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物理 大学生・専門学校生・社会人

大学古典力学の2質点系の問題です。 この問題の(II)で重心Gに対する相対位置ベクトルとして、解答下線部のようにおいていますが、何故こうなるのですか?分かる方がいましたら教えて下さい。

演習問題 96 2質点系の運動 (I) 右図のように xyz 座標をとる。 長さ 3r の質量の無視できる棒の両端に,それ ぞれ質量 2mmの質点を取り付けたも のが、その重心Gのまわりを一定の角 速度で回転している。 重力はy軸の負voy = の向きに働くものとし、この2質点系の y4 2m cart ro Wo m Vo. vosino- Pox VoCose ス 重心Gを, 原点から、時刻 t = 0 のときに 仰角6 (0<</2)初速度 Do = [Vox, Voy, 0]. (vo=||vo||) で投げ上げるものとする。 このとき、この回転しながら運動する 2質点系について、時刻におけ る (i) 全運動量P, (ii) 全運動エネルギーK, () 全角運動量Lを 求めよ。 また, (iv) この2質点系の位置エネルギーを求め、力学的 ネルギーが保存されることを示せ。 ただし, 2質点系の回転はxy 平面 内で起こるものとし、 空気抵抗は無視する。 ヒント! (i) 全運動量P=PG, (ii) 全運動エネルギーK=KG+K', (i) 全角運動量L=Lc+L' の公式通りに求める。 (iv) 位置エネルギーの基 準を zx平面にとる。 解答&解説 P=Pc=3mUG (ii) 2質 K = (KG ここ KG= 質量 重心 K質重Gがで対 G が, で 対 Vol (速 V01 G Toz こ Vo さ V02 -v=jo =[var-gt+v 以 G (3m) (i) 2質点系の全運動量Pは,全質量 3m が集中したと考えたときの重心Gの運動 量 Pc に等しい。 重心Gには,重力に よる加速度g = [0,-g, 0] が生じるので, その速度UGx成分は, Per PacOS (一定成分は, Voy = - gt+ vosino となる。 t = 0 のとき Poy= Posin より ∴Uc=rc=[vocose, -gt + vasin0, 0] ……① より, P=Pc=3mUc=3m [vocoso, gt + vesin 0, 0] となる。 K 162

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有効数字が何桁か表記されてない場合、その場合はどこまで求めるのがいいのでしょうか?例えばこれらの問題だとどうなるのでしょうか?

第 5 講演習課是 次の各問いに答え | ただし, 空気抵抗はなく重力加速度の大きさは 7 = 9.8m/s2 とする。 w 1 ある物体が速度が 3.0m/s から, 加速度 2.0m/s2 で加速した。 1) 時刻ぇ= 2.0s での如度と進んだ距離を求めよ。 (⑫) 速度が 10.0m/s になる時刻を求めよ。 (3) 進んた距離が 40m になる時刻を求めよ。 っ 由完高大0 2. 一定の加速度で運動する物体の速度が, 5.0s 間に速度 3.0m/s から ー1.0m/s まで変化した。 (1) 物体の加速度を求めよ。 (2) この間に物体が進んだ距離を求めよ。 3. A 駅を初速度 0 m/s で出発した電車が, 1.0 x 10s の間, 一定の加速度で加 速し, 10 秒後に地点 P に到達したときには速度が 2.0 x 10m/s になっていた。 (1) 電車の加速度を求めよ。 (2) A 駅と P 点の距離を求めよ。 4. 一定の速度 2.0 x 10m/s で運行していた電車が Q 地点から一定の加速度 の大ききさ 0.50m/s? で減速を始め, B 駅に到着して停止した。 -(Q) Q 点とB 駅の距離を求めよ。 2 減速をはじめてから B 駅に着くまでの時間を求めよ。 102m の高さの塔の上からボールを邊由落生させた。 地上に着くまでの時間を求めよ。 m/8 の剛速球を投げることができるピッチャー 人 るまでの時間を求めよ。 旨最高点に達するまでに 2.1s か

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