 2 0.75 31.25 52.50