1 内径aの円筒面の一部が図1のようにA点において水平面に滑らかに接している。 水平面上にばね(ば
ね係数k: 質量は無視できる)を設置し、 ばねを α/2だけ締めて静かに離すことで質量mの小球Pを円筒
面に向けて発射する。 重力加速度をg とし、また水平面、 円筒内面はともになめらかであるとする。必要
な物理量は定義した上で用いること。 なお、 各設問に対する解答は解答用紙の所定の欄に導出過程ととも
に記入すること。
(1) 小球Pはばねが自然長になった時点でばねから離れた。その理由を運動方程式を用いて説明しなさい。
(2) 小球 P は円筒面内に入り、円筒内面に沿ってB点まで達した。 このときの小球P の速度を求めなさ
い。
(3) 円筒面内における小球Pの運動方程式を求めなさい。
(4) 小球Pが(2)に引き続き円筒内面に沿って運動し点Cを越えるために、 ばね係数kが満たすべき条件を
(不等式で)求めなさい。
(5) 小球Pは点Dにおいて円筒内面から離れた。 このときのばね定数kを求めなさい。
(6) (5)において、 小球P のその後の運動について式を用いながら説明しなさい。
(7) (6)において、 小球Pが達する最高点のy座標を求めなさい。
(8) AD 間における小球P の加速度の大きさを0の関数として示しなさい。
k
P
műm Mo
m
VA
A
-120°
D
B
C
x
